山东省威海市高三第二次高考模拟考试理科数学试题&参考答案.docx
第 1 页 共 12 页山东省威海市高三第二次高考模拟考试理科数学试题&参考答案本试卷分第 I 卷( 选择题)和第卷( 非选择题)两部分，共 4 页考试时间120 分钟满分 150 分答题前，考生务必用 05 毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置第 I 卷(选择题 共 50 分)注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合 23,log, 1AaBabAB， 若 ，则 b 的值为(A) (B)3 (C)1 (D2若复数 z 满足 iz=l+3i，其中 i 为虚数单位，则 z=(A) 3i(B) 3i(C)3i(D) 3i3给定两个命题 ,pq， “ 为假”是“ pq为真”的(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件4右边茎叶图表示一次朗诵比赛中甲乙两位选手的得分，则下列说法错误的是(A)甲乙得分的中位数相同 (B)乙的成绩较甲更稳定第 2 页 共 12 页(C)甲的平均分比乙高 (D)乙的平均分低于其中位数5设 ,ab是两条直线， ,是两个平面，则 /ab的一个充分条件是(A ,/B. ,/a (C) ,/ab (D) ,/b6在 ABCD中， 2,3AB，E 是 BC 的中点， 2,AEBD则(A)l (B)2 (C)3 (D)47已知 3sincos23， 则(A) 13 (B) 13 (C) 7 (D) 8过点 P(1，2)的直线 l 与圆 22315xy相切，若直线 30axy与直线 l 垂直，则 a=(A) 12(B) 12 (C) 37 (D)29设变量 ,xy满足约束条件2105,4xy若目标函数 zmxy取得最大值的最优解有无数个，则 m=(A) 12 (B) 1 (C)2 (D) 12或10设函数 ,20xfe，则满足 fmf的 m 的取值范围是第 3 页 共 12 页(A) 1,2(B) 0,(C) 1,D. ,3第 II 卷(非选择题共 100 分)注意事项：1请用 0.5 毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案2不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11函数 21log3yx的定义域为_12已知 5nx展开式中，只有第 3 项的二项式系数最大，且展开式中含2项的系数为 a，则21axd_13若 xR，不等式 1a都成立，则实数 a 的取值范围为_14 如 图 ， 在 四 边 形 ABCD中，,23B, 24,ACAB， 则 _15已知双曲线 210,xyCab：的焦点为 1F、 2，其中 2为抛物线2:0yp的焦点，设 12C与 的一个交点为 P，若 21F，则1的离心率为_第 4 页 共 12 页三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(本小题满分 12 分) 已知函数 213sincos02fxxx，其图象上相邻的最高点和最低点的距离为 5(I)求 fx的解析式及对称中心；(II)求函数 1,2f在 上的最值17(本小题满分 12 分) 设 na是单调递增的等差数列， nS为其前 n 项和，且满足 4531232,Sa， 是 的等比中项（I）求数列 n的通项公式；（II）若数列 nb满足 1123nbNaa，求数列 nb的前 n 项和nT18(本小题满分 12 分) 如图，三棱锥 PABC 中，底面ABC 为等边三角形， O 为 ABC的中心，平面 BC平面 ,3,ABCPD为 AP 上一点，且2D第 5 页 共 12 页(I)求证：DO平面 PBC；(II)求证： AC平面 OBD；(III)设 M 为 PC 的中点，求二面角 MBDO 的正弦值19(本小题满分 12 分)5 件产品中混有 2 件次品，现用某种仪器依次检验，找出次品.(I)求检验 3 次完成检验任务的概率；(II)由于正品和次品对仪器的损伤程度不同，在一次检验中，若是正品需费用100 元，次品则需 200 元，设 X 是完成检验任务的费用，求 X 的分布列和数学期望20(本小题满分 13 分) 已知函数 2ln,fxabxaR(I)若 1fx在 处取得极值，讨论函数 f的单调性；(II)当 a时，设函数 2xfx有两个零点 12,x.(i)求 b 的取值范围；(ii)证明： 21xe21(本小题满分 14 分) 在直角坐标系 xOy中，椭圆 21:0xyCab的第 6 页 共 12 页离心率为 2，左、右焦点分别是 12,FP为椭圆 1C上任意一点，221PF的最小值为 8(I)求椭圆 1C的方程；(II)设椭圆 20:1,xyQxyab为椭圆 2C上一点，过点 Q 的直线交椭圆1C于 A，B 两点，且 Q 为线段 AB 的中点，过 O，Q 两点的直线交椭圆 1C于E，F 两点(i)求证：直线 AB 的方程为 02xy；(ii)当 Q 在椭圆 2C上移动时，四边形 AEBF 的面积是否为定值?若是，求出该定值；不是，请说明理由第 7 页 共 12 页第 8 页 共 12 页第 9 页 共 12 页第 10 页 共 12 页
