一次函数与一元一次方程课件知识讲解.ppt
一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程课件课件方方先先生生韩韩先先生生嗨！嗨！兄弟！兄弟！兄弟？兄弟？我们认我们认识吗？识吗？各各位大哥哥、位大哥哥、大姐姐知道我大姐姐知道我们为什么这么们为什么这么亲密？亲密？认识啊！认识啊！而且亲而且亲密的就密的就像一个像一个人。人。为什为什么？么？1.解方程（方先生）解方程（方先生）2x+20=0.2.当函数（韩先生）当函数（韩先生）y=2x+20的值为的值为0时，时，自变量自变量x的值是多少？的值是多少？我们来看我们来看“他们他们”代表了什么？代表了什么？这两个这两个“人人”之间的有什么关系吗？之间的有什么关系吗？解方程解方程2x+20=0，得，得x=-10解决函数时，解决函数时，就要考虑当函数就要考虑当函数y=2x+20的值为的值为0时，所对时，所对应的自变量应的自变量x为何值这可以通过解方程为何值这可以通过解方程2x+20=0，得出，得出x=-10-10直线直线y=2x+20与与x轴交点的轴交点的坐标（坐标（-10，0）,这也说明这也说明函数函数y=2x+20的值为的值为0时时,对对应的应的x为为-10，即方程，即方程2x+20=0的解是的解是x=-10.0 xy20-10y=2x+20画出函数画出函数y=2x+20的图像，的图像，你又能发现什么？你又能发现什么？解一元一次方程解一元一次方程kx+b=0（k、b为常数，为常数，k0）可以转化为）可以转化为：当一次函数当一次函数y=kx+b值为值为0时，求时，求 从图象上看，这相当于已知直线从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定确定 相应自变量相应自变量x的值的值它与它与x轴交点的横坐标的值轴交点的横坐标的值1.填表填表,并根据图像直接说出方程的解并根据图像直接说出方程的解.题题号号一元一次一元一次方程问题方程问题一次函数一次函数问问 题题1解方程解方程3x-2=02当当x为何值时，为何值时，y=-2x-4的值为的值为0？3解方程解方程-3x+1=04解方程解方程x+4=5当当x为何值时，为何值时，y=3x-2的值为的值为0?当当x为何值时，为何值时，y=-3x+1的值为的值为0？解方程解方程-2x-4=0当当x为何值时，为何值时，y=x+4的值为的值为5？当当x为何值时，为何值时，y=x-1的值为的值为0?0yx-11y=x-1y=3x-2-2y=-2x-4-2-4y=-3x+11 y=x+44-4152、一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5m/s，其速度每秒，其速度每秒增加增加2m/s，再过几秒它的速度为，再过几秒它的速度为17m/s？你能你能用方程和函数的方法求得出这题的答案吗？用方程和函数的方法求得出这题的答案吗？（函数一）速度（函数一）速度y（m/s）是时间是时间x（s）的函数，关的函数，关系式为：系式为：y=2x+5当函数值为当函数值为17时，对应的自变量时，对应的自变量x值可通过解方程值可通过解方程2x+5=17，得得x=6（函数二）由（函数二）由2x+5=17可变形可变形得到：得到：2x-12=0从图象上看，从图象上看，直线直线y=2x-12与与x轴的交点为轴的交点为（6，0），），得得x=6.xy-12y=2x-12o6数形结合数形结合解：（方程）设再过解：（方程）设再过x秒物体速度为秒物体速度为17m/s由题由题意可知：意可知：2x+5=17.解之得：解之得：x=6 利用图象求方程利用图象求方程6x-3=x+2的解的解.yx1y=5x-50-5将方程将方程6x-3=x+2整理变形为整理变形为5x-5=0画画出函数出函数y=5x-5的图象，直线的图象，直线y=5x-5与与x轴轴的交点坐标是的交点坐标是（1，0），），故可得故可得x=1 把方程把方程6x-3=x+2看作函数看作函数y=6x-3与与y=x+2在何时两函在何时两函数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线y=6x-3与与y=x+2的交点，交点的横坐标即是方程的解的交点，交点的横坐标即是方程的解由图象可以看出直线由图象可以看出直线y=6x-3与与y=x+2交于点（交于点（1,3），），x=10 xy13y=6x-3y=x+2(1,3)求求kx+b=0（k0）的解的解.x为何值时为何值时,y=kx+b的值为的值为0.求求kx+b=c（k0）的解的解.求求kx+b=0（k0）的解的解.x为何值时为何值时,y=kx+b的值为的值为c.确定直线确定直线y=kx+b与与x轴交点的轴交点的横坐标的值横坐标的值.求求kx+b=cx+d（k 0,c0且且kc）的解的解.数数形形结结合合从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：1 1、直线、直线y=x+3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程所以相应的方程x+3=0的解是的解是 .2 2、直线、直线y=3x+6与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标x的的值是方程值是方程2x+k=0的解，则的解，则k=_=_3 3、设、设m、n为常数且为常数且m0,直线直线y=mx+n（如图所示），则方程（如图所示），则方程mx+n=0的解是的解是 _._.(-3,0)x=-34x=-2yy=mx+nx-2-0.50-14.4.已知方程已知方程kx+b=0的解是的解是x=-2，下，下列图像肯定不是直线列图像肯定不是直线y=kx+b的是的是（）0 xy-2-20 xy-20 xy-20 xy-2A AB BC CDDB 谢谢大家谢谢大家再见再见结束结束
