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应力和应变之间的关系应力和应变之间的关系xxyzyz45s yxsxstttts ys45ssts 45-45-4545y0！非45角时！-454545xxy45测得测得0（x）、45（45）和和90（y）xxy45解：解：1）取）取a点的应力状态点的应力状态注意 和 的方向！y0！2）求）求FTTFF例例 一钢制圆杆受拉扭组合作用，如图所示，已知直径一钢制圆杆受拉扭组合作用，如图所示，已知直径d=200mm，E=200GPa，=0.30。已测得圆轴表面。已测得圆轴表面上上a点处的线应变为点处的线应变为0=500，45=400。045a试求试求F和和T之值。之值。3）求）求T非45角时！-454545计算计算的解法二：的解法二：已知：已知：0=500，45=400=-34.6MPa解：解：-4545yMM45aBA例例 图示纯弯梁，已知外力为图示纯弯梁，已知外力为M，横截面对中性轴的惯，横截面对中性轴的惯惯性矩为惯性矩为Iz，材料弹性常数为，材料弹性常数为E、，试求线段，试求线段AB的长度改变量的长度改变量lAB。dlMM45aBAy二、二、各向同性材料的各向同性材料的体积应变体积应变123 要使一点的体积应变为要使一点的体积应变为零，必须使该点处的三个主零，必须使该点处的三个主应力之和为零。应力之和为零。tttt1237-6 空间应力状态下的应变能密度单位体积的应变能单位体积的应变能一、应变能密度一、应变能密度123mm(1)=0二、形状改变比能二、形状改变比能(2)形状改变形状改变体积改变体积改变1.1.体积改变比能体积改变比能mm体积改变体积改变2.2.形状改变比能形状改变比能形状改变形状改变结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！22