中考数学压轴题解题技巧复习过程.ppt

中考数学压轴题解题技巧中考数学压轴题解题技巧秘诀一 中考数学压轴题中考数学压轴题 主要分为函数型综合题和几何型综合题。函数型综合题 给定直角坐标系和几何图形1、求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型），然后进行图形的研究；主要方法是待定系数法，关键是求点的坐标。2、求点的坐标或研究图形的某些性质；基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）。初中已知函数有：一次函数（包括正比例函数），它们所对应的图像是直线；反比例函数，它所对应的图像是双曲线；二次函数，它所对应的图像是抛物线。几何型综合题 给定几何图形1、根据已知条件进行计算，会涉及到动点（或动线段）运动，对应产生线段、面积等的变化；求对应的（未知）函数的解析式和求函数的定义域；求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位置）和根据解析式求解。3、根据所求的函数关系进行探索研究 a.在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等 b.探索两个三角形满足什么条件相似 c.探究线段之间的位置关系 d.探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。方法总结 在解数学综合题时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，化动为静多画图，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。秘诀 二 中考压轴题考察知识点多，覆盖面广，条件隐蔽，关系复杂，思路难觅，解法灵活。解数学压轴题，一要树立必胜的信心，二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能，三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略。1、以坐标系为桥梁，运用数形结合思想。纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。2、以直线或抛物线知识为载体，运用函数与方程思想。直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。3、利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想：。分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。4、综合多个知识点，运用等价转换思想。任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，主要是由已知向未知，由复杂向简单的转换。一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。5、分题得分。中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第（1）小题较易，第（2）小题中等，第（3）小题偏难，在解答时要把第（1）小题的分数一定拿到，第（2）小题的分数要力争拿到，第（3）小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。6、分段得分。一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，分段得分的根据是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，踏上知识点就给分，多踏多给分。因此，对中考压轴题要理解多少做多少，最大限度地发挥自己的水平，把中考数学的压轴题变成最有价值的压台戏。7、解数学压轴题要做一问是一问。第一问对绝大多数同学来说，不是问题；如果第一小问不会解，切忌不可轻易放弃第二小问。过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理；过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。8、解数学压轴题的一般步骤：认真审题，理解题意、探究解题思路，正确解答。审题要全面审视题目的所有条件和答题要求，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。解数学压轴题要善于总结解数学压轴题中所隐含的重要数学思想，如转化思想、数形结合思想、分类讨论思想及方程的思想等。认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，确定解题的思路和方法当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，既要防止钻牛角尖，又要防止轻易放弃。例题1、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（4，0）、C（8，0）、D（8，8）.抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；(2)动点P从点A出发沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E.过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?连接EQ在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.解：(1)点A的坐标为（4，8）1分将A (4，8)、C（8，0）两点坐标分别代入y=ax2+bx 8=16a+4b 得 0=64a+8b 解 得a=-,b=4抛物线的解析式为：y=-x2+4x 3分（2）在RtAPE和RtABC中，tanPAE=,即=PE=AP=tPB=8-t点的坐标为（4+t，8-t）.点G的纵坐标为：-（4+t）2+4(4+t）=-t2+8.5分EG=-t2+8-(8-t)=-t2+t.-0，当t=4时，线段EG最长为2.7分共有三个时刻.8分t1=，t2=，t3=11分结束结束