二元一次方程课件(第一课时)培训讲学.ppt
二元一次方程课件二元一次方程课件(第一第一课时课时)1.1.找出下面式子中的一元一次方程：找出下面式子中的一元一次方程：2.2.判断下列判断下列x的值是不是方程的值是不是方程2x+1=7-x2x+1=7-x的解：的解：（1 1）x=-2x=-2（2 2）x=2x=2n教学目标：教学目标：n1、使学生弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；n2、通过练习和讨论，进一步培养学生的观察、比较、分析问题的能力问题问题1 1：如图，已知一个矩形的宽为如图，已知一个矩形的宽为3 3，周长为周长为2424，求矩形的长。如果我们，求矩形的长。如果我们设长为设长为x x，则可列方程为：，则可列方程为：如果把问题中矩形如果把问题中矩形的宽改为的宽改为y y，则可得，则可得到什么样的等量关到什么样的等量关系！系！3x312xy12xy今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？问题问题2 2：鸡头兔头鸡头兔头35 35 鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494如果设鸡有如果设鸡有x x只，兔有只，兔有y y只，只，则可列方程为：则可列方程为：xy35 2x4y94 xy=12，xy35，2x4y94 请找出下列方程的共同特点请找出下列方程的共同特点:含有两个未知数，并且含有含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次的未知数的项的次数都是一次的方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程。二元一次方程的定义二元一次方程的定义:判断下列式子是否为判断下列式子是否为二元一次二元一次方程？方程？(1)3x+=x2(5)xy+y=2(3)x=+12y(6)2y=03x(2)x2+y=0(4)y+x21不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是是是（6）不是不是 例例2 2若若方方程程x 2 m 1+5y 3n 2=7是是二二元一次方程元一次方程.求求m、n的的值值.使二元一次方程两边的值相等的一对使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做未知数的值，叫做二元一次方程的一二元一次方程的一个解。个解。把下列各对数代入二元一次方程把下列各对数代入二元一次方程3x+2y=10，哪些能使方程两边的值相等，哪些能使方程两边的值相等？（1）x=，y=8 （2）x=4，y=（3）x=2，y=7 记作：记作：x=x=4y=8 y=1、下面、下面4组数值中，哪些是二元一次组数值中，哪些是二元一次方程方程2x+y=10的解？的解？x=-2y=6(1)(1)x=3y=4(2)(2)x=4y=3(3)(3)x=6y=-2(4)(4)已知方程已知方程（1）填写下表：）填写下表：（2）根据表格，写出方程的一个解。）根据表格，写出方程的一个解。x-2 0 3 y-1 0 2结论：结论：二元一次方程有无数个解二元一次方程有无数个解 已知方程，已知方程，请写出方程的五个解。请写出方程的五个解。你能有快速求解的方法吗？你能有快速求解的方法吗？你是怎么求出来的？你是怎么求出来的？（1）用关于）用关于x的代数式表示的代数式表示y；（2）你能用关于）你能用关于y的代数式表示的代数式表示x吗？吗？解：解：移项，得移项，得2y=10 3x已知方程已知方程3x+2y=10 （1）用关于）用关于x的代数式表示的代数式表示y；分析分析：要用：要用x的代数式表示的代数式表示y，只要把，只要把方程方程3x+2y=10看作未知数是看作未知数是y的一元一的一元一次方程。次方程。对于二元一次方程对于二元一次方程2x+y=8，若，若x=2时时y=，则则 是方程是方程2x+y=8的的一个正整数解一个正整数解.x=2y=44x=1y=6x=3y=2注意：一般地，二元一次方程有无数注意：一般地，二元一次方程有无数个解。但在实际问题中经常会遇到求个解。但在实际问题中经常会遇到求方程的正整数解。方程的正整数解。请你写出二元一次方程请你写出二元一次方程2x+y=8的其它的其它正整数解正整数解。已知方程已知方程3x+2y=10 （1）用关于）用关于x的代数式表示的代数式表示y；（2）求当）求当x=-2，0，3时，对应的时，对应的y的的值；值；3x3x 3x 3x-3x-3x-3x3x-3x+2y=10（1）解：解：移项，得移项，得 2y=10-3x （3）写出方程）写出方程3x+2y=10的三个解的三个解。（3）解：解：由二元一次方程的解的意义，得由二元一次方程的解的意义，得 x=-2 x=0 x=3 y=8 y=5 y=都是方程都是方程3x+2y=10的解。的解。当当x=0时，时，y=5 0=5当当x=3时，时，y=5 3=当当x=-2时时,y=5 （-2）=8（2）解：解：例例4求求二二元元一一次次方方程程3x2y19的的正整数解正整数解.2、已知二元一次方程、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含）用含y的代数式表示的代数式表示x；解：解：（1）移项，得）移项，得 2x=2-3yyx02-21-2402、已知二元一次方程、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含）用含y的代数式表示的代数式表示x：（2）根据给出的）根据给出的y值，求出相应的值，求出相应的x的值，填入的值，填入图内：图内：（3）写出方程的四个解。）写出方程的四个解。x=1 x=-2y=0 y=2x=4 x=0y=-2 y=你能用含你能用含x的代数式表示的代数式表示y吗？吗？2、已知二元一次方程、已知二元一次方程2x+3y=2（1）用含）用含y的代数式表示的代数式表示x；本节课你学到了什么知识？本节课你学到了什么知识？含有含有两个两个未知数未知数,且含未知数的项的次数且含未知数的项的次数都是都是 一次一次的方程叫做二元一次方程的方程叫做二元一次方程.二元一次方程有二元一次方程有无数无数个解个解 使二元一次方程两边的值相等的使二元一次方程两边的值相等的一对一对未未知数的值知数的值,叫做二元一次方程的叫做二元一次方程的一个解一个解.做一做(1)X=5,y=3适合方程适合方程x+y=8吗吗?(2)X=5,y=3适合方程适合方程5x+3y=34吗吗?(3)你能找到一组你能找到一组 x,y 的值同时适合方程的值同时适合方程 X+Y=8和和5X+3Y=34吗吗?二元一次方程组的两个方程的公共解二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做叫做这个这个二元一次方程组的解二元一次方程组的解.X=5,Y=3议一议议一议:X+Y=8和5X+3Y=34都是二元一次方程.把它们联立起来,得:X+Y=85X+3y=34 像这样含有两个未知数的两个一次方程像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程所组成的一组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.X-Y=2 都是二元一次方程组都是二元一次方程组.X+1=2(Y-1)X+2Y=73y+6=3 ,如如1.已知方程已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元是一个二元一次方程一次方程,则则 m=_,n=_.2.求二元一次方程求二元一次方程2X+Y=10的所有正整的所有正整数解数解.例例1 1（1 1）方方程程（a2）x +(+(b-1)-1)y=3是是二二元一次方程，试求元一次方程，试求a、b的取值范围的取值范围.（2 2）方方程程xa 1+(a-2)-2)y=2是是二二元元一一次方程，试求次方程，试求a的值的值.解解:由方程是二元一次方程可知由方程是二元一次方程可知:a+20,b-10;所以所以a-2,b1.结束结束
