最新高中数学 1.1.2集合间的基本关系课件 新人教a版必修ppt课件.ppt
学年高中数学学年高中数学 1.1.2集合间的基集合间的基本关系课件本关系课件 新人教新人教A版必修版必修1.1集合1.1.2集合间的基本关系 学习目标 1.掌握两个集合之间的包含关系和相等关系，并能正确判断.2.了解Venn图的含义，会用Venn图表示两个集合间的关系.3.了解空集的含义及其性质.课堂讲义 重点难点，个个击破要点一有限集合的子集确定问题例1写出集合A1,2,3的所有子集和真子集.解由0个元素构成的子集：；由1个元素构成的子集：1，2，3；由2个元素构成的子集：1,2，1,3，2,3；由3个元素构成的子集：1,2,3.*1.1.2集合间的基本关系由此得集合A的所有子集为，1，2，3，1,2，1,3，2,3，1,2,3.在上述子集中，除去集合A本身，即1,2,3，剩下的都是A的真子集.*1.1.2集合间的基本关系规律方法1.求解有限集合的子集问题，关键有三点：(1)确定所求集合；(2)合理分类，按照子集所含元素的个数依次写出；(3)注意两个特殊的集合，即空集和集合本身.2.一般地，若集合A中有n个元素，则其子集有2n个，真子集有2n1个，非空真子集有2n2个.*1.1.2集合间的基本关系跟踪演练1已知集合M满足2,3M1,2,3,4,5，求集合M及其个数.解当M中含有两个元素时，M为2,3；当M中含有三个元素时，M为2,3,1，2,3,4，2,3,5；当M中含有四个元素时，M为2,3,1,4，2,3,1,5，2,3,4,5；当M中含有五个元素时，M为2,3,1,4,5；所以满足条件的集合M为2,3，2,3,1，2,3,4，2,3,5，2,3,1,4，2,3,1,5，2,3,4,5，2,3,1,4,5，集合M的个数为8.*1.1.2集合间的基本关系要点二集合间关系的判定例2指出下列各对集合之间的关系：(1)A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)；解集合A的代表元素是数，集合B的代表元素是有序实数对，故A与B之间无包含关系.(2)Ax|x是等边三角形，Bx|x是等腰三角形；解等边三角形是三边相等的三角形，等腰三角形是两边相等的三角形，故AB.*1.1.2集合间的基本关系(3)Ax|1x4，Bx|x50；解集合Bx|x5，用数轴表示集合A，B如图所示，由图可知AB.*1.1.2集合间的基本关系(4)Mx|x2n1，nN*，Nx|x2n1，nN*.解由列举法知M1,3,5,7，N3,5,7,9，故NM.规律方法对于连续实数组成的集合，通常用数轴来表示，这也属于集合表示的一种图示法.注意在数轴上，若端点值是集合的元素，则用实心点表示；若端点值不是集合的元素，则用空心点表示.*1.1.2集合间的基本关系跟踪演练2集合Ax|x2x60，Bx|2x70，试判断集合A和B的关系.3B,2BAB又0B，但0A，AB.*1.1.2集合间的基本关系要点三由集合间的关系求参数范围问题例3已知集合Ax|3x4，Bx|2m1xm1，且BA，求实数m的取值范围.解BA，(1)当B时，m12m1，解得m2.解得1m2，综上得m|m1.*1.1.2集合间的基本关系规律方法1.(1)分析集合间的关系时，首先要分析、简化每个集合.(2)利用数轴分析法，将各个集合在数轴上表示出来，以形定数，还要注意验证端点值，做到准确无误.2.涉及字母参数的集合关系时，注意数形结合思想与分类讨论思想的应用.*1.1.2集合间的基本关系跟踪演练3已知集合Ax|1x2，Bx|1xa，a1.(1)若AB，求a的取值范围；解若AB，由图可知a2.*1.1.2集合间的基本关系(2)若BA，求a的取值范围.解若BA，由图可知1a2.当堂检测 当堂训练，体验成功1.集合Ax|0 x3，xN的真子集的个数为()A.4 B.7 C.8 D.16解析可知A0,1,2，其真子集为：，0，1，2，0,1，0,2，1,2，即共有2317(个).B1 2 3 4 5*1.1.2集合间的基本关系2.设集合Mx|x2，则下列选项正确的是()A.0M B.0MC.M D.0M解析选项B、C中均是集合之间的关系，符号错误；选项D中是元素与集合之间的关系，符号错误.A1 2 3 4 5*1.1.2集合间的基本关系3.已知M1,0,1，Nx|x2x0，则能表示M，N之间关系的Venn图是()1 2 3 4 5解析M1,0,1，N0，1，NM.C*1.1.2集合间的基本关系1 2 3 4 54.已知集合A2,9，集合B1m,9，且AB，则实数m_.解析AB，1m2，m1.1*1.1.2集合间的基本关系5.已知x|x2xa0，则实数a的取值范围是_.解析x|x2xa0.x|x2xa0.即x2xa0有实根.1 2 3 4 5*1.1.2集合间的基本关系课堂小结1.对子集、真子集有关概念的理解(1)集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，即由xA，能推出xB，这是判断AB的常用方法.(2)不能简单地把“AB”理解成“A是B中部分元素组成的集合”，因为若A时，则A中不含任何元素；若AB，则A中含有B中的所有元素.*1.1.2集合间的基本关系(3)在真子集的定义中，A、B首先要满足AB，其次至少有一个xB，但xA.2.集合子集的个数求集合的子集问题时，一般可以按照子集元素个数分类，再依次写出符合要求的子集.集合的子集、真子集个数的规律为：含n个元素的集合有2n个子集，有2n1个真子集，有2n2个非空真子集.
