人教版五年级数学下各单元复习课件讲解学习.ppt

人教版五年级数学下各单人教版五年级数学下各单元复习课件元复习课件第一第一单元元观察物体察物体（三）（三）正面 上面侧面说出各部分名称 从正面看能看到什么图形从正面看能看到什么图形?从上面看能看到从上面看能看到什么图形什么图形?从侧面看能看到什么图形从侧面看能看到什么图形?正面 上面 侧面练一练练一练1.观察下面左边的物体。从上面上面看，看到的是什么形状？连一连。2.观察下面的物体从上面看，看到的是什么形状？从上面看，看到的是什么形状？从上面看，看到的是什么形状？从上面看，看到的是什么形状？2.观察下面的物体从正面看，看到的是什么形状？从正面看，看到的是什么形状？从正面看，看到的是什么形状？从正面看，看到的是什么形状？3、填图号AB上面哪些图形从正面看是图A？上面哪些图形从正面看是图B？正面上面侧面选一选上面正面侧面连一连连一连()个正方体数一数18（）个正方体9（）个正方体16（）个正方体7 第五单元第五单元 图形形变换图形形变换的复的复习1、注重整体把握教材、注重整体把握教材已学的知已学的知识 初步感知生活中的初步感知生活中的轴对称、平移和旋称、平移和旋转现象。象。初步初步认识轴对称称图形，能在方格形，能在方格纸上画上画简单的的轴对称称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。形。现学的知学的知识五年五年级：进一步一步认识轴对称，掌握称，掌握图形成形成轴对称的特征和性称的特征和性质。能能 在方格在方格纸上画出一个上画出一个图形的形的轴对称称图形。形。进一步一步认识旋旋转，能在方格，能在方格纸上把上把简单图形旋形旋转90。初步学会用平移、初步学会用平移、对称和旋称和旋转的方法的方法设计图案。案。将学知将学知识六年六年级：圆的的对称性。称性。二、注重知二、注重知识的把握的把握意义意义性质性质特征特征轴对轴对称称把一个图形沿着一条直线折叠，把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。这那么这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。条直线就是对称轴。对称点到对称轴的对称点到对称轴的距离相等。距离相等。沿对称轴对折，对称沿对称轴对折，对称点、对称线段、对称点、对称线段、对称角度重合。角度重合。旋转旋转物体绕着某一点或轴运动，这物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。种运动现象称为旋转。图形绕着某一点旋图形绕着某一点旋转一定的度数，图转一定的度数，图形的对称点、对称形的对称点、对称线段都旋转相应的线段都旋转相应的度数，对应点到旋度数，对应点到旋转点的距离相等，转点的距离相等，对应的线段、对应对应的线段、对应的角都相等。的角都相等。图形旋转后，形状、图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，大小都没有发生变化，只是位置变化了。只是位置变化了。平移平移对应点所连接的线对应点所连接的线段平行且相等。段平行且相等。旋旋转三要素：三要素：旋旋转点（或旋点（或旋转中心）中心）旋旋转方向方向旋旋转角度角度注意意注意意义的区的区别：轴对称是沿着一条直称是沿着一条直线对折后，两个折后，两个图形能形能够完全完全重合；而重合；而轴对称称图形是指一个形是指一个图形沿着一条直形沿着一条直线对折后，折后，图形的两部分之形的两部分之间能能够完全重合的完全重合的图形。形。轴对称称图形是指一个形是指一个图形，而大小形状完全相同的两形，而大小形状完全相同的两个个图形才能成形才能成轴对称。称。（）（）轴对称称图形可以有一条、多条或无数条形可以有一条、多条或无数条对称称轴。下列下列图形中形中对称称轴最多的是（最多的是（）A：角：角 B：等：等边三角形三角形 C：线段段 D：正方形：正方形D三、画法三、画法（一）一个（一）一个图形的形的轴对称称图形的画法形的画法1、定：定：确定所确定所给图形的关形的关键点，如：点，如：图形定点，相交形定点，相交 点，端点。点，端点。2、数数（或量）：数出或量出（或量）：数出或量出图形的关形的关键点到点到对称称轴的距离。的距离。3、找找（或量）：在（或量）：在对称称轴另一另一侧找出找出这些点的些点的对称点。称点。4、连：按所：按所给图形的形状形的形状连接各接各对称点。称点。（二）（二）简单图形旋形旋转90的画法的画法1.找出找出图形的关形的关键点或点或线段。段。2.借助三角板（或量角器）作原借助三角板（或量角器）作原图形形线段或关段或关键点与旋点与旋转中心所在中心所在线段的垂段的垂线。3.在所做垂在所做垂线上量出与原上量出与原线段相等的段相等的长度（即找出原度（即找出原图关关键点的点的对应点）。点）。4.顺次次连接所画出的接所画出的对应点。点。（1）画出）画出图的全部的全部对称称轴。（2）画出）画出图向上平移向上平移3格后的格后的图形。形。图图AOB（3）画出）画出绕点点O，顺时针旋旋转90 后的后的图形。形。AOBAAOBAAOBABAOBAB四、注重空四、注重空间观念的念的训练（图一）三角形一）三角形绕点点O O（）时针旋旋转了（了（）度。）度。（图二）三角形二）三角形绕点点 O O（）时针旋旋转了（了（）度。）度。逆逆90顺90旋旋转不改不改变图形的形的形状形状、大小大小，只改，只改变图形的形的 位置位置 。图（二）（二）o图（一）（一）o第二单元因数与倍数除尽除尽整除整除2 2、5 5、3 3倍数的特征倍数的特征自然数自然数1 1质数数合数合数质因数因数分解分解质因数因数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数因数因数最大公因数最大公因数公因数公因数因因数数与与倍倍数数 偶数偶数 奇数奇数易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，乙数一定倍，那么，乙数一定是甲数的倍数。（是甲数的倍数。（）倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以倍，也可以说1616是是8 8的倍数。的倍数。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能倍，但是不能说1.61.6是是0.80.8的倍数。的倍数。2.对比几个字面比几个字面类似的概念：似的概念：质数、数、质因数、互因数、互质数、分解数、分解质因数，使学生清楚它因数，使学生清楚它们的含的含义，并能，并能举例例说明。明。质数质数一个数，如果只有一个数，如果只有1 1和它本身两个因数，这样的和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。数叫做质数（或素数）。质因数质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。几个质数叫做这个合数的质因数。分解质因数分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。做分解质因数。互质数互质数公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。易混概念对比 易混概念对比 质数数是一个具体的数，它是一个具体的数，它是相是相对于一个数的因数的于一个数的因数的个数而言的。个数而言的。质因数因数也是一个具体的也是一个具体的数，必数，必须是一个是一个质数它是数它是一个合数的因数。一个合数的因数。分解分解质因数因数是把一个一是把一个一个合数分解成几个个合数分解成几个质数相数相乘形式的乘形式的过程。程。互互质数特殊的判断方法数特殊的判断方法 1 1和任意自然数互和任意自然数互质。22和任意奇数都是互和任意奇数都是互质数。数。相相邻两个自然数都是互两个自然数都是互质数。数。相相邻的两个奇数都是互的两个奇数都是互质数。数。不相同的两个不相同的两个质数是互数是互质数。数。当一个数是合数，而另一个数是当一个数是合数，而另一个数是质数数时，若合数不是，若合数不是质数的倍数，一般情况数的倍数，一般情况下下这两个数也是互两个数也是互质数。数。对比中沟通概念间的联系 1.1.如：把如：把120120的数字填入下表中：的数字填入下表中：质 数合 数非质非合非质非合奇数奇数3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶数 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、20202.2.出示判断出示判断题：（1 1）自然数中，除了奇数就是偶数。（）自然数中，除了奇数就是偶数。（）（2 2）所有的奇数都是）所有的奇数都是质数。数。（）（3 3）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。（）（4 4）自然数中，除了）自然数中，除了质数就是合数。（数就是合数。（）（5 5）质数与数与质数的数的积还是是质数。数。（）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。）一个数越大，它的因数的个数就越多。（）注意：奇数里既有注意：奇数里既有质数也有合数数也有合数还有有1 1。质数里除了数里除了2 2以外都是奇数。以外都是奇数。偶数里除了偶数里除了2 2以外全是合数。以外全是合数。奇数奇数奇数奇数=偶数偶数 偶数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数偶数偶数=奇数奇数 奇数奇数奇数奇数=奇数奇数偶数偶数偶数偶数=偶数偶数 奇数奇数偶数偶数=偶数偶数 4.4.同同时是是2 2和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0的数都是的数都是2 2和和5 5的倍数。的倍数。5.5.同同时是是2 2和和3 3的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各数位上的数，并且各数位上的数字之和是字之和是3 3的倍数，的倍数，这个数就是个数就是2 2和和3 3的倍数。的倍数。6.6.同同时是是3 3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0或或5 5，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的的倍数，倍数，这个数就是个数就是3 3和和5 5的倍数。的倍数。7.7.同同时是是2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的倍数，的倍数，这个数就同个数就同时是是2 2、3 3、5 5的倍数。的倍数。8.8.【2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征】按要求填一填。按要求填一填。30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 55 2 120 102 72 55 2 120 102 2 2的倍数的倍数2 2和和3 3的公倍数的公倍数5 5的倍数的倍数3 3的倍数的倍数2 2和和5 5的公倍数的公倍数3 3和和5 5的公倍数的公倍数2 2、3 3、5 5的公倍数的公倍数同同时是是2 2、3 3倍数的最小数是（倍数的最小数是（）。）。同同时是是2 2、5 5倍数的最大两位数（倍数的最大两位数（）。）。同同时是是3 3、5 5倍数的最大两位奇数（倍数的最大两位奇数（）。）。同同时是是2 2、3 3和和5 5倍数的最小三位数（倍数的最小三位数（）。）。90675120 求两个数最大公因数的方法：求两个数最大公因数的方法：列列举法：法：先分先分别找出两个数的因数，从中找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。找出公因数，再找出最大的一个。先找出两个数中先找出两个数中较小数的因数，从中圈出小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？另一个数的因数，再看哪一个最大？分解分解质因数法：因数法：现将将这两个数分两个数分别分解分解质因数，再从分解的因数，再从分解的质因数中找出公有的因数中找出公有的质因数，公有的因数，公有的质因数因数连乘所得的乘所得的积就就是是这两个数的最大公因数。两个数的最大公因数。用集合用集合图法。法。最大公因数最大公因数最小公倍数最小公倍数所以，（所以，（18 18，3030）=23=6=23=6（公有（公有质因数的因数的积）18 18，30=2335=9030=2335=90（公有（公有质因数与独有因数与独有质因数的因数的积）为了便于区分，可以了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数最大公因数乘半乘半边，最小公倍数，最小公倍数乘半圈乘半圈。18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数特殊情况特殊情况熟熟练掌握两种特殊情况。掌握两种特殊情况。两数关系最大公因数最小公倍数互质关系 1两数积倍数关系较小数较大数同同时熟熟记7 7、1111、1313、1717、1919等数的倍数等数的倍数及及11201120所有数的平方数以提高所有数的平方数以提高计算速度。算速度。如求如求1212和和3030的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把3030扩大扩大2 2倍为倍为6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他们的最小公倍数。是他们的最小公倍数。重重视口算技巧口算技巧 18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。计算速度。求三个数的最小公倍数的特殊求三个数的最小公倍数的特殊规律：律：当三个数两两互当三个数两两互质时，最小公倍数是，最小公倍数是这三个数的三个数的积；2 2，7 7，9=1269=126 当三个数都成整倍数关系当三个数都成整倍数关系时，最大的数，最大的数就是最小公倍数；就是最小公倍数；18 18，6 6，54=5454=54 当三个数中有两个数成倍数关系当三个数中有两个数成倍数关系时，那，那么求三个数的最小公倍数就可么求三个数的最小公倍数就可转化化为求求这两两个数中个数中较大者与第三个数的最小公倍数等。大者与第三个数的最小公倍数等。18 18，6 6，2727 18 18，27=10827=108解决问题解决问题 小船最初在南岸，从南岸小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。断往返。（1 1）小船摆渡）小船摆渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸还是北岸？为什么？还是北岸？为什么？（2 2）有人说摆渡）有人说摆渡100100次后，小船在次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？北岸，他的说法对吗？为什么？分析：在两点间行走，走在两点间行走，走奇数次后奇数次后到与起点到与起点相对处相对处，走，走偶数次后偶数次后回到回到起点处起点处。北岸北岸南岸南岸 北京站是北京站是104104路和路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车？分析：分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数，即第二次发车与第一次发车的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分，分，而而103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时间分发一次车，每次发车的时间一定是一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发车间的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔1616分，这分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。1616分分钟 小红家的客厅长小红家的客厅长4848分米，宽分米，宽3232分米。现在给客厅的地面铺正方形地分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？会有余料？边长边长3 3分米分米边长边长6 6分米分米边长边长8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因数，这个公因数是地的公因数，这个公因数是地砖的边长。砖的边长。复复习长方体和正方体方体和正方体长方形方形正方形正方形三角形三角形按按边分分按角分按角分等等边三角形三角形等腰三角形等腰三角形一般三角形一般三角形锐角三角形角三角形直角角三角形直角角三角形钝角三角形角三角形平行四平行四边形形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形组合合图形形平面平面图形形一、建构知一、建构知识网网络立体立体图形形正方体正方体长方体方体二、二、注重知注重知识的承接，回的承接，回顾所学平面所学平面图形的特征、周形的特征、周长和面和面积公式。公式。名称名称特征特征周长（周长（c）面积（面积（s）长方形长方形两组对边分别两组对边分别平行且相等平行且相等（长宽）（长宽）2C=2(ab)长长宽宽S=ab正方形正方形四边相等四边相等边长边长4C=4a边长边长边长边长S=a平行四边形平行四边形两组对边平行两组对边平行且相等且相等底底高高S=ah梯形梯形只有一组对边只有一组对边平行平行（上底下底）（上底下底）高高2三角形三角形三条边，三个三条边，三个内角的和等于内角的和等于1800（底（底高）高）2ahS=12(a+b)hS=12三、三、明确明确长方体、正方体的异同。方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之方体和正方体之间的相同点和不同点的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的正方体是特殊的长方体。方体。用集合用集合图表示：表示：长方体方体正方体正方体四、四、复复习长方体、正方体表面方体、正方体表面积的含的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位：厘米位：厘米长方体六个面的面方体六个面的面积，就是，就是长方体的表面方体的表面积。1.长方体表面方体表面积的含的含义2正方体表面正方体表面积的含的含义（1）正方体棱）正方体棱长与每个面与每个面边长的关系的关系后后上上前前下下左左右右正正方方体体展展开开图的的每每个个面面都都是是正正方方形形，边长就就是是正正方方体体的的棱棱长，每每个个面面的的面面积都等于棱都等于棱长乘棱乘棱长。（2）正方体的）正方体的11种展开种展开图。图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一第一类：中：中间四四连方，两方，两侧各有一个，共各有一个，共6种种第二第二类：中：中间三三连方，一方，一侧有一个、一有一个、一侧有二个，共有二个，共3种种图（7）图（8）图（9）第三第三类：中：中间两两连方，两方，两侧各有各有2个，只有个，只有1种种图（10）第四第四类：两排各有：两排各有3个，只有个，只有1种种图（11）五、复五、复习长方体、正方体体方体、正方体体积公式的推公式的推导长方体的体方体的体积=长宽高高底面底面积正方体的体正方体的体积=棱棱长棱棱长棱棱长底面底面积可看作是高可看作是高长方体（或正方体）的方体（或正方体）的体体积=底面底面积高高六、体六、体积与容与容积区区别与与联系系异同异同点点体积体积容积容积区别区别意义不意义不同同物体所占空间的大物体所占空间的大小，叫做物体的体小，叫做物体的体积。积。一个容器所能容纳物体的一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容体积，叫做这个容器的容积。积。测量方测量方法不同法不同从物体外部测量长、从物体外部测量长、宽、高。宽、高。从容器里面测量长、宽、从容器里面测量长、宽、高。高。单位名单位名称不同称不同m、dm、cm。容积单位：容积单位：L和和ml;计量固计量固体时用体积单位。体时用体积单位。联系联系1.容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。出来的。2.计算方法相同计算方法相同7厘米5厘米5厘米这个个长方体的方体的长是（是（）厘米，）厘米，宽是（是（）厘米，高是（）厘米，高是（）厘米，）厘米，这个个长方体方体有（有（）个面是正方形，有（）个面是正方形，有（）个）个面是面是长方形。方形。如如图1七、基七、基础知知识的的练习755242.要要焊接一个接一个长10cm，宽8cm，高，高6cm的的长方体框架，要准方体框架，要准备10cm，宽8cm，高，高6cm的的铁丝各（各（）根。）根。七、基七、基础知知识的的练习43一个正方体一个正方体纸盒的棱盒的棱长是是7cm，这个个纸盒的棱盒的棱长总和是和是（）cm。七、基七、基础知知识的的练习712=84844有一根有一根150cm长的的铁丝，用，用这根根铁丝焊成了一个正方体的框架，成了一个正方体的框架，还剩剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱个正方体框架的棱长是（是（）厘米。）厘米。七、基七、基础知知识的的练习（150-6）12=12128.有一个有一个长方体，底面是一个正方形，高方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方面展开正好是一个正方形。形。这个个长方体的体方体的体积是（是（）cm。184=4.5（cm）4.54.518=20.2518=364.5（cm）18cm18cm18cm364.5分析：从同一个方向只能同时看到正方体的3个面。并且这3个面只能相邻，不能相对。从第一个图看，I不能与E和A相对；从第二个图看，I不能与F和A相对；从第三个图看，I不能与F和C相对；I只能与D相对了。从第一个图看，A不能与E和I相对；从第二个图看，A不能与F和I相对；A只能与C相对了；E与F相对。10.把棱把棱长是是1厘米的小正方体拼厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右在一起。如果从右面看，所看到的面看，所看到的图形表面形表面积是是()平方厘米，体平方厘米，体积是（是（）立方厘米。）立方厘米。113811.一一个个棱棱长为2cm的的正正方方体体，在在它它的的一一个个角角上上挖挖掉掉一一个个棱棱长为1cm的小正方体，它的表面的小正方体，它的表面积是是（）cm。226=2424第二第二课时：解决相关的：解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.一条彩一条彩带捆扎一种礼盒（如捆扎一种礼盒（如图），如果），如果接接头处的彩的彩带长30cm，求，求这条彩条彩带的的长度。度。答：答：这条彩条彩带长 116厘米。厘米。解：84+122+152+30 =32+24+30+30 =116厘米2.与右面正方体一致的展开与右面正方体一致的展开图是（是（）。）。B123123231123CBA甲甲乙乙取出石取出石块后后2.1dm1.8dm3.图中有两个完全一中有两个完全一样的的长方体水箱，水箱的底面方体水箱，水箱的底面积是是2平方分米，平方分米，请结合合图中所中所给信息求出甲箱中石信息求出甲箱中石块的体的体积是多少？是多少？答：石答：石块的体的体积是是 0.6dm。解：解：2（2.1-1.82.1-1.8）=0.6=0.6dmdm。前前右右6374小明从一个小明从一个长方体方体纸盒上撕下两个相盒上撕下两个相邻的面（展开的面（展开后如后如图，单位：厘米），位：厘米），这个个纸盒的底面盒的底面积是（是（）平方厘米，体平方厘米，体积是（是（）立方厘米。）立方厘米。底面底面积：63=183=18（平方厘米）（平方厘米）体体积：637=126637=126 （立方厘米）（立方厘米）181265厘米5厘米5厘米5.把把积木装入木装入纸箱内，箱内，纸箱从里面量，箱从里面量，长25厘米，厘米，宽和高都是和高都是20厘米。厘米。纸箱最多可容箱最多可容纳积木木多少多少块？（255）（205）（205）=544=80（块）答：答：纸箱最多可容箱最多可容纳积木木80块。6.把把 积木装入木装入纸箱内，箱内，纸箱从里面量，箱从里面量，长25厘厘米，米，宽和高都是和高都是20厘米。厘米。纸箱最多可容箱最多可容纳积木多少木多少块？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（块）答：答：纸箱最多可容箱最多可容纳积木木192块。7.一一块长方形方形铁皮，皮，长40cm,宽30cm,像下像下图这样从从4个个角各剪掉一个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒个盒子的容子的容积是多少升？是多少升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm）3000cm=3L答：答：这个盒子的容个盒子的容积是是3升。升。12ml=12cm324ml=24cm3一个小球的体一个小球的体积：(24-12)(4-1)=4(cm3)一个大球的体一个大球的体积：12-4=8(cm3)左左图长、宽、高高分分别是是4cm、3cm、3cm。它的体它的体积是：是：433=36（cm2）右右图长、宽、高高分分别是是4cm、3cm、4cm。它的体它的体积是：是：434=48（cm2）10.用用3个个长5cm,宽4cm,高高3cm的的长方体木方体木块，拼成一个表面，拼成一个表面积最小的最小的长方体。方体。这个个长方体的表面方体的表面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？5cm4cm3cm545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）答：答：这个个长方体的表面方体的表面积是是202平方厘米。平方厘米。3cm2cm6cm6cm11.有一个形状如有一个形状如图的零件，由一个的零件，由一个长方体和一个方体和一个正方体正方体组合而成。合而成。长方体的方体的长和和宽都是都是6cm，高是，高是3cm，正方体的棱正方体的棱长是是2cm。求。求这个零件的表面个零件的表面积。224634662=167272=160（cm）答：答：这个零件的表面个零件的表面积是是160平方厘米。平方厘米。12由由27个棱个棱长为1cm的小正方体的小正方体组成一个棱成一个棱长为3cm的大的大正方体，若自上而下去掉中正方体，若自上而下去掉中间的的3个小正方体（如个小正方体（如图所示），所示），则剩下的几何体的表面剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？是多少平方厘米？336112314=54212=64（cm）答：剩下的几何体的表面答：剩下的几何体的表面积是是64平方厘米。平方厘米。13从一个大从一个大长方体上切下一个体方体上切下一个体积是是128立方厘米的小立方厘米的小长方体（如方体（如图）。原来大）。原来大长方体的体方体的体积是多少立方厘米？是多少立方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822=1622=352（立方厘米）（立方厘米）答：原来大答：原来大长方体的体方体的体积是是352立方厘米。立方厘米。14.一个密封的一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把厘米，如果把这个容器的右面做底，个容器的右面做底，这时容器内的容器内的水深多少厘米？水深多少厘米？36101236101236109=3240（cm3）3240(1210)=27（cm）答：容器内的水深答：容器内的水深27厘米。厘米。第四单元分数的意义和性质分数分数分数的意分数的意义分数分数单位位分子分母的意分子分母的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数大小的比分数大小的比较分数的分分数的分类真分数真分数假分数假分数整数整数带分数分数分数的基本性分数的基本性质约分分通分通分求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化分数和小数的互化表示把表示把单位位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。还表示把表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分数的意（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把把这个整体平均分成若干份，个整体平均分成若干份，这样的一份或的一份或几份都可以用分数来表示。几份都可以用分数来表示。分数的意义 单位位“1”1”表示：表示：一个物体、一些物体等都可以看一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来表示，来表示，通常把它叫做通常把它叫做“1”1”。分数分数单位表示：位表示：把把单位位“1”平均分成若干份，平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数表示其中一份的数叫分数单位。位。单位“1”与分数单位的区别1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是单位“1”。2.里面有（）个 。（）里面有3个 。3个 是（）。3.比一比两条线段哪个长比一比两条线段哪个长？13144.4.写出数轴上点写出数轴上点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D表示的分数表示的分数5.5.请在一条数轴上表示下列分数：请在一条数轴上表示下列分数：分数与除法的关系分数与除法的关系工程工程队修一条修一条5 5千米千米长的公路，的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修）平均每天修这条公路的（条公路的（）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每千米要修（）天；）天；（3 3）平均每天修的占）平均每天修的占这条公路的（条公路的（）。）。工程工程队修一条修一条5 5千米千米长的公路，的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修修这条公路的（条公路的（）千米千米；总千米千米 总天数天数 =每份数每份数 5 7 =（千米）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（）天天；总天数天数 总千米千米=每份数每份数 7 5 =（天）1 工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占这条公路条公路的（）。1 7 =工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（）千米；（2）平均每千米要修（）天；（3）平均每天修的占这条公路的（）。1（4）把4米长的钢筋平均截成5段，每段段长（）米米？总米数米数 总段数段数 =每份数每份数 4 5 =（米）每段每段是钢筋全全长的（）1 5 =（5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生三好学生”占全班人数全班人数的（）。13 50 =小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数除数除数=用字母可以表示成：用字母可以表示成：ab=因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数被除数除数除数ab分数与除法是有区分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个算符号，是一个算式；而分数是一个“数数”，当它在，当它在除法算式中的除法算式中的时候，它可以表示除法算式的候，它可以表示除法算式的结果。果。小小结：当一个量不能用整数个计量单位来当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。之间的关系。用分数表示下列除法算式的商。用分数表示下列除法算式的商。67=67=119=119=1517=1517=ab=ab=下下图是是长方形，它的面方形，它的面积是是5 5平方厘米。平方厘米。请你用阴影表示出你用阴影表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 85 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8真分数和假分数真分数和假分数意义意义特征特征真分数真分数分子比分母分子比分母小的分数小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分数分数假分数都大假分数都大于或等于于或等于1的分数的分数单位是（），去掉（）个位是（），去掉（）个这样的分数的分数单位就是最小的合数。位就是最小的合数。的分数的分数单位是（），再添（）位是（），再添（）个个这样的分数的分数单位就是最小的位就是最小的质数。数。在中，在中，a是不是不为0的自然数。的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）填空1.1.分数的基本性分数的基本性质 分数的分子和分母同分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（乘或者除以相同的数（0 0除除外），分数的大小不外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性叫做分数的基本性质。2.2.约分分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做小的分数，叫做约分。分。3.3.通分通分 把异分母分数分把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。分数，叫做通分。4.4.最最简分数分数 分子、分母只有公因数分子、分母只有公因数1 1的分数，叫做最的分数，叫做最简分数。分数。分数的基本性分数的基本性质小结：分数的基本性质约分分是分数基本性是分数基本性质中的：分子、分母同中的：分子、分母同时除以相同的数（除以相同的数（0 0除外）的体除外）的体现。通分通分是分数基本性是分数基本性质中的：分子、分母同中的：分子、分母同时乘上相同的数（乘上相同的数（0 0除外）的体除外）的体现。比比较分数的大小分数的大小除了用同分母、同分子和通除了用同分母、同分子和通分比分比较方法外，方法外，还可以灵活运用其它的方可以灵活运用其它的方法。法。占单位“1”的一半不够占单位“1”的一半多 不用通分的方法，比不用通分的方法，比较分数的大小。分数的大小。因为 所以（1 ）（1 )将分数化为最简分数，可以将分子分母分别将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，也可以不断地约分，直到分子分母直到分子分母互质互质为止。为止。约分的技巧约分的技巧 分数分数 的分子加上的分子加上8 8，要使分数，要使分数大小不变，分母应该（大小不变，分母应该（）。）。0.6=()25=0.6=()25=1212（）3 35 5或或35 一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大2020倍，分母缩小倍，分母缩小2020倍，结果如何？倍，结果如何？小数化分数，原来有几位小数就在小数化分数，原来有几位小数就在1 1的后面写几个的后面写几个0 0做分母，把原来的小数做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；去掉小数点作分子；化成分数后，能化成分数后，能约分的要分的要约分。分。分小互化分小互化分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的分数化小数，可以直接去掉分母，的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中看分母中 1 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。点上小数点。分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分数化小数，要用分母去除分子；的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。1 12 2 1 14 4 2 25 5 3 34 4 1 15 5 1 18 8 4 45 5 3 35 5 3 38 8 5 58 8 7 78 8 1 12020 1 1161631616 5 51616 7 71616 1 12525 1 15050 1 14040把把下下面面的的分分数数化化成成小小数数，并并且且记住住这些些结果果。32312095833.0250.160.150.22220.63.1250.3753200.163.02529353180.375把下面各数按从小到大的把下面各数按从小到大的顺序排列起来。序排列起来。在（在（）里填上合适的分数）里填上合适的分数50厘米厘米=（）米）米 25