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Chapter 4:时间价值货币的时间价值，是一切金融计算的基础。1 货币的时间价值解决不同时期货币加总的价值比较。货币的时间价值(TVM)指当前持有的一单位货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。原因：货币用于投资获得利息，使未来拥有数量增加。因通货膨胀导致货币购买力发生变化。预期收入的未来货币具有不确定性。2 复利计息利息的来源：时间偏好 复利计息(compounding)：The process of going from todays value,or present value(现值,PV),to future value(终值,FV).本金的利息为单利，利息的利息为复利。“利滚利”假设年利率为10如果你现在将1元钱存入银行，银行向你承诺：一年后你会获得1.1元（1（110%）1元钱储存二年，你将得到1.21元（1（110%）（110%）1+0.1+0.1+0.1*0.1=1.21本金单利复利3单利与复利的比较4 复利计息（续）将本金C 投资t 期间，其终值为：假设C=1000,r=8%,t=10,那么：终值是利率的增函数；随投资期限的增加，每年的单利是不变的，但每年的复利却越来越多；当期限很长时，小的利率差异会引起很大的终值变化。终值系数终值系数(future value factor)5 复利计息（续）计息次数的例子：银行A的贷款利率为：年度百分率6.0，按月计息银行B的贷款利率为：年度百分率5.75，按天计息 哪个银行的贷款利率低？A贷款的月利率为0.5%；1元钱的年末终值为FV=1.00512=1.0616778;实际年利率6.16778。B贷款的天利率为0.0157534246%；1元钱的年末终值：FV=1.000157534246365=1.05918;实际年利率5.918。6养老储蓄20岁存入银行100美元，8%年利率45年，65岁的时候，会有多少钱，单利和复利各是多少？如果9%的年利率呢？Rule of 72：终值两倍于现值的时间估算7 复利计息（续）计息次数利息通常以年度百分率(APR)和一定的计息次数来表示。难以比较不同的利息率。实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利息率。年度百分率12的实际年利率 m：每年的计息次数8计息次数随着计息次数的增加，有效收益率也在增加当计息次数趋于无穷的时候?910 多重现金流量的终值计算多重现金流量的终值有两种方法。第一种方法是逐期计算累积的本利和并以之作为下期的计算基数，最终得到全部现金流量的终值；第二种方法是将各期的现金流量分别计算到期后的终值，然后累加得到全部现金流量的终值。例子：从当前5年内，年初分别存入100元、200元、300元、400元和500元，年利率是10%，求5年后全部现金流的终值。11多重现金流的计算12现值与贴现 计算现值使得在将来不同时间发生的现金流可以比较，因而它们可以被加起来 例子：在以后的二年的每年年底你将获取1000元，你的总的现金流量是多少？把将来的现金流量转换成现值 现值计算是终值计算的逆运算13现值与贴现把将来的现金流量转换成现值。现值计算是终值计算的逆运算。你预订了一个一年后去欧洲的旅行计划，一年后需要27,000元人民币。如果年利率是12.5，需要准备多少钱？t=0t=1?12.5%27,000元元 14现值与贴现(单期)t时期后的1单位货币的现值公式：贴现率：用于计算现值的利率(Discount Rate)贴现系数(DF)：现值的计算 又称为贴现现金流（DCF）分析 假设 ，那么 15多重现金流量的现值计算多重现金流量现值也有两种方法。第一种是从最后一期开始，在每期的期初计算累积金额在当期的现值，并从后向前逐期推算；另一种方法是，将各期的现金流量按照其发生的期间贴现到起点，再将各期现值累加。1617 现值与贴现(多期)多期现金流的现值计算公式：18 现值与贴现(多期)贴现现金流决策准则NPV法则：等于所有的未来流入现金的现值减去现在和未来留出现金现值的差额，如果一个项目的NPV是大于零的，就采纳，如果是小于零的，就放弃。在几个可行项目中，选择NPV最高的项目。选择回收期短的项目。NPV法则是最普遍使用的19 Excel 中计算的应用计算终值和现值 FV(rate,nper,0,pv,type)PV(rate,nper,0,fv,type)计算利率和期数RATE(nper,0,pv,fv,type,guess)NPER(rate,0,pv,fv,type)20例子100美元的5年期储蓄公债销售价格75美元，可供选择的最好替代方案是年利率8%的银行存款。这个储蓄公债是否是一个好的投资？21年金(annuity)在一定时期内定期连续发生的等额现金流量称为年金。对于多重现金流量，每期的现金流发生在期初和期末，其结果是不同的。根据现金流量发生时间的不同，年金可以分为普通年金和预付年金，前者每期的现金流量发生在各期期末，后者每期的现金流量发生在各期期初。此外，还有一种等额现金流量无限期地、永远持续定期发生，这种情况称为永续年金。22永续年金（Perpetuity）设想有一个每年100美元的永恒现金流。如果利率为每年10，这一永续年金的现值是多少？23永续年金（Perpetuity）增长永续年金现值的计算g：增长率C：第一年（底）的现金流永远持续的现金流。最好的例子是优先股24 年金(annuity)每期1元年金的终值t期普通年金：t期即时年金:FV(rate,nper,pmt,pv,0)永续年金没有终值25每期1元年金的现值t期普通年金：即时年金的现值等于？永续年金现值：26年金现值年金现值年金现值从第年金现值从第1期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值从第从第t+1期开始的永续年金现值期开始的永续年金现值27 年金(annuity)：例子选择1：租赁汽车4年，每月租金3000元。选择2：购买汽车，车价为180,000元；4年后，预期以60,000元将汽车卖掉如果资本成本为每月0.5，哪个选择更合算？答案：28租赁的现值：购车的现值：292.3.4 Excel中的年金计算函数5个最基本的函数：PV()函数现值FV()函数终值RATE()函数利率PMT()函数每期现金流量NPER()函数期数，它们分布在时间线上30使用这些各函数时要注意其参数：pmt参数作为每期发生的现金流量，在整个年金期间其值保持不变；type=0或省略表示各期现金流量发生在期末，即普通年金；type=1表示各期现金流量发生在期初，即预付年金；应确认所指定的rate和nper单位的一致性。31Chapter 8:已知现金流的价值评估 -债券32债券及其基本特性债券是筹资者(债务人)向投资者(债权人)出具的承诺在一定时期内支付利息和到期偿还本金的债务凭证.债券的基本特点：在券面标明借贷资金数量、偿还期限、利率等基本条款；债券代表按照债务总额划分的单位债务，这些等份的单位债务在同一时间以同一条件，面向公众或在指定范围内从众多的投资者那里筹措，由此形成债券的一级市场；债券可以按照与当时的市场收益率相适应的价格向第三者转卖，随着债券的转让，它所标明的权利义务关系的主体同时发生变更，由此形成债券的二级市场。33按照债券发行人的不同可以把债券分为国债、地方债券和公司债券3大类。有时把由金融机构发行的债券单独分列出来，称为金融债券。国债是由中央政府直接发行的债券。通常认为国债具有绝对的信用保障，不存在违约风险，所以在金融计算中常把短期国债的利率作为无风险收益率。由公司发行的债券称为公司债券。根据发行企业的特点及具体债券类型和偿还条款，公司债券具有不同的风险水平。由地方政府发行的债券称为地方债券，也称为市政债券。市政债券也存在着违约风险。34普通债券（付息债券）：债券的利息固定，有明确的到期日，由于所支付的利息不随金融市场上利率的变化而升降，因此，当市场利率波动剧烈时，就会影响其发行量。贴现债券纯贴现债券(pure discount bonds)(又称零息债券，zero-coupon bonds)：承诺在到期日支付一定数量现金（面值）的债券。纯贴现债券的交易价格低于面值（折价）；交易价格与面值的差额就是投资者所获得的收益。35债券契约与债券交易债券作为金融工具的3个基本特性：面值、利率、偿还期。根据债券发行时定价方式的不同，将发行方式分为4种：平价发行；折价发行；溢价发行；贴现发行。债券契约：债券发行人要指定一家金融机构作为债券持有者作为代表，由它来保证债券契约的条款得到落实，这种金融中介机构称为受托人。通常在债券契约中会包含以下若干主要条款：基本条款。在债券契约中规定债券的面值、到期日、票面利率、利息支付方式以及持有债券的方式。此外，契约中还规定了抵押和担保、受偿优先、赎回条款、偿还基金等条款。36纯贴现债券纯贴现债券的一个例子：一年期的纯贴现债券面值为1,000元价格为950元一年后投资者得到1,000元单期零息债券的收益率(yield)多期零息债券的年收益率(annualized yield)37纯折现证券Pure Discount Bonds38随着到期时间的延长，收益率也变大39面值交易债券Bonds Trading at Par 债券定价原理#1:(Par Bonds)如果债券价格等于其面值，那么其到期收益率=当期收益率=息票收益率 到期收益率：使得债券一系列现金流的现值等于其价格的贴现率40我们持有息票利率10%的债券，是19年前发行的20年期的债券，这段时间的市场收益率一直是10%，目前还有一年到期。如果市场利率变成5%？价格如何变化，以及本期收益率是多少？如果市场利率变成15%？价格如何变化，以及本期收益率是多少？41溢价债券42如果期限大于一年面值1000，价格1100，息票率10%，期限是两年，收益率是多少43 折价债券面值1000，价格950，息票率4%，期限是两年，收益率是多少44不知道到期收益率，怎么办？市场上有一年期贴现债券，价格960二年期贴现债券，价格890三年期贴现债券，价格810如何求面额1000，息票率10%的三年期债券价格45第二种方法46息票债券的到期收益率47息票收益率、当期收益率和到期收益率48债券价格的波动：时间推移的影响如果收益曲线是水平线，而且利率不变。没有违约风险的折价债券的价格会随时间的推移而上升。溢价债券的价格会下降。到期的时候，他们的价格都等于面值。49债券价格的波动：时间推移的影响50债券价格波动：随市场利率的变化而变化债券价格与市场利率成反比整体市场利率的变动会给长期债券的投资带来更大的收益或者损失。51债券价格波动：随市场利率的变化而变化52债券价格波动：随市场利率的变化而变化 53债券价格波动：到期时间与债券价格波动性Key Findings from Table 21.Only bond whose return=yield is one with maturity=holding period2.For bonds with maturity holding period,i P implying capital loss3.Longer is maturity,greater is price change associated with interest rate change4.Longer is maturity,more return changes with change in interest rate5.Bond with high initial interest rate can still have negative return if i 54债券价格波动：到期时间与债券价格波动性Conclusion from Table 2 Analysis1.Prices and returns more volatile for long-term bonds because they have higher interest-rate risk2.No interest-rate risk for any bond whose maturity equals holding periodinterest-rate risk5556Chapter 9:普通股价值评估57股份制公司的起源:东印度公司1600年12月31日，皇室授权伦敦商人公司从事与东印度的贸易该公司有218个发起人（股东）由业主大会（Court of Proprietors）和董事会（Court of Directors）治理业主大会由那些有投票权(要求投资200英镑以上才能获得）的股东组成；有融资决定权和董事选举权董事会负责公司的运营，虽然公司运营政策的制定需要得到业主大会的批准董事会选举首席执行官58 股票、股票市场股票是股份公司发行的、表示其股东按所持有的股份享受权益和承担义务的可转让凭证。它具有以下几个基本特点：收益/风险性。股东对公司经营的参与性。无期限性。可转让性。价格的波动性。可拆分/合并。股票按照持有者的权利及获取收益的方式划分为普通股和优先股。59 股票、股票市场股票的价值就是用货币衡量的作为获利手段的价值。股票交易的实质就是这种获利权利的转让。作为一种“虚拟”资本，股票的价值有4种表现形式：票面价值：即面值，是股份有限公司在其发行的股票上标明的票面金额；账面价值：也称为净值，是股票所包含的实际资产价值，它是会计意义上的价值；市场价值：股票在股票市场上进行交易过程中具有的价值；清算价值：股份公司在进行清算时，股票所代表的实际价值。狭义的股票股票价格是指股票的交易价格，广义的股票价格包括股票的发行价格、清算价格、交易价格、理论价格等。一般称股票的价格是指狭义的股票价格即交易价格。60 股票、股票市场道琼斯工业平均指数和S&P500指数历年的变化和收益率 6162股利贴现模型（股利贴现模型（DDM）股票的内在价值等于它未来所有预期股利现值之和，贴现率为市场资本报酬率风险调整贴现率也称市场资本报酬率，指为吸引投资者投资该股票而应该达到的预期收益率。投资者预期收益率应该等于风险调整贴现率。63股利贴现模型股利贴现模型(2)假设持有期1年，预计派系5元，派息后价格为110，64股利贴现模型（股利贴现模型（3）第二年年初的价格 反复替代可以得到每股的价格等于他们未来所有预期股利之和的现值，贴现率为实证资本报酬率65稳定增长率与股票贴现模型稳定增长率与股票贴现模型预测所有的股利是不现实的基本假设是估计的增长率为g比如第一年年末股利5，第二年年末5.5，第三年年末是6.05。66稳定增长率与股票贴现模型稳定增长率与股票贴现模型固定现金股利增长率的股票价格（Gordon Growth Model）g：股利增长率只有当g r时，公式成立如果g=0。67稳定增长率与股票贴现模型稳定增长率与股票贴现模型股票价格的上涨比率也等于g收益率可分解为二部分：股利回报率和资本 利得（Capital gain）率高速增长模型68增长率与投资机会增长率与投资机会盈利股利留存利润（新的净投资）股票价值在现有状态下未来盈利的现值 未来投资机会的净现值I是新的净投资69我们根据盈利和投资机会来评估公司价值，那就可以分为两类，在现在状态下未来可能获得盈利的现值未来投资机会的净现值，即未来盈利减去为获得该盈利所需要的投资额。70零增长公司，盈利15元，每年投资额正好补充被损耗的生产能力，即净投资为零。盈利全部分给股东，而且股利保持不变。如果k=15%那么71另外一个公司，盈利相同，但是盈利的60%用于投资新项目，投资收益是20%。如果再投资收益率为15%，股票价格？72市盈率分析方法市盈率分析方法用盈利对股票定价73市盈率分析方法制药行业平均市盈率是15，数字生物公司的每股盈利是2元。合理股价是30元。市场价格是100元。如果解释多出来的70元？74对市盈率的观察对市盈率的观察个别股票及指数在市盈率上显示了相当大的变化不同股票在任意时点上的市盈率差别很大对这些差别的可能解释：股票市盈率反映了投资者对该股票的增长潜力及相关风险的预期股票市盈率的差别可能是由分母当中的报告收益引起，而报告收益正如先前讨论，有很多问题可能是由暂时收益所引起75标准普尔500指数历史市盈率76恒生指数历史市盈率77GE历史市盈率78美国各行业代表公司市盈率(2007年6月29日)79股票定价的例子股票定价的例子(1)(1)上年盈利0.2元，市场资本报酬率14，盈利发放率0.4（盈利留存率0.6），投资回报率2080股票定价的例子股票定价的例子(1)(1)上年盈利0.2元，市场资本报酬率14，盈利发放率0.4（盈利留存率0.6），投资回报率20答案：81股票定价的例子股票定价的例子(2)(2)如果如果82不同经济增长率下的市盈率，假设：资本成本8%第110年第1120年第21年后市盈率3332085333.710%6%3%41.183净资产法公司价值是基于公司所包括资产的帐面价值的和不适用于拥有大量无形资产的公司与公司盈利能力脱节不可取84Dow Jones指数成分股市值与帐面价值比（2007年7月27日）85