人教A版必修2-4.2.2-圆与圆的位置关系.ppt

天 才 在 于 勤 奋，努 力 才 能 成 功！无所谓，累不累；无所谓，悔不悔；为了目标全力以赴，就是完美。直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系1 1、直线和圆相离、直线和圆相离2 2、直线和圆相切、直线和圆相切3 3、直线和圆相交、直线和圆相交判定方法直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法类比类比猜想猜想1、点和圆的位置关系有几种？如何判定、点和圆的位置关系有几种？如何判定?答：三种。点在圆外；点在圆上；点在圆内。复习提问:设点P(x0，y0)，圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆心(a,b)到P(x0，y0)的距离为d,则:代数法:点在圆内(x0-a)2+(y0-b)2r2 点在圆上(x0-a)2+(y0-b)2=r2 点在圆外(x0-a)2+(y0-b)2r2几何法:点在圆内d d r2.判断直线和圆的位置关系判断直线和圆的位置关系:几何方法求圆心坐标及半径r(配方法)圆心到直线的距离d (点到直线距离公式)代数方法 消去y(或x)课堂互动讲练课堂互动讲练例例例例1 1【思路点拨思路点拨】由已知易得动点由已知易得动点Q的轨迹方程，然后找出的轨迹方程，然后找出P点与点与Q点的坐点的坐标关系，代入即可标关系，代入即可课堂互动讲练课堂互动讲练即即x2(y2)232.所以点所以点Q的轨迹是以的轨迹是以C(0,2)为圆心，为圆心，以以3为半径的圆为半径的圆点点P是点是点Q关于直线关于直线y2(x4)的对称点的对称点动点动点P的轨迹是一个以的轨迹是一个以C0(x0，y0)为圆心，半径为为圆心，半径为3的圆，其的圆，其中中C0(x0，y0)是点是点C(0,2)关于直线关于直线y2(x4)的对称点，即直线的对称点，即直线y2(x4)过过CC0的中点，且与的中点，且与CC0垂直，垂直，课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练课堂互动讲练 圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 :1 1、圆和圆相离、圆和圆相离2 2、圆和圆外切、圆和圆外切3 3、圆和圆相交、圆和圆相交4 4、圆和圆内切、圆和圆内切5 5、圆和圆内含、圆和圆内含公切线公切线条数条数4条条3条条2条条1条条0条条判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和R，r的大的大小，下结论小，下结论外离外离外离外离dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-rdR-r外切外切外切外切相交相交相交相交内切内切内切内切内含内含内含内含结合图形记忆结合图形记忆练习练习判断圆判断圆C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系练习练习练练 习习.a.a何何 值值 时时,两两 圆圆:C:C1 1:x2+y2-2ax+4y+a2-5=0,C,C2 2：x2+y2+2x-2ay+a2-3=0，(1)(1)相切；（相切；（2 2）相交；（）相交；（3 3）相离）相离 .解：解：例例1.1.判断判断C1 1和和C2 2的位置关系，如果相交，求出的位置关系，如果相交，求出相交弦的方程。相交弦的方程。例题讲解例题讲解判断判断C C1 1和和C C2 2的位置关系的位置关系解：联立两个方程组得解：联立两个方程组得-得得把上式代入把上式代入所以圆所以圆C1与圆与圆C2相交相交联立方程组联立方程组消去二次项消去二次项消元得一元消元得一元二次方程二次方程用用判断两判断两圆的位置关圆的位置关系系反思反思判断两圆位置关系判断两圆位置关系几何方法几何方法代数方法代数方法各有何优劣，如何选用？各有何优劣，如何选用？（1）当）当=0时，有一个交点，两圆位置关系如何时，有一个交点，两圆位置关系如何？内切或外切内切或外切（2）当）当0时，没有交点，两圆位置关系如何时，没有交点，两圆位置关系如何？几何方法几何方法直观，但不能直观，但不能 求出交点；求出交点；代数方法代数方法能求出交点，但能求出交点，但=0，0时，不能判时，不能判圆的位置关系。圆的位置关系。内含或相离内含或相离1 1、求经过两圆、求经过两圆C1和和C2的交点的直线方程的交点的直线方程结论：结论：求两圆的公共弦所在的直线方程，只需求两圆的公共弦所在的直线方程，只需把两个圆的方程相减即可把两个圆的方程相减即可、求两圆、求两圆C1和和C2的公共弦长的公共弦长、求过两圆、求过两圆C1和和C2的交点，且圆心在直的交点，且圆心在直线线2x+2y+1=0上的圆的方程上的圆的方程例题讲解例题讲解例例2 2小结：判断两圆位置关系小结：判断两圆位置关系几何方法几何方法两圆心坐标及半径两圆心坐标及半径（配方法配方法）圆心距圆心距d（两点间距离公式两点间距离公式）比较比较d和和r1，r2的的大小，下结论大小，下结论代数方法代数方法 消去消去y y（或（或x x）A.1条条 B.2条条 C.3条条 D.4条条反馈演练：反馈演练：B外切外切3.3.