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微观经济第三章微观经济第三章(2)(2)一、本章学习的主要内容一、本章学习的主要内容 1 1、效用与效用函数、效用与效用函数 2 2、边际效用与效用最大化原理、边际效用与效用最大化原理 3 3、消费者偏好与选择、消费者偏好与选择 4 4、需求曲线的形成、需求曲线的形成二、重点二、重点 在在已已知知偏偏好好的的条条件件下下，消消费费者者如如何何把把有有限限的的收收入分配在各种消费上，以得到自己最大的效用。入分配在各种消费上，以得到自己最大的效用。三、目的三、目的掌握经济学中消费行为最优化的分析方法掌握经济学中消费行为最优化的分析方法11/18/20222Lecture on Economics4、边际效用分析边际效用分析(边际效用递减原理边际效用递减原理)-戈森第一法则戈森第一法则经济现象经济现象(消费者行为规律消费者行为规律):):随着商品消费量随着商品消费量的增加的增加,单位商品的增加带给人的满意程度的单位商品的增加带给人的满意程度的增量减少增量减少.商品的边际效用随着其消费数量的增加而不商品的边际效用随着其消费数量的增加而不断减少断减少,即即MUB;如果如果认为认为“没有差别没有差别”,则称则称“A与与B等价等价”,记为记为AB.3、关于偏好的基本假定、关于偏好的基本假定(1).完备性完备性:AB&BAAB(2)传递性传递性:AB&BCAC(3)非满足性非满足性(Moreisbetterthanless):对于经济物品，多比少好，有比没有好对于经济物品，多比少好，有比没有好 11/18/202219Lecture on Economics商品组合是消费者偏好的商品组合是消费者偏好的“偏序集偏序集”.序数效用序数效用:ABU(A)U(B).非满足性假设和绝对偏好非满足性假设和绝对偏好设商品的两个组合为设商品的两个组合为A=(a1,.an),B=(b1,.bn),如果如果ai bi,i=1,2,.,n,根据根据非满足性假设非满足性假设,所有消费者都会认为所有消费者都会认为“A不劣于不劣于B”称称A绝对绝对不劣于不劣于B;如果上式至少有一个严格不等号如果上式至少有一个严格不等号成立成立,则称则称A绝对绝对优于优于B.11/18/202220Lecture on Economics二、无差异曲线（等效用线）二、无差异曲线（等效用线）1、无无差差异异曲曲线线(等等效效用用线线):效效用用等等价价的的商品的所有可能消费组合商品的所有可能消费组合.例例如如：U=f(X,Y)=X*Y,X-foodY-clothinga、x=25y=4b、x=20y=5clothingc、x=10y=10d、x=5y=20e、x=4y=25Ua=Ub=Uc=Ud=Ue=100food0无差异曲线无差异曲线520b11/18/202221Lecture on Economics2、无差异曲线的特点无差异曲线的特点（1）离开原点越远的无差异曲线所表示的效用水平越高。）离开原点越远的无差异曲线所表示的效用水平越高。（2）任意两条无差异曲线不能相交。）任意两条无差异曲线不能相交。（3）对经济物品，任意两点连线的斜率通常为负。对经济物品，任意两点连线的斜率通常为负。（4）无差异曲线凸向原点无差异曲线凸向原点(消费行为消费行为,可以证明可以证明)YX0U1U2ABC11/18/202222Lecture on Economics三、边际替代率和边际替代率递减规律三、边际替代率和边际替代率递减规律1、边际替代率、边际替代率MRSXYTheMarginalRateofSubstitutionMRSXY是指在保持是指在保持总效用不变总效用不变的前提下的前提下,一种商一种商品消费的减少量与另一种商品消费的增加量之比。品消费的减少量与另一种商品消费的增加量之比。MRSXY=-Y/X Y商品商品Y的变化量的变化量 X商品商品X的变化量的变化量MRSXY无差异曲线任意无差异曲线任意两点连线斜率的相反数。两点连线斜率的相反数。Y XYU=U0X0AB11/18/202223Lecture on Economics例如：例如：分析苹果和桔子的边际替代率分析苹果和桔子的边际替代率变动情况变动情况苹果的增加量（苹果的增加量（X）桔子的减少量（桔子的减少量（Y）MRSXY从从A到到B166从从B到到C122从从C到到D111 appleorangeABCD0U11/18/202224Lecture on Economics2、边际替代率与边际效用的关系、边际替代率与边际效用的关系MRSXY=MUX/MUY证明：在无差异曲线上证明：在无差异曲线上,U(X,Y)=常数常数.MRSXY=MUX/MUY11/18/202225Lecture on Economics3、边际替代率递减规律、边际替代率递减规律 在维持效用水平不变的前提下，在维持效用水平不变的前提下，随着一种商随着一种商品消费量的逐步增加品消费量的逐步增加,消费者为消费者为获得一单位的这种获得一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费量是递减的。商品所需要放弃的另一种商品的消费量是递减的。边际替代率递减规律的经济解释边际替代率递减规律的经济解释:随着一种商品消费量的逐步增加随着一种商品消费量的逐步增加,消费者想要获得消费者想要获得更多的这种商品的愿望就会递减更多的这种商品的愿望就会递减,从而他为了多获从而他为了多获得一单位这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量得一单位这种商品而愿意放弃的另一种商品的数量就会越来越少就会越来越少.要点要点:边际替代率递减的原因边际替代率递减的原因边际效用递减规律边际效用递减规律11/18/202226Lecture on Economics边际替代率递减规律的证明边际替代率递减规律的证明无差异曲线可以表示为无差异曲线可以表示为Y=f(X),由无差异曲线的特点由无差异曲线的特点(4):无差异曲线凸向原点无差异曲线凸向原点,所以所以f(X)是凸函数是凸函数.如果如果f(X)充分光滑充分光滑,则则f(X)0,所以所以如果如果f(X)不可导不可导,设设X1 X0 X2,记记=(X2 X0)/(X2 X1),X0=X1+(1 )X2,由由f(X0)f(X1)+(1 )f(X2),可得可得11/18/202227Lecture on EconomicsY1 X1YU=U0X0边际替代率递减规律的几何说明边际替代率递减规律的几何说明X1X0 X0Y0X2Y211/18/202228Lecture on Economics4.特殊商品的无差异曲线特殊商品的无差异曲线(1)完全替代商品的无差异曲线完全替代商品的无差异曲线Perfectsubstitutes特点：特点：（1）MRSXY=常数常数（2）无差异曲线是一条直线）无差异曲线是一条直线Applejuiceorangejuice0完全替代商品的无差异曲线完全替代商品的无差异曲线U11/18/202229Lecture on Economics(2)完全互补商品的无差异曲线完全互补商品的无差异曲线PerfectcomplementsrightshoesLeftshoes011完全互补商品的无差异曲线完全互补商品的无差异曲线特点：特点：无差异曲线是一个直角。无差异曲线是一个直角。U11/18/202230Lecture on Economics第三节、预算约束第三节、预算约束Budgetconstraints1、预算线预算线BudgetLine是指消费者在收入和商品价格既定条件下，最大可能是指消费者在收入和商品价格既定条件下，最大可能购买到的各种商品的组合。购买到的各种商品的组合。2、预算方程、预算方程I=XPX+YPY预算线预算线Y=I/PY-XPX/PY预算线的斜率预算线的斜率=-PX/PYY0YX0X0预算线预算线Y0=I/PYX0=I/P预算预算空间空间11/18/202231Lecture on Economics3、预算空间、预算空间budgetspaceXPX+YPYIX0Y0Y0XXPX+YPY=IXPX+YPYPX/PYA点：点：MRSXY=PX/PYC点：点：MRSXY0,0,效用水平不变效用水平不变11/18/202249Lecture on Economics1.1.正常品正常品Y0XX2X1UU0ABDC(2)(2)在降价时：收入效应在降价时：收入效应=X2X100U11/18/202250Lecture on Economics2.2.低档品低档品Y0XX1X0U0ABDC(1)(1)在降价时：替代效应在降价时：替代效应=X1X00,0,效用水平不变效用水平不变11/18/202252Lecture on Economics2.2.低档品低档品Y0XX2X1UU0ABDC(2)(2)在降价时：收入效应在降价时：收入效应=X2X100 0U11/18/202254Lecture on Economics2.2.低档品低档品Y0XX1X0X2UU0ABBFG结论结论:替代效应替代效应0,0,收入效应收入效应0,0 011/18/202255Lecture on Economics3.3.吉芬品吉芬品Y0XX1X0X2U2U1ABBFG替代效应替代效应 0 0收入效应收入效应 0 0总效应总效应 0 011/18/202256Lecture on Economics例例.某消费者每年用于商品某消费者每年用于商品1 1和商品和商品2 2的收入为的收入为540540元，两商元，两商品的价格分别为品的价格分别为2020元和元和3030元，消费者的效用函数是元，消费者的效用函数是U=3U=3X1X22。如果商品如果商品2 2的价格降到的价格降到2020元，试求该商品的替代元，试求该商品的替代效应和收入效应。效应和收入效应。解解:求得求得X10=9,X20=12,U0=3888.当当P2=20,由均由均衡条件得衡条件得X2=2X1，代入，代入U(X1,X2)=3888,得得X2=6121/3=13.7366,替代效用为替代效用为X2-X20=1.7366.当当P1=P2=20时时,均衡点为均衡点为(9,18)，总效应，总效应=6，收入效应收入效应=6-1.7366=4.2634.=6-1.7366=4.2634.答：答：该商品的替代效应和收入效应分别为该商品的替代效应和收入效应分别为1.73661.7366和和4.26344.2634。11/18/202257Lecture on Economics第七节第七节 市场需求曲线市场需求曲线一一.经济含义经济含义 市市场场需需求求是是指指在在所所有有可可能能价价格格下下市市场场上上所所有有消费者愿意并有能力购买的某一商品的总量。消费者愿意并有能力购买的某一商品的总量。二、市场需求与单个消费者需求的关系：二、市场需求与单个消费者需求的关系：市场需求是所有单个消费者需求的总和市场需求是所有单个消费者需求的总和 Q Qd dx x=q=qdidix x IF:qIF:qd1d1x x=q=qd2d2x x=q=qd3d3x x=q=qn nx x Then:Q Then:Qd dx x=nq=nqd dx x 11/18/202258Lecture on Economics四、举例分析四、举例分析例例1、已知张先生消费两种商品、已知张先生消费两种商品X和和Y的效用函的效用函数为数为U=X1/3Y1/3，商品价格分别为，商品价格分别为PX和和PY，收入为，收入为M。试推导出张先生对。试推导出张先生对X和和Y的需求曲线。的需求曲线。解：解：11/18/202259Lecture on Economics根据：根据：11/18/202260Lecture on Economics张先生对张先生对X的需求方程的需求方程张先生对张先生对Y的需求方程的需求方程11/18/202261Lecture on Economics
