专题02 相互作用(测)(解析版).pdf

专题测试专题测试【满分：【满分：100100 分分时间：时间：9090 分钟】分钟】一、选择题（本题共包括一、选择题（本题共包括 1515 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 6060 分）分）1（河北衡水中学 2019 届高三调研）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C 将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A 与竖直方向的夹角为 30，弹簧C 水平，则弹簧A、C 的伸长量之比为（）A3:4B4:3C1:2D2:1【答案】D【解析】将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧 A、C 的拉力共 3 个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A 的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足FAx FAsin30 FC，故FA:FC 2:1，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律F kx可知弹簧 A、C 的伸长量之比为 2:1，故 D 项正确，ABC 三项错误。2（辽宁省沈阳市东北育才学校2019 届高三模拟）如图所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面上，物块 b 置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与小盒a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行，连接 a 的一段细绳竖直，a 连接在竖直固定在地面的弹簧上。现向盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c 始终处于静止状态。下列判断正确的是（）Ac 对 b 的摩擦力可能减小1B地面对 c 的支持力可能增大C地面对 c 的摩擦力可能不变D弹簧的弹力可能增大【答案】A【解析】盒子 a 受重力、拉力和弹簧的支持力而平衡，随着沙子质量的增加；由于不知道b 的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大，故A 正确；对a 分析可知，a 处于静止状态，加入适量砂粒后重力变大，弹簧弹力不变，绳子的张力变大；对b 与 c 整体分析，受重力、支持力、拉力和向左的静摩擦力，故地面对c 的支持力一定减小，摩擦力一定变大，故BCD 错误。3（天津市新华中学 2019 届高三高考模拟）滑轮P 被一根斜短线系于天花板上的O 点细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略，整个装置处于静止状态。若悬挂小滑轮的斜线 OP 的张力是20g 取 10m/s2，连接滑轮的两根绳子之间的夹角为60，则下列说法中正确的是3N，A重物 A 的质量为 2kgB绳子对 B 物体的拉力为10 3NC桌面对 B 物体的摩擦力为 10NDOP 与竖直方向的夹角为60【答案】A【解析】设悬挂小滑轮的斜线OP中的拉力与PB绳的拉力分别为T1和T，则有2Tcos30 T1，解得绳子对B物体的拉力为T 20N，OP与竖直方向的夹角为60；对A分析可得为T mAg，重物A的质量mA 2kg，对B分析，在水平方向则有fBT cos30，解得桌面对B物体的摩擦力为fB10 3N，故选项 A 正确，B、C、D 错误。4（江苏省苏州市 2019 届高三第一次模拟）如图所示，倾角 37的上表面光滑的斜面体放在水平地面上 一个可以看成质点的小球用细线拉住与斜面一起保持静止状态，细线与斜面间的夹角也为37.若将拉2力换为大小不变、方向水平向左的推力，斜面体仍然保持静止状态sin370.6，cos370.8.则下列说法正确的是()A小球将向上加速运动B小球对斜面的压力变大C地面受到的压力不变D地面受到的摩擦力不变【答案】B【解析】小球处于静止状态，所以合外力为零，小球受力为：竖直向下的重力G、斜面对小球的支持力和细线对小球的拉力，把三个力正交分解，由平衡方程为：，两式联立解得：，；将拉力换为大小不变、方向水平向左的推力，小球受力为：竖直向下的重力 G、斜面对小球的支持力和方向水平向左的推力，把三个力正交分解，沿斜面方向有，故小球处于静止状态，垂直斜面方向，小球对斜面的压力变大，故A 错误，B 正确；斜面体与小球为整体，受力为：竖直向下的重力、地面对斜面体的支持力、地面对其的摩擦力和细线对小球的拉力；将拉力换为大小不变、方向水平向左的推力，受力为：竖直向下的重力、地面对斜面体的支持力、地面对其的摩擦力和方向水平向左的推力，所以地面对斜面体的支持力变小，地面对其的摩擦力变大，故CD 错误；故选 B。5（湖北省武汉实验中学2019 届高三模拟）如图所示，两个小球a、b 质量均为 m，用细线相连并悬挂于 O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力 F，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为=45，已知弹簧的劲度系数为 k，则弹簧形变量最小值是()32mg2mg4 2mg2mgAkB2kC3k Dk【答案】A【解析】以小球 ab 整体为研究对象，分析受力，作出F 在几个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F 与 T 的合力与整体重力 2mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子 oa 垂直时，F 有最小值，即图中 2 位置；F 的最小值为：故选 A。Fmin 2mgsin 22mg2xminmg 2mgk，2。根据胡克定律：Fmin=kxmin，所以：6（湖北省黄冈中学 2019 届高三模拟）哥伦比亚大学的工程师研究出一种可以用于人形机器人的合成肌 肉，可模仿人体肌肉做出推、拉、弯曲和扭曲等动作。如图所示，连接质量为m的物体的足够长细绳ab一端固定于墙壁，用合成肌肉做成的“手臂”ced的d端固定一滑轮，c端固定于墙壁，细绳绕过滑轮，c和e类似于人手臂的关节，由“手臂”合成肌肉控制。设cd与竖直墙壁ac夹角为，不计滑轮与细绳的摩擦，下列说法正确的是（）A若保持不变，增大cd长度，细绳ad部分拉力变大B若保持 90，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向C若保持ac等于ad，增大cd长度，细绳对滑轮的力始终沿dc方向o4D若从90o逐渐变为零，cd长度不变，且保持accd，则细绳对滑轮的力先减小后增大【答案】C【解析】细绳 ad 的拉力大小等于物体的重力，则若保持 不变，增大 cd 长度，细绳 ad 部分拉力不变，选项 A 错误；若保持=900，细绳对滑轮的力与 ad 绳和 bd 绳拉力的合力等大反向，因 Tad=Tdb=mg，则 ad 绳和 bd 绳拉力的合力方向指向左下方，则细绳对滑轮的力方向指向右上方，不沿dc 方向，选项B 错误；若保持 ac=ad，则acd=adc=cdb，则此时 ad 绳和 bd 绳拉力的合力方向沿 dc 方向，即使增大 cd 长度，上述关系仍然不变，即细绳对滑轮的力始终沿dc 方向，选项C 正确；若 从 900逐渐变为零，cd 长度不变，且保持 accd，则 ad 与 ac 的夹角先增加后减小，ad 与 db 的夹角先减小后增加，则 ad 绳和 bd 绳拉力的合力先增大后减小，即细绳对滑轮的力先增大后减小，选项D 错误；故选 C。7（江苏省苏锡常镇四市2020 届高三调研）小明将一辆后轮驱动的电动小汽车，按图示方法置于两个平板小车上，三者置于水平实验桌上当小明用遥控器启动小车向前运动后，他看到两个平板小车也开始运动，下列标出平板小车的运动方向正确的是ABCD【答案】C【解析】用遥控器启动小车向前运动，后轮是主动轮顺时针转动，所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右，后轮对左侧平板小车的摩擦力向左；前轮是从动轮，所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左，前轮对右侧平板小车的摩擦力向右。因此左侧小车向左运动，右侧小车向右运动。故C 项正确，ABD 三项错误。8（山西省运城市康杰中学2019 届高三模拟）质量均m 的 a、b 两木块叠放在水平面上，如图所示 a 受到斜向上与水平面 角的 F 作用，b 受到斜向下与水平面成 角等大的 F 作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则（）Ab 对 a 的支持力一定等于 mgB水平面 b 的支持力可能大于 2mgCa、b 之间一定存在静摩擦力5Db 与水平面之间可能存在静摩擦力【答案】C【解析】对 a、b 整体，合外力为零，故地面与b 之间无摩擦力，否则无法平衡，D 错；由竖直方向受力平衡可知两个力 F 的竖直分量平衡，故地面对b 的支持力等于 2 mg，B 错；对 a 采用隔离法分析，受到竖直向上的 b 对 a 的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和力F 四个力的作用，摩擦力不可能为零，否则 a 不能平衡，由竖直方向受力平衡条件知b 对 a 的支持力小于 a 的重力 mg，A 错误，C 正确。9（河北省邢台一中 2020 届月考）如图所示，轻绳一端系在质量为m 的物块 A 上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆 MN 的圆环上现用水平力F 拉住绳子上一点 O，使物块 A 从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力 F2的变化情况是()AF1保持不变，F2逐渐增大BF1保持不变，F2逐渐减小CF1逐渐增大，F2保持不变DF1逐渐减小，F2保持不变【答案】B【解析】把物体 A 和圆环看成一个整体，水平方向不变F2F，竖直方向 fGAG环，F1f，则 F1始终隔离结点 O 受力分析如图，据平衡条件可得，FGAtan，由F2F 得F2GAtan，又F2 F2，则F2随绳与杆 MN 夹角的减小而减小，故B 项正确，ACD 三项错误。10（山东省潍坊市 2019 届高三联考）如图所示，光滑直杆倾角为30，质量为m 的小环穿过直杆，并通过弹簧悬挂在天花板上，小环静止时，弹簧恰好处于竖直位置，现对小环施加沿杆向上的拉力 F，使环缓6慢沿杆滑动，直到弹簧与竖直方向的夹角为60。整个过程中，弹簧始终处于伸长状态，以下判断正确的是A弹簧的弹力逐渐增大B弹簧的弹力先减小后增大C杆对环的弹力逐渐增大D拉力 F 先增大后减小【答案】B【解析】由几何关系可知，弹簧的长度先减小后增加，即伸长量先减小后增加，弹簧的弹力先减小后增加，选项 A 错误，B 正确；当环缓慢沿杆向上滑动时，因为弹簧对环始终是拉力作用，则一定存在一个位置，即弹簧的弹力、重力以及力F 相平衡，此时杆对环的弹力为零，则环在上滑的过程中杆对环的弹力先增加后减小，再增加，选项C 错误；设弹簧与杆之间的夹角为，则在圆环从开始到弹簧与杆垂直位置的过程中，由平衡知识：F弹cosF mgcos30o，随 角的增加，F弹减小，则F 增大；在圆环从弹簧与杆垂直位置到弹簧与竖直方向的夹角为60的过程中，由平衡知识：F Fo弹cosmgcos30，随 角的减小，F弹增大，则F 仍然是增大；可知拉力F 一直增大，选项D错误。11（2019 年重庆市璧山区来凤中学高三模拟）在恒力F 作用下，a、b 两物体一起沿粗糙竖直墙面匀速向上运动，则关于它们受力情况的说法正确的是（）Aa 一定受到 4 个力Bb 可能受到 4 个力Ca 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力7Da 与 b 之间不一定有摩擦力【答案】A【解析】对物体b 受力分析，b 受重力、斜面的支持力和摩擦力的作用而处于平衡，故b 受 3 个力；故B，D 均错误；对物体a、b 整体受力分析，受重力、恒力F，由于水平方向墙壁对a 没有支持力，否则整体不会平衡，墙壁对a 没有支持力，也就没有摩擦力；所以物体a 受重力、恒力F、物体 b 对其的压力和静摩擦力，共受 4 个力；故 A 正确，C 错误。12（山东省实验中学 2019 届高三模拟）如图所示，将某均匀长方体锯成A、B 两块后，在水平桌面上并对放在一起，现用水平力F 推 B，使 A、B 整体保持长方体沿 F 方向匀速运动，则AA 在水平方向受到三个力的作用，且合力为零BA 在水平方向受到五个力的作用，且合力为零CA 对 B 的作用力方向与 A、B 接触面垂直DB 对 A 的弹力大于桌面对A 的摩擦力【答案】A【解析】对A 受力分析，在水平方向上受B 对 A 的弹力，桌面的滑动摩擦力，B 对 A 的静摩擦力，在三个力的作用下处于平衡，受力如图，故 A 正确，B 错误。B 对 A 的弹力和静摩擦力的合力与桌面的滑动摩擦力等值反向，与 F 的方向相同；根据牛顿第三定律可知，A 对 B 的作用力方向与 F 的方向相反，不是 A、B 接触面垂直，故 C 错误。因为B 对 A 的弹力与 B 对 A 的摩擦力垂直，二者的合力等于桌面对A 的摩擦力，所以 B 对 A 的弹力小于桌面对 A 的摩擦力，故 D 错误。13（山东青岛第二中学 2019 届高三模拟）如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上。若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和 F2（F20）.由此可求出8A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力【答案】C【解析】根据题意，设物块受到的最大静摩擦力为f，对物块受力分析（如图所示），若Fmgsin，则物体有沿斜面向上运动的趋势，f 的方向应沿斜面向下阻碍物体相对运动趋势，有F1 mgsin f-；若 Fmgsin，则物体有沿斜面向下的运动趋势，f 的方向沿斜面向上阻碍物体相对运动趋势，有F2 f mgsin-；由最大静摩擦力等于滑动摩擦力可知f mg cos-，由可求得 f 的值，而物块的质量 m、斜面的倾角无法求出，故物块对斜面的正压力（N mg cos）也无法求出。综上所述，正确答案为C。14（江西省上高第二中学2020 届高三质检）如图所示，倾角为 的斜面体 c 置于水平地面上，小物块 b 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与沙漏a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行。在a中的沙子缓慢流出的过程中，a、b、c 都处于静止状态，下列说法错误的是()Ab 对 c 的摩擦力可能始终增加B滑轮对绳的作用力方向始终不变C地面对 c 的支撑力始终变小Dc 对地面的摩擦力方向始终向右【答案】C【解析】设 a、b 的重力分别为 Ga、Gb若 Ga=Gbsin，b 受到 c 的摩擦力为零；若 GaGbsin，b受到 c 的摩擦力不为零若 GaGbsin，b 受到 c 的摩擦力沿斜面向上，当沙子流出时，b 对 c 的摩擦力始终增加；故 A 正确；绳子对滑轮的作用力为两个相等的力T 方向不变，所以绳子对滑轮的作用力9方向不变，则滑轮对绳的作用力方向始终不变，故B 正确；以bc 整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知水平面对 c 的支持力 N=（Gb+Gc）-Tsin，在 a 中的沙子缓慢流出的过程中T 减小，则 N 增大，故 C错误；以 bc 整体为研究对象，分析受力如图，根据平衡条件得知水平面对c 的摩擦力 f=Tcos=Gacos，方向水平向左，则 c 对地面的摩擦力方向始终向右，故C 正确。15（四川省成都七中 2020 届高三质检）如图所示，斜面固定，平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块 A，另一端固定，最初A 静止。在A 上施加与斜面成 30角的恒力 F，A 仍静止，下列说法正确的是（）AA 对斜面的压力一定变小BA 对斜面的压力可能不变CA 对斜面的摩擦力一定变大DA 对斜面的摩擦力可能变为零【答案】D【解析】设斜面倾角为，对物体进行受力分析，沿下面方向，最初支持力等于mgcos，施加恒力 F后，支持力等于 mgcos+Fsin30，支持力一定增大。根据牛顿第三定律，A 对斜面的压力一定变大，故A错误，B 错误；平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧，最初摩擦力向可能向上，可能向下，也可能为0，施加恒力 F 后，F 沿斜面向上的分力为 Fcos30，由于 F 大小未知，摩擦力可能仍向上，也可能等于0；可能沿斜面向下，摩擦力的大小可能增大，也可能减小，故C 错误，D 正确。10二、非选择题（本题共包括二、非选择题（本题共包括 4 4 小题，共小题，共 4040 分）分）16（福建福州一中 2020 届质检）如图所示，光滑固定斜面上有一个质量为10kg 的小球被轻绳拴住悬挂在天花板上，已知绳子与竖直方向的夹角为45，斜面倾角 30，整个装置处于静止状态，（g 取10m/s2）；求：（1）绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小；（2）若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，求最小的拉力的大小【答案】（1）51.8N，73.2N；（2）70.7N【解析】（1）如图，水平竖直建立直角坐标系，对小球做受力分析，把不在轴上的力沿轴分解，列平衡方程如下Tcos45 Nsin300T sin45 Ncos30mg 0由以上两式解得N 73.2N，T 51.8N。（2）当所用的拉力与绳子垂直向右时，经分析得拉力的最小值为代数解得Fm 70.7N。即：（1）绳中拉力的大小和斜面对小球支持力的大小分别为51.8N 和 73.2N；（2）若另外用一个外力拉小球，能够把小球拉离斜面，最小的拉力的大小为70.7N1117（湖南省醴陵市第二中学2019 届高三模拟）一个底面粗糙、质量为M=3m 的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面成30角。现用一端固定的轻绳系一质量为m 的小球，小球放在斜面上，小球静止时轻绳与竖直方向的夹角也为30，如图所示。（1）当劈静止时，求绳子的拉力大小。（2）当劈静止时，求地面对劈的摩擦力大小。（3）若地面对劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为使整个系统静止，动摩擦因素u 最小值多大？333mgmgu21【答案】（1）3（2）6（3）【解析】（1）以小球为研究对象，受力分析如图所示，对T 和 mg 进行正交分解。由平衡条件有 Tcos 30=mgsin 303得 T=3mg（2）以劈和小球整体为研究对象，受力情况如图所示。3由平衡条件可得 f=Tcos 60=6mg12（3）为使整个系统静止，必须满足fmax=uFNTcos 60且有 FN+Tsin 60=(M+m)g3联立解得 u2118（甘肃省庆阳市 2019 届联考）所受重力G18 N 的物块悬挂在绳 PA 和 PB 的结点上。PA 偏离竖直方向 37角，PB 在水平方向，且连在所受重力为 G2100 N 的木块上，木块静止于倾角为 37的斜面上，如图所示，试求：(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度 g 取 10 m/s2)(1)木块与斜面间的摩擦力大小；(2)木块所受斜面的弹力大小。【答案】(1)64.8N(2)76.4N【解析】如图甲所示分析P 点受力由平衡条件可得：FAcos37G1FAsin37FB可解得：FB6 N再分析 G2的受力情况如图乙所示13由物体的平衡条件可得：FfG2sin37FBcos37FNFB sin37G2cos37FBFB可求得：Ff64.8 NFN76.4 N.19(广东东莞市第一中学2020 届质检)如图所示，两平行金属导轨间的距离L0.4 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角 37，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势E4.5 V、内阻 r0.5 的直流电源，现把一个质量 m0.04kg 的导体棒 ab 放在金属导轨上，导体棒恰好静止导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻 R2.5，金属导轨电阻不计，g 取 10 m/s2，已知 sin 370.6，cos 370.8，求：(1)通过导体棒的电流 I 的大小；(2)导体棒受到的安培力 F 的大小及方向；(3)导体棒受到的摩擦力 Ff的大小及方向【答案】(1)1.5 A(2)0.3 N方向平行导轨向上(3)0.06 N方向平行导轨向下E【解析】(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，由闭合电路欧姆定律得I，解得：IRr1.5 A(2)导体棒受到的安培力 FBIL0.3 N由左手定则可得，安培力F 方向平行导轨向上14(3)导体棒所受重力沿导轨向下的分力F1mgsin 370.24 N由于 F1小于安培力，故导体棒受沿导轨向下的摩擦力Ff，画出导体棒的受力示意图如图：则据共点力平衡条件有mgsin 37FfF，解得 Ff0.06 N.1516