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集体备课第十九章 四边形 33中初二数学组四边形是日常生活中经常见到的几何图形，是基本的几何图形之一。四边形的性质，尤其是平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的性质，在日常生活或生产实际中具有很广泛的应用。四边形的有关知识是学习相似形、圆等知识的基础。一、 课程学习目标1、 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，了解它们之间的关系。2、 探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用判定方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算。3、 探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心的物理意义。4、 通过经历特殊四边形性质的探索过程，培养学生的推理能力；结合特殊四边形的性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力与推理论证能力。5、 通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边与各种特殊平行四边概念之间的练习与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会食物之间总是相互联系而又互相区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点。二、每节目标与内容19.1.1 平行四边形及其性质1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力19.1.2 平行四边形的判定1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题19.1.2 平行四边形的判定三角形的中位线1 理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2 能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算3经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力4能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法19.2.1 矩形1掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系理解并掌握矩形的判定方法2使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.3渗透运动联系、从量变到质变的观点19.2.2 菱形1掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；2会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积3通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力4根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想19.2.3 正方形1掌握正方形的概念、性质和判定，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力 193 梯形1.探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明2能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力3通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想三 。链接中考BAEDCF四边形在中考数学中常有单独命题考查，其中包括选择题、填空题和解答题，与函数、圆以及相似形等知识综合在一起考查也是经常看到，因此对于四边形灵活运用，涉及面广、能力要求高。（一）选择题1.如图，在平行四边形中，为的中点，ABCDE的面积为1，则的面积为（ ）A1 B2 C3 D 【答案】D2.如图，在ABCD中，已知AD8， AB6，ADCB DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A.2cmB.4cm C.6cmD.8cm 【答案】A3.如图，ABCD中，AC、.BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ） A3 B6 C12 D24 【答案】CEBAFCD4.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形你认为下面四个条件中可选择的是（）A BC D 【答案】D5.如图，在梯形ABCD中，AB/DC，D=90o，AD=DC=4，AB=1，F为 AD的中点，则点F到BC的距离是（ ） A.2 B.4 C.8 D.1 【答案】A （二）填空题6.如图，依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为 【答案】AEDCFBD1C1图47.如图4，把一个长方形纸片沿折叠后，点分别落在的位置若，则等于_度【答案】50ABCDNM8.如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段 【答案】1或3BCEADF第12题图9.如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是 cm2【答案】（三）解答题10.如图，是平行四边形对角线上两点，求证：DCABEF11.如图 ，在ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边ADE和等边BCF，连结BE、DF求证：四边形BEDF是平行四边形DFCBEA12.如图，在正方形中，若，求的长ADCBO13.如图，在梯形中， ，求的长