受弯构件的正截面受弯承载力资料.ppt

第三章第三章 受弯构件受弯构件(gujin)(gujin)的正截面承载力计的正截面承载力计算算第一页，共52页。正截面破坏正截面破坏(phui)：当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏：当受弯构件沿弯矩最大的截面破坏(phui)时，破坏时，破坏(phui)截面与构件的轴线垂直。截面与构件的轴线垂直。斜截面破坏斜截面破坏(phui)：当受弯构件沿剪力最大或弯矩和剪力：当受弯构件沿剪力最大或弯矩和剪力都比较的截面破坏都比较的截面破坏(phui)，破坏，破坏(phui)截面与构件的截面与构件的轴线斜交。轴线斜交。第二页，共52页。钢筋混凝土受弯构件的设计内容：钢筋混凝土受弯构件的设计内容：(1)正截面受弯承载力计算正截面受弯承载力计算按已知截面弯矩设计值按已知截面弯矩设计值M，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；，计算确定截面尺寸和纵向受力钢筋；(2)斜截面受剪承载力计算斜截面受剪承载力计算按受剪计算截面的剪力设按受剪计算截面的剪力设计值计值V，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；，计算确定箍筋和弯起钢筋的数量；(3)钢筋布置钢筋布置为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋为保证钢筋与混凝土的粘结，并使钢筋充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢充分发挥作用，根据荷载产生的弯矩图和剪力图确定钢筋的布置；筋的布置；(4)正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算正常使用阶段的裂缝宽度和挠度变形验算(yn sun)；(5)绘制施工图。绘制施工图。第三页，共52页。第一节受弯构件的 截面(jimin)形式和构造矩形T形工形十字形一、截面(jimin)形式梁矩形板空心板槽形板板单筋截面(jimin)、双筋截面(jimin)第四页，共52页。二、截面(jimin)尺寸简支梁高跨比简支梁高跨比h/l0=1/81/12矩形截面梁高宽比矩形截面梁高宽比h/b=2.03.5T形截面梁高宽比形截面梁高宽比h/b=2.54.0。（。（b为梁肋）为梁肋）b=120、150、180、200、220、250、300、(mm)，250以以上的级差为上的级差为50mm。h=250、300、350、750、800、900、1000、(mm)，800mm以下的级差为以下的级差为50mm，以上的为，以上的为100mm。在水工建筑物中板的厚度变化：在水工建筑物中板的厚度变化：1、薄的可为、薄的可为100mm左右，厚的可达几米；实心板一般不小左右，厚的可达几米；实心板一般不小于于100mm，2、板的厚度以、板的厚度以10mm递增递增(dzng)，板厚在，板厚在250mm以上者以上者可以可以50mm厚度递增厚度递增(dzng)。第五页，共52页。混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度c纵向受力钢筋的外表纵向受力钢筋的外表面面(biomin)到截面边缘的垂直距离。到截面边缘的垂直距离。保护层厚度的作用：保护层厚度的作用：保护纵向钢筋不被锈蚀；保护纵向钢筋不被锈蚀；发生火灾时延缓钢筋温度上升；发生火灾时延缓钢筋温度上升；保证保证(bozhng)纵向钢筋与混凝土的较好粘结。纵向钢筋与混凝土的较好粘结。保护层厚度不应小于钢筋直径及由构件类别和环境条件确保护层厚度不应小于钢筋直径及由构件类别和环境条件确定定(qudng)的最小保护层厚度，不宜小于粗骨料最的最小保护层厚度，不宜小于粗骨料最大粒径的大粒径的1.25倍。倍。环境类别为一类（室内环境）时，梁的最小保护层厚度是环境类别为一类（室内环境）时，梁的最小保护层厚度是25mm，板为，板为20mm.三、混凝土保护层第六页，共52页。四、梁内钢筋(gngjn)的直径和净距钢筋的选用：钢筋的选用：1、纵向受力钢筋的直径不能太细保证钢筋骨架有较好的刚度，、纵向受力钢筋的直径不能太细保证钢筋骨架有较好的刚度，便于施工；便于施工；2、不宜、不宜(by)太粗避免受拉区混凝土产生过宽的裂缝。直径取太粗避免受拉区混凝土产生过宽的裂缝。直径取1028mm之间。之间。h0a净距净距d 30h0a净距净距d 30净距净距d 30净距净距1.5d 30第七页，共52页。3、在同一梁中，截面的受力钢筋直径最好相同，但为了方便和节约，、在同一梁中，截面的受力钢筋直径最好相同，但为了方便和节约，可以用两种直径。钢筋的直径相差可以用两种直径。钢筋的直径相差(xin ch)最好在最好在24mm 之间。之间。4、受力钢筋一般不少于、受力钢筋一般不少于34根。截面尺寸特别小且不需要弯起纲筋的根。截面尺寸特别小且不需要弯起纲筋的梁，可以少到梁，可以少到2根。梁中钢筋的根数也不宜太多，否则会增加浇灌困难。根。梁中钢筋的根数也不宜太多，否则会增加浇灌困难。5、梁内下部纵向钢筋的净距不应小于钢筋直径、梁内下部纵向钢筋的净距不应小于钢筋直径d，也不应小于，也不应小于25mm和最大骨料粒径的和最大骨料粒径的1.25倍；上部纵向钢筋的净距不应小于倍；上部纵向钢筋的净距不应小于1.5d，也不应，也不应小于小于30mm和最大骨料粒径的和最大骨料粒径的1.5倍；倍；6、下部纵向受力钢筋尽可能排成一层，当根数较多时也可以排成多层，、下部纵向受力钢筋尽可能排成一层，当根数较多时也可以排成多层，也允许将钢筋成束布置，布置时应避免上下层钢筋错位，同时各层之也允许将钢筋成束布置，布置时应避免上下层钢筋错位，同时各层之间净距应不小于间净距应不小于25mm和最大钢筋直径。和最大钢筋直径。第八页，共52页。五、板内钢筋的直径(zhjng)和间距板的纵筋布置要求：a.钢筋直径通常为612mm，级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用1225mm，级钢筋；b.受力钢筋最大间距 板厚 h200mm时：200mm 200mm1500mm:300mmc.垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋。（均匀传力、抵抗收缩和温度(wnd)应力）70C15分布(fnb)筋h0h0=h-20第九页，共52页。纵向(zn xin)受拉钢筋的配筋百分率 d=1032mm(常用常用)h0=h-a单排单排 a=c+d/2=2520/2=35mm双排双排 a=c+d+e/2=25+20+30/2=60mm 截面截面(jimin)上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖上所有纵向受拉钢筋的合力点到受拉边缘的竖向距离为向距离为a，则到受压边缘的距离为，则到受压边缘的距离为h0=h-a，称为截面，称为截面(jimin)有效高度。有效高度。纵向受拉钢筋配筋率为纵向受拉钢筋配筋率为第十页，共52页。第二节 受弯构件(gujin)正截面的试验研究一、梁的试验和应力(yngl)应变阶段适筋梁正截面(jimin)受弯承载力的实验定义：定义：适筋梁适筋梁纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为适纵向受拉钢筋配筋率比较适当的正截面称为适筋截面，具有适筋截面的梁叫适筋梁。筋截面，具有适筋截面的梁叫适筋梁。FF应变测点位移计MVhabAsh0 xneces第十一页，共52页。CaaM0crM0yM0u0 0M0y(钢筋开始屈服)混凝土压碎破坏截面曲率(混凝土开裂)梁跨中截面的弯距试验梁跨中截面的弯距试验(shyn)值值M0截面曲率实验值截面曲率实验值0关关系系第十二页，共52页。第阶段(jidun)：混凝土开裂前的未裂阶段(jidun)etu阶段截面应力和应变分布M0M0cr应力图从开始加荷到受拉区混凝土开裂。梁的工作情况从开始加荷到受拉区混凝土开裂。梁的工作情况(qngkung)与均质弹性体梁相似，混凝土基本上与均质弹性体梁相似，混凝土基本上处于弹性工作阶段，荷载处于弹性工作阶段，荷载-挠度曲线或弯矩挠度曲线或弯矩-曲率曲率曲线基本接近直线。曲线基本接近直线。e0tua状态截面应力和应变分布M0cr当弯距增加到当弯距增加到Mcr时，受拉边缘时，受拉边缘(binyun)的拉应变达到混凝土受弯时极限拉应变的拉应变达到混凝土受弯时极限拉应变（et=e0tu），截面处于即将开裂的临界状态），截面处于即将开裂的临界状态（a状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩状态），此时的弯矩值称为开裂弯矩Mcr。受压区应力图形接近三角形，受拉区。受压区应力图形接近三角形，受拉区呈曲线分布。呈曲线分布。第第阶段特点：阶段特点：a.混凝土未开裂；混凝土未开裂；b.受压区受压区应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲应力图形为直线，受拉区前期为直线，后期为曲线；线；c.弯距曲率呈直线关系。弯距曲率呈直线关系。第十三页，共52页。第阶段：混凝土开裂(ki li)后至钢筋屈服前的裂缝阶段es阶段截面应力和应变分布M0crM0ey阶段截面应力和应变分布M0yM0maxB适筋梁适筋梁minmax第十八页，共52页。超筋破坏超筋破坏(phui)形态形态特点：受压区混凝土先压碎，纵向特点：受压区混凝土先压碎，纵向(zn xin)受拉钢筋不屈服。受拉钢筋不屈服。钢筋破坏之前仍处于弹性钢筋破坏之前仍处于弹性(tnxng)工作阶段，工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度不大。破坏裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度不大。破坏带有突然性，没有明显的破坏预兆，属于脆性破带有突然性，没有明显的破坏预兆，属于脆性破坏类型。坏类型。Mu0 f0M0My C超筋梁超筋梁maxB适筋梁适筋梁minmax第十九页，共52页。少筋破坏少筋破坏(phui)形态形态特点：受拉混凝土一裂就坏。破坏时极限特点：受拉混凝土一裂就坏。破坏时极限(jxin)弯距弯距Mu小于正常情况下的开裂弯距小于正常情况下的开裂弯距Mcr破坏取决于混凝土的抗拉强度，裂缝破坏取决于混凝土的抗拉强度，裂缝(li fng)只只有一条，开展宽度大，沿梁高延伸较高，属于脆性有一条，开展宽度大，沿梁高延伸较高，属于脆性破坏类型。破坏类型。M0cr0第二十页，共52页。3.3 正截面受弯承载力计算(j sun)原理3.3.1 正截面承载力计算(j sun)的基本假定(1)截面的应变沿截面高度保持截面的应变沿截面高度保持(boch)线性分布简称平截面线性分布简称平截面假定假定(2)不考虑混凝土的抗拉强度不考虑混凝土的抗拉强度eescxch0fyMTxcTcC第二十一页，共52页。(3)混凝土的压应力压应变混凝土的压应力压应变(yngbin)之间的关系为：之间的关系为：上升段水平段cu0fc钢筋(4)钢筋钢筋(gngjn)的应力应变的应力应变方程为：方程为：1Es第二十二页，共52页。3.3.2 适筋梁与超筋梁的界限(jixin)界限破坏：受拉钢筋的应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土边缘界限破坏：受拉钢筋的应力达到屈服强度的同时，受压区混凝土边缘的压应变恰好的压应变恰好(qiho)达到极限应变而破坏。达到极限应变而破坏。界限破坏的配筋率界限破坏的配筋率b实质上就是适筋梁的最大配筋率。实质上就是适筋梁的最大配筋率。当当 b时，破坏始时，破坏始自受压区混凝土的压碎，自受压区混凝土的压碎，=b时，受拉钢筋屈服的同时时，受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。属于受压区混凝土被压碎。属于(shy)适筋梁的范围，延性适筋梁的范围，延性破坏。破坏。第二十三页，共52页。混凝土受压区应力图形混凝土受压区应力图形(txng)等效：等效：a.砼压应力的合力砼压应力的合力C大小相等；大小相等；b.两图形两图形(txng)中受压区合力中受压区合力C的作用点不变。的作用点不变。a1 CTszM=Cz fcxc ycCTszMuM=Czfc ycx=b1 xcMu第二十四页，共52页。相对受压区高度(god)：截面受压区的实际高度(god)与截面有效高度(god)的比值。在实际计算时，常采用等效矩形应力图形受压区的计算高度(god)代替实际高度(god)。界限(jixin)条件下相对受压区高度第二十五页，共52页。相对界限相对界限(jixin)受受压区高度压区高度eyecux0h0相对界限受压区高度仅与材料相对界限受压区高度仅与材料性能有关，而与截面尺寸性能有关，而与截面尺寸(ch cun)无关无关第二十六页，共52页。最小配筋率最小配筋率DL规范规范(gufn)满足下式为适筋破坏满足下式为适筋破坏SL规范满足规范满足(mnz)下式为适筋破坏下式为适筋破坏第二十七页，共52页。3.4 单筋矩形截面(jimin)受弯构件正截面(jimin)受弯承载力计算3.4.1 基本计算公式及适用(shyng)条件基本基本(jbn)计算公式计算公式C=fcbxT=fyAsMu fcx=b1xcbhh0ax力的平衡力的平衡力矩平衡力矩平衡(h0-x/2)第二十八页，共52页。按DL设计规范按SL设计规范第二十九页，共52页。防止防止(fngzh)超筋脆性超筋脆性破坏破坏防止防止(fngzh)少筋脆性少筋脆性破坏破坏适用适用(shyng)条件条件第三十页，共52页。正常正常(zhngchng)配配筋率筋率1、为保证、为保证(bozhng)明显的预兆和足够的延明显的预兆和足够的延性，要求性，要求2、r在正常在正常(zhngchng)配筋率范围波动时，对总造价影响不大，如配筋率范围波动时，对总造价影响不大，如板的常用配筋率范围约为板的常用配筋率范围约为0.3%0.8%，单筋矩形梁常用配筋率的约，单筋矩形梁常用配筋率的约为为0.6%1.5%，T形梁常用配筋率的范围为形梁常用配筋率的范围为0.9%1.8%.第三十一页，共52页。4.4.2 截面(jimin)承载力计算的两类问题截面截面(jimin)设计设计已知：弯矩设计值已知：弯矩设计值M、砼及钢强度等级、构件截面尺寸、砼及钢强度等级、构件截面尺寸b及及h求：受拉钢筋截面面积求：受拉钢筋截面面积As基本基本(jbn)公式：公式：适用条件：适用条件：a.满足满足 ;b.满足满足 。纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离a的确定的确定:a的取值的取值 d=1032mm(常用常用)单排单排 a=c+d/2=c+10双排双排 a=c+d+e/2=c+25梁梁板板薄板：薄板：a=c+5 厚板：厚板：a=c+10第三十二页，共52页。正截面抗弯配筋的设计步骤：正截面抗弯配筋的设计步骤：1、作出板或梁的计算、作出板或梁的计算(j sun)简图；简图；2、根据计算、根据计算(j sun)简图计算简图计算(j sun)出最大弯矩设计值及承载力；出最大弯矩设计值及承载力；3、配筋计算、配筋计算(j sun)。第三十三页，共52页。截面截面(jimin)复核复核已知：已知：M、b，h(h0)、截面配筋、截面配筋As，砼及钢筋强度等级，砼及钢筋强度等级(dngj)求：截面的受弯承载力求：截面的受弯承载力 MuM未知数：受压区高度未知数：受压区高度x和受弯承载力和受弯承载力Mu基本公式：基本公式：前提条件：前提条件：最终公式：最终公式：或或第三十四页，共52页。习题(xt)一已知矩形截面简支梁，截面尺寸已知矩形截面简支梁，截面尺寸bh=250mm400mm，计算跨度，计算跨度l=6.20m，承受均布线荷载，活荷载标准值，承受均布线荷载，活荷载标准值8kN/m，恒荷载标准值，恒荷载标准值10kN/m（不计梁的自重），持久设计状况，采用混凝土强度等级（不计梁的自重），持久设计状况，采用混凝土强度等级C40，级钢筋，结构安全等级为级钢筋，结构安全等级为级，环境类别为二类，试求级，环境类别为二类，试求所需钢筋的截面面积所需钢筋的截面面积(min j)（分别采用电力、水利规范计算）。（分别采用电力、水利规范计算）。第三十五页，共52页。第五节 双筋矩形截面构件(gujin)正截面受弯承载力计算一、概述(i sh)双筋截面是指同时配置双筋截面是指同时配置(pizh)受拉和受压钢筋的情受拉和受压钢筋的情况。况。什么是双筋截面？什么是双筋截面？双筋截面的适用情况：双筋截面的适用情况：a.弯距很大，按单筋截面计算得到弯距很大，按单筋截面计算得到 b，而，而截面尺寸受到限制，混凝土强度等级不能提高；截面尺寸受到限制，混凝土强度等级不能提高；b.不同荷载组合情况下，梁截面承受异不同荷载组合情况下，梁截面承受异号弯距。号弯距。c.提高构件的延性，有利于抗震提高构件的延性，有利于抗震受拉钢筋能否采用高强钢筋作为受压钢筋？能否采用高强钢筋作为受压钢筋？第三十六页，共52页。二、计算公式与适用(shyng)条件h0aA sA sCc=fcbxT=fyAsMuxecueysea力的平衡力的平衡(pnghng)力矩力矩(l j)平衡平衡适用条件适用条件第三十七页，共52页。当满足如下当满足如下(rxi)条件条件时：时：此时受压区钢筋此时受压区钢筋(gngjn)不屈服，采用下式配受拉区钢筋不屈服，采用下式配受拉区钢筋(gngjn)：配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响土保护层过早崩落影响(yngxing)承载力，必须配置封闭承载力，必须配置封闭箍筋。箍筋。第三十八页，共52页。双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志的标志 仍然仍然是受压边缘混凝土达到是受压边缘混凝土达到ecu。在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形形(jxng)应力图方法考虑。应力图方法考虑。双筋截面一般不会双筋截面一般不会(b hu)出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。出现少筋破坏，可不必验算最小配筋率。第三十九页，共52页。第六节 T形截面(jimin)构件正截面(jimin)受弯承载力计算一、概述(i sh)承载力的观点：挖去受拉区混凝土，承载力的观点：挖去受拉区混凝土，形成形成T形截面，对受弯承载力没有形截面，对受弯承载力没有影响。影响。目的目的(md)和好处：节省混凝土，减和好处：节省混凝土，减轻自重。轻自重。第四十页，共52页。试验和理论分析均表明，翼缘上混凝土的纵向压应力试验和理论分析均表明，翼缘上混凝土的纵向压应力(yngl)(yngl)不不是均匀分布的，离梁肋越远压应力是均匀分布的，离梁肋越远压应力(yngl)(yngl)越小。越小。计算上为简化采翼缘计算宽度计算上为简化采翼缘计算宽度bfbf，假定在假定在bfbf范围内压应力为均匀分范围内压应力为均匀分布，布，bf bf范围以外部分的翼缘则范围以外部分的翼缘则不考虑。不考虑。bfbf的影响因素包括：翼缘高度的影响因素包括：翼缘高度hf hf、梁的跨度、梁的跨度l0l0、受力情况、受力情况(qngkung)(qngkung)(单独梁、整浇肋形楼单独梁、整浇肋形楼盖梁盖梁)等因素有关。等因素有关。第四十一页，共52页。T T形、工形、倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度 fbT形截面倒L形截面考 虑 情 况肋形梁（板）独立梁肋形梁（板）按计算跨度l0考虑031l031l061l按梁（肋）净距Sn考虑nSb+nSb21+当1.00hhffhb+12当05.01.00hhffhb+12fhb+6fhb+5按翼缘高度fh考虑当05.00hhffhb+12bfhb+5确定确定(qudng)(qudng)翼缘的计算宽度时，取所列各项的最小值，但应不大于受压翼缘的计算宽度时，取所列各项的最小值，但应不大于受压翼缘的实际宽度翼缘的实际宽度第四十二页，共52页。二、计算(j sun)简图和基本公式两类两类T形截面：中和轴的位置形截面：中和轴的位置(wi zhi)不同不同第一类T形截面中和轴在翼缘中和轴在翼缘内内第二类T形截面中和轴在梁中和轴在梁肋内肋内相当于宽度相当于宽度(kund)为为bf的矩形的矩形截面截面第四十三页，共52页。界限界限(jixin)情况情况力的平衡力的平衡(pnghng)力矩力矩(l j)平衡平衡显然，若显然，若或或则则属第一类属第一类T形截面形截面若若或或则则属第二类属第二类T形截面形截面第四十四页，共52页。第一类第一类T形截面的计算公式及适用形截面的计算公式及适用(shyng)条件条件计算公式与宽度计算公式与宽度(kund)等于等于bf的矩形截面的矩形截面相同相同a.a.x x x xb h h0 0，b.b.为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋应满足为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋应满足min，其中，其中第四十五页，共52页。=+第二类第二类T形截面的计算公式及适用形截面的计算公式及适用(shyng)条件条件适用适用(shyng)条件条件第四十六页，共52页。三、截面(jimin)设计令令M=Mu判断判断(pndun)Y第一类第一类T形截面形截面计算方法同计算方法同bf h的单筋矩形截面的单筋矩形截面N第二类第二类T形截面形截面第四十七页，共52页。第四十八页，共52页。四、承载力复核(fh)判断判断(pndun)Y第一类第一类T形截面形截面计算方法同计算方法同bf h的单筋矩形截面的单筋矩形截面N第二类第二类T形截面形截面验算验算第四十九页，共52页。3.7 受弯构件(gujin)的延性一、延性(ynxng)的概念 结构构件或截面在受力钢筋应力超过屈服强度后，在承载力无显著变化的情况下的后期变形能力，也就是最终破坏之前经受非弹性变形的能力。第五十页，共52页。延性的意义：1、延性好的构件破坏前有明显的预兆，可以及时(jsh)采取措施，避免结构全面崩溃；2、延性好的构件可以使超静定结构发生能力充分布，从而增加结构的极限荷载；3、延性好的结构能以残余的塑性变形来吸收地震的巨大能量，从而起到抗震作用。第五十一页，共52页。延性的影响因素(yn s)：1、纵向钢筋的用量；在适筋条件下，受拉筋增加，可降低构件延性；受压筋增加可提高构件延性；2、材料强度：混凝土强度提高或钢筋强度降低，延性增加，反之，延性减小；3、箍筋用量：箍筋的用量越大，对构件的延性提高也越大第五十二页，共52页。