人大第五版管理会计学课件孙茂竹第3章.ppt

管理会计学管理会计学（第五版）中国人民大学商学院中国人民大学商学院孙茂竹孙茂竹 文光伟文光伟 杨万贵杨万贵 第第3 3章章 本本量量利分析利分析 n3 31 1 本本量量利分析的基本假设利分析的基本假设n3 32 2 本本量量利分析利分析n3 33 3 本本量量利分析的扩展利分析的扩展学习目标学习目标n掌握本量利分析的基本原理和分析方法。掌握本量利分析的基本原理和分析方法。n理解本量利分析的基本假设和成本按性态划分理解本量利分析的基本假设和成本按性态划分的意义。的意义。n了解本量利分析在预测、决策中的用途。了解本量利分析在预测、决策中的用途。本本量量利分析利分析是对成本、产量是对成本、产量(或或销量销量)、利润之间相互关系进行分析的一、利润之间相互关系进行分析的一种简称，也称种简称，也称CVPCVP分析分析(Cost(Cost VolumeVolumeProfit Analysis)Profit Analysis)。这一分析方法是在人们认识到成本这一分析方法是在人们认识到成本可以也应该按性态进行划分的基础上发可以也应该按性态进行划分的基础上发展起来的，主要是研究销量、价格、成展起来的，主要是研究销量、价格、成本和利润之间的相互关系。本和利润之间的相互关系。3.1 3.1 本本量量利分析的基本假设利分析的基本假设 本本量量利利分分析析的的基基本本假假设设是是本本量量利利分分析析的的基基础础，但但它它实实际际上上是是在在一一定定程程度度上上为为简简化化研研究究而而提提出出来来的的，实实践践中中往往往往很很难难完完全全满满足足这这些些基基本本假假设。设。该假设包括该假设包括“期间期间假设假设”和和“业务量假设业务量假设”两层意思。两层意思。相关范围假设相关范围假设n期间假设期间假设 无论是固定成本还是变动成本，其固定性无论是固定成本还是变动成本，其固定性与变动性均是体现在特定的期间内，其金与变动性均是体现在特定的期间内，其金额的大小也是在特定的期间内加以计量而额的大小也是在特定的期间内加以计量而得到的。随着时间的推移，固定成本及其得到的。随着时间的推移，固定成本及其内容会发生变化，单位变动成本及其内容内容会发生变化，单位变动成本及其内容也会发生变化。也会发生变化。n业务量假设业务量假设 同样，对成本按性态进行划分而得到的固同样，对成本按性态进行划分而得到的固定成本和变动成本，是在一定业务量范围定成本和变动成本，是在一定业务量范围内分析和计量的结果，业务量发生变化特内分析和计量的结果，业务量发生变化特别是变化较大时，即使成本的性态不发生别是变化较大时，即使成本的性态不发生变化变化(成本性态是有可能变化的成本性态是有可能变化的)，也需要，也需要重新加以计量。重新加以计量。（1 1）固固定定成成本本不不变假设；变假设；（2 2）变变动动成成本本与与业业务务量量呈呈完完全全线线性性关关系假设；系假设；（3 3）销销售售收收入入与与销销售售数数量量呈呈完完全全线线性性关系假设。关系假设。模型线性假设模型线性假设 本本量量利分析的利分析的核心是分析收入与成本之核心是分析收入与成本之间的对比关系。间的对比关系。产量这一业务量的产量这一业务量的变动无论是对固定成本，变动无论是对固定成本，还是对变动成本都可能产还是对变动成本都可能产生影响，这种影响当然也生影响，这种影响当然也会影响到收入与成本之间会影响到收入与成本之间的对比关系。的对比关系。产销平衡假设产销平衡假设 所以当站在销售数量的角度进所以当站在销售数量的角度进行本行本量量利分析时，就必须假设利分析时，就必须假设产销关系平衡。产销关系平衡。本本假假设设是是指指在在一一个个多多品品种种生生产产和和销销售售的的企企业业中中，各各种种产产品品的的销销售售收收入入在在总总收收入入中中所所占占的的比比重重不不会会发发生生变变化化。由由于于多多品品种种条条件件下下各各种种产产品品的的获获利利能能力力一一般般不不尽尽相相同同，如如企企业业产产销销的的品品种种结结构构发发生生较较大大变变动动，势势必必导导致致预预计计利利润润与与实实际际利利润润之之间间出出现现较较大大的的“非预计非预计”性出入。性出入。品种结构不变品种结构不变假设假设 对于本量利分析的四个基本假对于本量利分析的四个基本假设不但应牢固掌握其各自的含义，还应设不但应牢固掌握其各自的含义，还应该深入理解其相互之间的联系。该深入理解其相互之间的联系。3.2 3.2 本本量量利分析利分析 盈盈亏亏临临界界点点是是指指企企业业的的经经营营规规模模（销销售售量量）刚刚好好使使企企业业达达到到不不盈盈不不亏亏的的状态。状态。盈盈亏亏临临界界点点分分析析就就是是根根据据成成本本、销销售售收收入入、利利润润等等因因素素之之间间的的函函数数关关系系，预预测测企企业业在在怎怎样样的的情情况况下下达到不盈不亏的状态。达到不盈不亏的状态。盈亏临界点分析盈亏临界点分析 具体而言，盈亏临界点分析主要具体而言，盈亏临界点分析主要包括三个方面的内容：包括三个方面的内容：盈亏临界点的基本计算模型、盈盈亏临界点的基本计算模型、盈亏临界图以及相关因素变动对盈亏临亏临界图以及相关因素变动对盈亏临界点的影响。界点的影响。盈亏临界点的基本计算模型盈亏临界点的基本计算模型 要要求求掌掌握握按按实实物物量量计计算算和和按按金金额额计计算算这这两两种种计计算算盈盈亏亏临临界界点点的的方方法法以以及及盈盈亏亏临临界界点点作作业业率率的的概概念念，理理解解安安全全边边际际的的概概念念并并且且能能够够在在给给定定条条件件下下计计算算安安全全边际以及安全边际率。边际以及安全边际率。通用模型：通用模型：利润利润 销售量销售量（销售价格（销售价格-单位变动成本）单位变动成本）-固定成本固定成本 （作用在于举一反三）（作用在于举一反三）按实物量计算盈亏临界点的基本模型：按实物量计算盈亏临界点的基本模型：盈亏临界点盈亏临界点 销售量销售量 按金额计算盈亏临界点的基本模型：按金额计算盈亏临界点的基本模型：盈亏临界点盈亏临界点 销售额销售额 盈盈亏亏临临界界点点作作业业率率是是指指盈盈亏亏临临界界点点的的销销售售量占企业正常销售量的百分比，计算公式为：量占企业正常销售量的百分比，计算公式为：盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率 100 安安全全边边际际是是指指正正常常销销售售量量或或者者现现有有销销售售量量超超过过盈盈亏亏临临界界点点销销售售量量的的差差额额，它它也也可可以以用用相相对数来表示，即安全边际率：对数来表示，即安全边际率：安全边际率安全边际率 100盈亏临界图盈亏临界图 盈亏临界图就是将盈亏临界点分析盈亏临界图就是将盈亏临界点分析反映在直角坐标系中。盈亏临界图依据反映在直角坐标系中。盈亏临界图依据数据的特征和目的的不同，可以有多种数据的特征和目的的不同，可以有多种形式，对于传统式、贡献毛益式、利量形式，对于传统式、贡献毛益式、利量式和单位式必须掌握其绘制方法以及各式和单位式必须掌握其绘制方法以及各自的特点，并且能够运用图形进行分析。自的特点，并且能够运用图形进行分析。如前所述，企业利润的高低决定于销如前所述，企业利润的高低决定于销售收入与总成本之间的对比，而销售收入售收入与总成本之间的对比，而销售收入的大小取决于销售数量和销售单价两个因的大小取决于销售数量和销售单价两个因素；总成本的大小则取决于变动成本和固素；总成本的大小则取决于变动成本和固定成本这两个因素。定成本这两个因素。在进行盈亏临界点分析时，贡献毛益的在进行盈亏临界点分析时，贡献毛益的启示就是：只要销售单价高于单位变动启示就是：只要销售单价高于单位变动 成成本本(必须如此，否则销售量越大则亏损越大必须如此，否则销售量越大则亏损越大)，固定成本就可以获得补偿，所以，至少，固定成本就可以获得补偿，所以，至少理论上盈亏临界点是存在的。至于盈亏临理论上盈亏临界点是存在的。至于盈亏临界点的位置则取决于固定成本、单位变动界点的位置则取决于固定成本、单位变动成本、销售单价这三个因素。成本、销售单价这三个因素。固定成本固定成本销售收入销售收入成本总额成本总额销售量销售量金额金额盈亏临界点盈亏临界点亏损区间亏损区间盈利区间盈利区间传统式盈亏临界图传统式盈亏临界图 上图直观而形象地描述了这种关系，上图直观而形象地描述了这种关系，具体来说表现在以下几个方面：具体来说表现在以下几个方面：(1)(1)在固定成本、单位变动成本、销售在固定成本、单位变动成本、销售单价不变的情况下，也就是说盈亏临界点单价不变的情况下，也就是说盈亏临界点是既定的，销售量越大，实现的利润也就是既定的，销售量越大，实现的利润也就越多越多(当销售量超过盈亏临界点时当销售量超过盈亏临界点时)，或者，或者是亏损越少是亏损越少(当销售量不足盈亏临界点时当销售量不足盈亏临界点时)；反之则利润越少或亏损越大。这是盈亏；反之则利润越少或亏损越大。这是盈亏临界图中的基本关系。临界图中的基本关系。(2)(2)在总成本既定的情况下，盈亏临界在总成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随销售单价的变动而逆向变动：点的位置随销售单价的变动而逆向变动：销售单价越高销售单价越高(表现在坐标图中就是销售表现在坐标图中就是销售收入线的斜率越大收入线的斜率越大)，盈亏临界点就越低；，盈亏临界点就越低；反之，盈亏临界点就越高。反之，盈亏临界点就越高。(3)(3)在销售单价、单位变动成本既定的在销售单价、单位变动成本既定的情况下，盈亏临界点的位置随固定成本总情况下，盈亏临界点的位置随固定成本总额的变动而同向变动：固定成本越大额的变动而同向变动：固定成本越大(表现表现在坐标图中就是总成本线与纵轴的交点越在坐标图中就是总成本线与纵轴的交点越高高)，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。点就越低。(4)(4)在销售单价和固定成本总额既定在销售单价和固定成本总额既定的情况下，盈亏临界点的位置随单位变的情况下，盈亏临界点的位置随单位变动成本的变动而同向变动：单位变动成动成本的变动而同向变动：单位变动成本越高本越高(表现在坐标图中就是总成本线的表现在坐标图中就是总成本线的斜率越大斜率越大)，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越高；反之，盈亏临界点就越低。盈亏临界点就越低。贡献毛益式盈亏临界图贡献毛益式盈亏临界图利量式盈亏临界图利量式盈亏临界图单位式盈亏临界图单位式盈亏临界图相关因素变动对盈亏临界点的影响相关因素变动对盈亏临界点的影响 要要求求在在固固定定成成本本、单单位位变变动动成成本本、销销售售单单价价以以及及品品种种结结构构等等因因素素发发生生单单一一变变化化时时能能够够计计算算新新的的盈盈亏亏临临界界点点，并并理理解解上上述述各各因因素素变变动动方方向向与与盈盈亏亏临临界界点点变变动动方向的关系：方向的关系：固定成本变动对盈亏临界点的影响固定成本变动对盈亏临界点的影响 一一方方面面固固定定成成本本的的增增加加会会导导致致盈盈亏亏临临界界点点的的升升高高，固固定定成成本本的的减减少会导致盈亏临界点的降低；少会导致盈亏临界点的降低；另另一一方方面面固固定定成成本本虽虽然然不不随随业业务务量量的的变变动动而而变变动动，但但企企业业经经营营能能力力的的变变化化和和管管理理决决策策都都会会导导致致固固定定成成本本的的升升降降，特特别别是是酌酌量量性性固固定定成成本本更更容容易易发生变化发生变化。设某企业生产和销售设某企业生产和销售单一产品。产品的售价单一产品。产品的售价为为6060元，单位变动成本元，单位变动成本为为4040元，全年固定成本元，全年固定成本为为600 000600 000元。则盈亏临元。则盈亏临界点的销售量为界点的销售量为:例例3-5例例3-5例例3-5固定成本变动的盈亏临界图固定成本变动的盈亏临界图单位变动成本变动对盈亏临界点的影响单位变动成本变动对盈亏临界点的影响 单单位位变变动动成成本本的的增增加加会会导导致致盈盈亏亏临临界界点点的的升升高高，单单位位变变动动成成本本的的减减少会导致盈亏临界点的降低。少会导致盈亏临界点的降低。例例3-6例例3-6单位变动成本变动的盈亏临界图单位变动成本变动的盈亏临界图销售价格变动对盈亏临界点的影响销售价格变动对盈亏临界点的影响 销销售售价价格格的的上上升升会会导导致致盈盈亏亏临临界界点点的的降降低低，销销售售价价格格的的下下降降会会导导致致盈盈亏临界点的升高。亏临界点的升高。销售价格变动的盈亏临界图销售价格变动的盈亏临界图品种构成变动对盈亏临界点的影响品种构成变动对盈亏临界点的影响 当当产产品品品品种种结结构构发发生生变变化化时时，盈盈亏亏临临界界点点的的变变动动方方向向取取决决于于以以各各种种产产品品的的销销售售收收入入比比例例为为权权数数的的加加权平均贡献毛益率的变化情况。权平均贡献毛益率的变化情况。当当加加权权平平均均贡贡献献毛毛益益率率提提高高时时，盈盈亏亏临临界界点点会会相相应应降降低低，反反之之，当当加加权权平平均均贡贡献献毛毛益益率率降降低低时时，盈盈亏亏临临界界点点会会相应升高。相应升高。例例3-7例例3-7例例3-7例例3-7 实实现现目目标标利利润润分分析析实实际际上上是是盈盈亏亏临临界界点点分分析的延伸和扩展。析的延伸和扩展。实现目标利润分析实现目标利润分析实现税前目标利润的模型实现税前目标利润的模型 实现目标利润的销售量实现目标利润的销售量实现目标利润的销售额实现目标利润的销售额 例例3-8例例3-8实现税后目标利润的模型实现税后目标利润的模型由于：由于：税后利润税后利润=利润利润（1-1-所得税税率）所得税税率）因此：因此：利润利润=税后利润税后利润/（1-1-所得税税率）所得税税率）代入实现目标利润的计算公式，得：代入实现目标利润的计算公式，得：实现目标利润的销售量实现目标利润的销售量实现目标利润的销售额实现目标利润的销售额 相关因素变动对实现目标利润的影响相关因素变动对实现目标利润的影响 对相关因素变动对相关因素变动对实现目标利润的影对实现目标利润的影响，需掌握单因素变响，需掌握单因素变动对实现目标利润的动对实现目标利润的影响以及多因素同时影响以及多因素同时变动对实现目标利润变动对实现目标利润的影响。的影响。例例3-9例例3-9 敏感性分析敏感性分析研究研究的是，当一个系统的周的是，当一个系统的周围条件发生变化时，导围条件发生变化时，导致这个系统的状态发生致这个系统的状态发生了怎样的变化，是变化了怎样的变化，是变化大大(敏感敏感)还是变化小还是变化小 (不敏感不敏感)。本量利关系中本量利关系中 的敏感性分析的敏感性分析 销售量、单价、单位变动成本、固定销售量、单价、单位变动成本、固定成本诸因素中的某个或某几个的变动，都成本诸因素中的某个或某几个的变动，都会对盈亏临界点和目标利润产生影响。会对盈亏临界点和目标利润产生影响。但由于各因素在计算盈亏临界点和目但由于各因素在计算盈亏临界点和目标利润的过程中作用不同，影响程度当然标利润的过程中作用不同，影响程度当然也就不一样，或者说盈亏临界点和目标利也就不一样，或者说盈亏临界点和目标利润对不同因素变动所作出的反应在敏感性润对不同因素变动所作出的反应在敏感性上存在着差异。上存在着差异。本量利关系中的敏感性分本量利关系中的敏感性分析主要研究两个方面的问题：析主要研究两个方面的问题：一是有关因素发生多大变化时会一是有关因素发生多大变化时会使企业由盈利变为亏损；使企业由盈利变为亏损；二是有关因素变化对利润变化的二是有关因素变化对利润变化的影响程度。影响程度。因此需要掌握以下两方面的内容：因此需要掌握以下两方面的内容：有关因素临界值的确定有关因素临界值的确定 销售量、单价、单位变动成本销售量、单价、单位变动成本和固定成本的变化，都会对利润产和固定成本的变化，都会对利润产生影响。生影响。当这种影响是消极的且达到一定程当这种影响是消极的且达到一定程度时，就会使企业的利润为零而进入度时，就会使企业的利润为零而进入盈亏临界状态；如这种变化超出上述盈亏临界状态；如这种变化超出上述程度，企业就转入了亏损状态，发生程度，企业就转入了亏损状态，发生了质的变化。了质的变化。敏感性分析的目的就是确定能引起敏感性分析的目的就是确定能引起这种质变的各因素变化的临界值。简单这种质变的各因素变化的临界值。简单来说，就是求取达到盈亏临界点的销售来说，就是求取达到盈亏临界点的销售量和单价的最小允许值以及单位变动成量和单价的最小允许值以及单位变动成本和固定成本的最大允许值。本和固定成本的最大允许值。由实现目标利润的模型由实现目标利润的模型P=V(SP-P=V(SP-VC)-FCVC)-FC可以推导出当可以推导出当P P为零时求取最大最为零时求取最大最小值的有关公式小值的有关公式:销售量临界值销售量临界值销售单价临界值销售单价临界值单位变动成本临界值销售单价单位变动成本临界值销售单价固定成本临界值固定成本临界值 销售量销售量（销售单价单位变动成本）（销售单价单位变动成本）设某企业生产和销售单一设某企业生产和销售单一产品。计划年度内预计有关数产品。计划年度内预计有关数据如下据如下:销售量为销售量为5 0005 000件，单件，单价为价为5050元，单位变动成本为元，单位变动成本为2020元，固定成本为元，固定成本为60 00060 000元。元。例例3-11例例3-11则目标利润为则目标利润为:P=5 OOO P=5 OOO(50-20)-60 000=90 000(50-20)-60 000=90 000(元元)(1)(1)销售量的临界值销售量的临界值(最小值最小值)例例3-11例例3-11例例3-11例例3-11有关因素敏感系数的确定有关因素敏感系数的确定 如果有的因素的较小变动，却如果有的因素的较小变动，却导致利润发生了很大变化，就称这导致利润发生了很大变化，就称这些因素为敏感因素；如果有的因素些因素为敏感因素；如果有的因素虽然发生教大变化，但利润的变化虽然发生教大变化，但利润的变化却不大，就称这些因素为非敏感因却不大，就称这些因素为非敏感因素。素。企业的决策人员需要知道利润对企业的决策人员需要知道利润对哪些因素的变化比较敏感，而对哪些哪些因素的变化比较敏感，而对哪些因素的变化不太敏感，以便分清主次，因素的变化不太敏感，以便分清主次，抓住重点，确保目标利润的实现。抓住重点，确保目标利润的实现。敏感系数敏感系数 =目标值变动百分比目标值变动百分比/因素值变动百分比因素值变动百分比 固定成本的敏感系数固定成本的敏感系数单位变动成本的敏感系数单位变动成本的敏感系数销售价格的敏感系数销售价格的敏感系数销售量的敏感系数销售量的敏感系数 设例设例3-113-11中的销售量、中的销售量、单价、单位变动成本和固单价、单位变动成本和固定成本均分别增长定成本均分别增长20%20%，计，计算各因素的敏感系数。算各因素的敏感系数。例例3-12例例3-12例例3-12例例3-12例例3-12 两点规律性的结论：两点规律性的结论：第一，关于敏感系数的符号。某第一，关于敏感系数的符号。某一因素的敏感系数为负号，表明该因一因素的敏感系数为负号，表明该因素的变动与利润的变动为相向关系；素的变动与利润的变动为相向关系；为正号则表明是同向关系。为正号则表明是同向关系。第二，关于敏感系数的大小。从第二，关于敏感系数的大小。从上述公式中不难看出，由于各因素敏上述公式中不难看出，由于各因素敏感系数的分母均为感系数的分母均为“P P”，所以其相互，所以其相互间的大小关系直接决定于其各自分子间的大小关系直接决定于其各自分子数值的大小，应具体分析。数值的大小，应具体分析。我们以单价的敏感分析为例，当与我们以单价的敏感分析为例，当与其他因素的敏感系数进行比较时会有以其他因素的敏感系数进行比较时会有以下结果：下结果：1 1、由于、由于VSPVSPV(SP-VC)V(SP-VC)，所以，所以单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感单价的敏感系数肯定大于销售量的敏感系数；系数；2 2、通常情况下，、通常情况下，VSPVSP既大于既大于FCFC，又，又大于大于VVC(VSPVVC(VSP大于大于FCFC与与VVCVVC之和企业之和企业才盈利才盈利)，否则，企业可能连简单再生产都，否则，企业可能连简单再生产都难以维持，现金支付也可能已经发生了严难以维持，现金支付也可能已经发生了严重困难，所以，单价的敏感系数一般应该重困难，所以，单价的敏感系数一般应该是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利是最大的。也就是说涨价是企业提高盈利的最直接、最有效的手段，而价格下跌则的最直接、最有效的手段，而价格下跌则是企业最大的威胁。是企业最大的威胁。3.3 3.3 本本量量利分析利分析的扩展的扩展 本量利分析的扩展模型所研本量利分析的扩展模型所研究的是在不完全满足本量利分析的究的是在不完全满足本量利分析的基本假设的复杂情况下如何运用本量基本假设的复杂情况下如何运用本量利分析的基本原理和方法去解决诸如利分析的基本原理和方法去解决诸如计算盈亏临界点和确定目标利润的问题。计算盈亏临界点和确定目标利润的问题。本量利分析本量利分析的一个基本假设就是的一个基本假设就是模型线性假设，具体模型线性假设，具体地说包括：固定成本地说包括：固定成本不变假设；变动成本不变假设；变动成本与业务量呈完全线性与业务量呈完全线性关系假设；销售收入关系假设；销售收入与销售数量呈完全线与销售数量呈完全线性关系假设。性关系假设。不完全线性关系下不完全线性关系下的的本量利分析本量利分析 而而实实践践中中情情况况却却远远非非如如此此简简单单，以以上上三三个个假假设设都都有有可可能能无无法法实实现现，在在不不满满足足完完全全线线性性关关系系假假设设情情况况下下的的本本量量利利分分析析变变得得复复杂杂起起来来。为为了了便便于于分分析析理理解解，我我们们可可以以先先考考察察一一种种比比较较简简单单的的情情况况，即即不不完完全全线线性性关关系系下下的本量利分析。的本量利分析。所所谓谓不不完完全全线线性性关关系系主主要要表表现现在在以下几个方面：以下几个方面：（1 1）固定成本并非在整个产量范）固定成本并非在整个产量范围内都是恒定不变的，而是呈阶梯形围内都是恒定不变的，而是呈阶梯形的变化，也就是我们在分析成本形态的变化，也就是我们在分析成本形态时提到的半固定成本（如下图）。时提到的半固定成本（如下图）。生产能力利用率生产能力利用率 固固定定成成本本固定成本的特性固定成本的特性 （2 2）变动成本也并非在整个产）变动成本也并非在整个产量范围内都与产量呈线性关系，在量范围内都与产量呈线性关系，在图形上不再是从原点引出的一条射图形上不再是从原点引出的一条射线，而是一条折线（如下图）。线，而是一条折线（如下图）。变变动动成成本本生产能力利用率生产能力利用率变动成本的特性变动成本的特性 事实上，这也是比较符合实际情况的，事实上，这也是比较符合实际情况的，因为在产量很低时，由于难以获取采购环因为在产量很低时，由于难以获取采购环节和生产环节的批量效益，所以单位变动节和生产环节的批量效益，所以单位变动成本会较高；当产量达到一定的水平之后，成本会较高；当产量达到一定的水平之后，批量效益开始显现并不断提高，单位变动批量效益开始显现并不断提高，单位变动成本会逐渐降低；而当产量继续上升超过成本会逐渐降低；而当产量继续上升超过正常的生产能力之后，各种不经济的因素正常的生产能力之后，各种不经济的因素就会出现，单位变动成本又会逐渐升高，就会出现，单位变动成本又会逐渐升高，而且上升的幅度可能还会很大。而且上升的幅度可能还会很大。（3 3）销售收入与销售量的关系也不）销售收入与销售量的关系也不是完全的线性关系，表现在盈亏临界图是完全的线性关系，表现在盈亏临界图中销售收入不再是由原点出发的射线，中销售收入不再是由原点出发的射线，而是一条折线。实践中，企业为了扩大而是一条折线。实践中，企业为了扩大销售也会利用价格这一杠杆，如规定购销售也会利用价格这一杠杆，如规定购买数量达到一定程度时可以给予一定的买数量达到一定程度时可以给予一定的优惠价格（如下图，假定产销平衡）。优惠价格（如下图，假定产销平衡）。生产能力利用率生产能力利用率收收入入销售收入的特性销售收入的特性 设某企业为生产和设某企业为生产和销售单一产品的企业，销售单一产品的企业，产销可以做到基本平衡。产销可以做到基本平衡。假定通过对有关数据的假定通过对有关数据的收集、整理、分析和预收集、整理、分析和预测，所提供的可用于本测，所提供的可用于本量利分析的产量、收入、量利分析的产量、收入、变动成本与固定成本等变动成本与固定成本等有关数据如表有关数据如表3-53-5。例例3-14例例3-14例例3-14 如果将销售收入、变动如果将销售收入、变动成本、固定成本的图形复合在成本、固定成本的图形复合在一起，则如下图：一起，则如下图：产量、收入成本之间的非完全线性关系产量、收入成本之间的非完全线性关系 在进行此类非完全线性关系下的本在进行此类非完全线性关系下的本量利分析时可以先比较量利分析时可以先比较a1a1、b1b1、c1c1几个转折点业务量的大小，那么分析时几个转折点业务量的大小，那么分析时可以将整个业务量区间划分为若干等小可以将整个业务量区间划分为若干等小区间，在各小区间内根据该区间内的收区间，在各小区间内根据该区间内的收入函数、变动成本函数以及固定成本函入函数、变动成本函数以及固定成本函数确定利润函数，从而可以按照前述完数确定利润函数，从而可以按照前述完全线性关系条件下本量利分析的一全线性关系条件下本量利分析的一般方法进行分析。般方法进行分析。在不完全线性关在不完全线性关系下的本系下的本-量量-利分析利分析中，虽然固定成本、中，虽然固定成本、变动成本以及收入在变动成本以及收入在整个业务量范围内与整个业务量范围内与业务量不是呈线性关业务量不是呈线性关系，但是在业务量的系，但是在业务量的若干小的区间内还是若干小的区间内还是线性相关的。线性相关的。非线性关系下非线性关系下的的本量利分析本量利分析 事事实实上上，成成本本函函数数和和收收入入函函数数在在整整个个业业务务量量范范围围内内有有可可能能与与业业务务量量呈呈非非线线性性关关系系，这这时时无无论论如如何何划划分分业业务务量量区区间间都都无无法法按按照照前前述述不不完完全全线线性性关关系系下下本本-量量-利利分分析析的的方方法法来来进进行行分分析析，但但是是这这并并不不影影响响我我们们分分析析利利润润对对业业务务量量的的依依存存关关系系，本本-量量-利利分分析析最最基基本本也也是是最最重重要要的的思思想想就就是是确确定定作作为为产产量量函函数数的的利利润润的的特特性性，并并不不受受成成本本函函数和收入函数是否为线性函数的限制。数和收入函数是否为线性函数的限制。收入函数收入函数 一般而言，价格随销售量的变化而变一般而言，价格随销售量的变化而变化，即：化，即：p=f(x)p=f(x)，函数，函数f(x)f(x)对应于经济学对应于经济学中需求函数的反函数中需求函数的反函数x=P(x)x=P(x)。成本函数成本函数 同样，当产量超过一定的限度时，同样，当产量超过一定的限度时，随着边际成本的变动和固定成本的随着边际成本的变动和固定成本的跳跃，总成本跳跃，总成本TC(x)TC(x)也可以是产量的也可以是产量的非线性函数。非线性函数。利润函数利润函数 对对于于这这些些更更具具有有一一般般性性的的收收入入和和成成本本函函数数，可可以以用用下下面面的的公公式式来来描描述述利利润与产量的关系：润与产量的关系：P(x)=TR(x)-TC(x)P(x)=TR(x)-TC(x)=xf(x)-TC(x)=xf(x)-TC(x)通通过过具具体体的的例例子子对对上上面面的的公公式式作作进进一一步步的的说说明明。在在经经济济学学中中通通常常认为总成本函数的曲线如下图：认为总成本函数的曲线如下图：TC(x)x总成本函数的曲线总成本函数的曲线 根据这一曲线所描述的总成根据这一曲线所描述的总成本函数的特征，即使在产量为零时本函数的特征，即使在产量为零时也会发生固定成本，随着产量的增也会发生固定成本，随着产量的增加，边际成本在最初阶段是递减的，加，边际成本在最初阶段是递减的，这种减少一方面是由于学习效应的这种减少一方面是由于学习效应的作用，另一方面是由于企业在开始作用，另一方面是由于企业在开始经营时是按照企业的正常生产能力经营时是按照企业的正常生产能力投入固定资源和劳动力的。投入固定资源和劳动力的。随着产量逐渐接近设计生产能力，随着产量逐渐接近设计生产能力，固定资源和劳动力的利用效率相应提固定资源和劳动力的利用效率相应提高，当产量达到一定水平后，在一段高，当产量达到一定水平后，在一段区间内，总成本随产量的增加作近似区间内，总成本随产量的增加作近似线性的增加，这正是我们的简单本量线性的增加，这正是我们的简单本量利模型最接近实际情况的区间。利模型最接近实际情况的区间。在此区间内，总成本曲线的斜率在此区间内，总成本曲线的斜率等于单位变动成本，近似于常量。当等于单位变动成本，近似于常量。当产量的增长超过这一线性区间的上限产量的增长超过这一线性区间的上限时，边际成本开始增加，这种增加是时，边际成本开始增加，这种增加是由于增加班次、加班、使用效率较低由于增加班次、加班、使用效率较低的设备和劳动力等原因引起的。的设备和劳动力等原因引起的。上上图图描描述述的的曲曲线线可可以以用用一一元元三三次次方方程近似的表示：程近似的表示：TC(x)TC(x)再再考考察察收收入入函函数数，对对于于简简单单的的非非线线性性收收入入函函数数，我我们们可可以以假假定定对对产产品品的的需需求求是是价价格格的的函函数：数：x=c+bp x=c+bp 据此可以得到总收入函数：据此可以得到总收入函数：TR(x)=xp=TR(x)=xp=总收入函数是一个二次函数，由总收入函数是一个二次函数，由于销售量随价格的增加而减少，所以于销售量随价格的增加而减少，所以b0b0，其图形为一个开口向下，对称轴，其图形为一个开口向下，对称轴大于零且过原点的抛物线。将总收入大于零且过原点的抛物线。将总收入函数与总成本函数的图形放在一个坐函数与总成本函数的图形放在一个坐标系中如下图所示：标系中如下图所示：TR(x)产量产量 x xTC(x)TC(x)TR(x)最大利润最大利润损益平衡点损益平衡点总收入函数与总成本函数总收入函数与总成本函数 从上图可以看到，总收入曲线与总成本从上图可以看到，总收入曲线与总成本曲线有两个交点，这两个交点所对应的产曲线有两个交点，这两个交点所对应的产量都是损益平衡点。这两个平衡点实际上量都是损益平衡点。这两个平衡点实际上是下面方程的解：是下面方程的解：TR(x)TC(x)或或 在在进进行行本本-量量-利利分分析析时时较较关关注注的的是是使使总总利利润润达达到到最最大大时时的的产产量量。经经济济学学理理论论表表明明当当边边际际收收入入等等于于边边际际成成本本时时利利润润最最大大，即即利利润润最最大大时时的产量的产量x x须满足方程：须满足方程：MR(x)MR(x)MC(x)MC(x)或或 更详细的分析我们可以通过考更详细的分析我们可以通过考察利润函数察利润函数P(x)P(x)的特征来进一步了的特征来进一步了解利润与产量之间的关系。在此模解利润与产量之间的关系。在此模型中，利润函数为：型中，利润函数为：P(x)TR(x)TC(x)非线性关系下的盈亏临界图非线性关系下的盈亏临界图 需要注意的是，在实践工作中需要注意的是，在实践工作中无论是总成本函数无论是总成本函数TC(x)TC(x)还是总收入还是总收入函数函数TR(x)TR(x)中具体参数的确定往往都中具体参数的确定往往都是根据大量的历史数据计算出来的，是根据大量的历史数据计算出来的，究竟采用什么样的模型来描述这些数究竟采用什么样的模型来描述这些数据之间的内在关系没用一定的限制，据之间的内在关系没用一定的限制，关键在于选用的模型是否能够最好地关键在于选用的模型是否能够最好地反映这些数据的关系。反映这些数据的关系。思考题思考题n本量利分析的基本假设有哪些本量利分析的基本假设有哪些?说明它们的具体含义。说明它们的具体含义。n盈亏临界点分析在企业经营决策中有什么作用盈亏临界点分析在企业经营决策中有什么作用?试结合具试结合具体实例进行分析。体实例进行分析。n盈亏临界图的几种形式的使用条件分别是什么盈亏临界图的几种形式的使用条件分别是什么?它们在进它们在进行盈亏临界点分析时起到了什么作用行盈亏临界点分析时起到了什么作用?结合实例进行分析。结合实例进行分析。n固定成本、变动成本、销售单价、销售量的变化分别对利固定成本、变动成本、销售单价、销售量的变化分别对利润的变化有什么影响润的变化有什么影响?比较利润对这些因素的敏感程度。比较利润对这些因素的敏感程度。n通过本章的学习，说明本量利分析的优点和局限性。列举通过本章的学习，说明本量利分析的优点和局限性。列举实例进行说明。实例进行说明。n敏感性分析在企业利润规划时是如何发挥作用的敏感性分析在企业利润规划时是如何发挥作用的?请具体请具体分析。分析。案例分析案例分析 饭店业是现代服务业的重要组成部分，一个地区高星饭店业是现代服务业的重要组成部分，一个地区高星级饭店的规模、数量往往成为该地区经济发展水平、改革级饭店的规模、数量往往成为该地区经济发展水平、改革开放程度的标志。在实际的经营活动中，高星级饭店大部开放程度的标志。在实际的经营活动中，高星级饭店大部分都是进行多产品经营的，通常提供的服务有客房、餐饮、分都是进行多产品经营的，通常提供的服务有客房、餐饮、娱乐、洗浴、商场、商务服务等项目，因此，有必要对多娱乐、洗浴、商场、商务服务等项目，因此，有必要对多产品经营的本量利分析进行研究。由于饭店不同产品的计产品经营的本量利分析进行研究。由于饭店不同产品的计量单位不同，在进行分析时首先要统一计量单位，这里采量单位不同，在进行分析时首先要统一计量单位，这里采用销售额指标。有下列公式用销售额指标。有下列公式:利润利润=边际贡献一固定成本边际贡献一固定成本 =销售收入销售收入x x边际贡献率一固定成本边际贡献率一固定成本 式中，边际贡献率为饭店多产品经营的综合边际贡式中，边际贡献率为饭店多产品经营的综合边际贡献率。献率。这里阐述计划权重法、目标权重法、历史数据法等三种这里阐述计划权重法、目标权重法、历史数据法等三种方法。方法。1.1.计划权重法。此方法是将饭店多种产品的边际贡献额计划权重法。此方法是将饭店多种产品的边际贡献额之和除以计划销售额之和，求得加权平均边际贡献率。由之和除以计划销售额之和，求得加权平均边际贡献率。由于多种产品的边际贡献率有高有低，因此采用此法所求得于多种产品的边际贡献率有高有低，因此采用此法所求得的边际贡献率将受到饭店销售组合的影响。例如，某饭店的边际贡献率将受到饭店销售组合的影响。例如，某饭店有客房、餐饮、商场三种产品，预计年销售额为有客房、餐饮、商场三种产品，预计年销售额为2 2亿元，亿元，相应的预期利润为相应的预期利润为6 0006 000万元，年固定成本分摊为万元，年固定成本分摊为8 6008 600万万元，每种产品的销售价格、变动成本和边际贡献如表元，每种产品的销售价格、变动成本和边际贡献如表3-123-12所示，销售额为所示，销售额为2 2亿元的销售组合如表亿元的销售组合如表3-133-13所示。所示。表表3-133-13中，每种产品的变动成本是基于表中，每种产品的变动成本是基于表3-123-12中的中的变动成本率计算的，利润总额为变动成本率计算的，利润总额为6 0006 000万元，与预计的相万元，与预计的相同，整个饭店的变动成本率为同，整个饭店的变动成本率为27002700，按计划销售额计算的，按计划销售额计算的加权平均边际贡献率为加权平均边际贡献率为73%73%。销售组合对综合边际贡献率影响很大，仍依上例，假销售组合对综合边际贡献率影响很大，仍依上例，假设该饭店销售组合有所改变，如表设该饭店销