七年级上册数学第四章基本平面图形.doc
第四章 基本平面图形1【知识点】一. 线段、射线、直线线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：名称图形表示方法端点长度直线直线AB(或BA)直线l无端点无法度量射线射线OM1个无法度量线段线段AB(或BA)线段l2个可度量长度2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。一个点可以用一个大写字母表示。一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。3、点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。4、直线的性质（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。（2）过一点的直线有无数条。（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。（4）直线上有无穷多个点。（5）两条不同的直线至多有一个公共点。5、线段的性质（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：点到直线的距离：点到直线垂线段的长；平行线间的距离：平行线间垂线段的长）（3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。）（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。（5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（圆规截取比较法;刻度尺度量比较法.）（6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。4.1 线段、射线、直线课时达标1.填写下表:名称图例端点数延伸方向有无长度线段射线直线A B C D B C D2.如图，共有 条线段.3. 用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_ .4. 平面上有五条直线，则这五条直线最多有_交点，最少有_个交点5. 平面上两条直线的位置关系只有两种，即 _和_.6. 平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_条基础巩固1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）. A.直线A B.直线AB C直线ab D.直线Ab2.下列说法不正确的是( ) .A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线AB与射线BA是同一条射线C.线段AB与线段BA是同一条线段 D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点3.下列说法正确的是（ ）. A.射线比直线短 B.两点确定一条直线 C.经过三点只能作一条直线 D.两条射线的长度的和等于直线的长度4.下列说法正确的是( ).A.过一点P只能作一条直线 B.射线AB和射线BA表示同一条射线C.直线AB和直线BA表示同一条直线 D.射线比直线b短5. 下列说法正确的是（ ）. A.延长射线OA B.延长直线 C.延长线段CD D.反向延长直线6. 平面内的三点可确定直线的条数是（ ）. A.3 B.1或3 C.0或1 D.07. 已知C,D在直线AB上，那么直线AB上的射线共有（ ）. A.6条 B.7条 C.8条 D.9条8. 下列说法中，错误的有（ ）. 射线是直线的一部分；画一条射线，使它的长度为5厘米；线段AB和线段BA是同一条线段；射线AB和射线BA是同一条射线；直线AB和直线BA是同一条直线. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质：_.10. 已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中的两个点画直线： (1)若A,B,C,D四个点在同一条直线上，可以画出_条直线； (2)若A,B,C,D四个点有三个在同一条直线上，可以画出_条直线； (3)若A,B,C,D四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出_条直线.11.读下列语句，并画出相应图形. (1)经过点M,N画一条直线； (2)直线相交于点P，点A在直线上，但不在直线上； (3)三条直线两两相交于点A,B,C.能力提高12.读句画图:如图所示，已知平面上四个点（1）画直线AB； （2）画线段AC；（3）画射线AD、DC、CB； （4）如图，指出图中有_条线段，有 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 .13.已知直线上有个点，试问：（1） 此图形上有多少条射线？（2） 此图形上有多少条线段？14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有三个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有4个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有5个点时，线段总数共有10条， A C B 3=2+1 A C D B 6=3+2+1 A C D E B 10=4+3+2+1 (1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有_条. (2)当线段AB上有100个点时，线段总数共 有多少条？中考在线15.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条，若平面上不同的个点最多可确定21条直线，则的值为（ ）. A.5 B.6 C.7 D.816.同一平面内互不重合的三条直线的公共点的个数是( ). A.可能是0个，1个，2个 B.可能是0个，2个，3个 C.可能是0个，1个，2个或3个 D.可能是1个或3个4.2 比较线段的长短课时达标1. 如图：这是A、B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A、B两地行程最短，应如何设计线路？在图中画出.并说明你的理由.2. 在直线AB上，有AB=5 cm，BC=3 cm，求AC的长. （1）当C在线段AB上时，AC=_. (2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_.3.比较右图中二人的身高，我们有_种方法.一种为直接用卷尺量出，另一种可以让两人站在一块平地上，再量出差.这两种方法都是把身高看成一条_.方法（1)是直接量出线段的_,再作比较.方法（2)是把两条线段的一端_,再观察另一个_.4. 已知两条线段的差是10 cm，这两条线段的比是23,求这两条线段的长.基础巩固1. 如图，点C分AB为23,点D分AB为14，若AB为5 cm,则AC=_cm,BD=_cm,CD=_cm. 2.在中，BC_AB+AC（填“>”“<”“=”），理由是_.3. 直线上依次有三点A,B,C,AB:BC=2:3,如果AB=2，那么AC=_.4.比较下列各组线段的长短.（1）线段OA与OB.（2）线段AB与AD. （3）线段AB、BC与AC.5. 两根木条,一根长80cm, 一根长130cm,将它们的一端重合,顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?6.两点之间线段的长度（ ）. A.线段的中点 B.线段最短 C.两点间的距离 D.线段7.如点P是线段CD的中点，则（ ）. A.CP=CD B.CP=PD C.CD=PD D.CP>PD8.下列图形中能比较大小的是（ ）. A.两条线段 B.两条直线 C.直线和射线 D.两条射线9.下列说法中不正确的是（ ）. A.任何线段都能度量它们的长度 B.因为线段有长度，所以它们之间能比较大小 C.利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大小 D.两条直线也能进行度量和比较大小10.已知AB=10，在AB的延长线上取一点C，使AC=16,那么线段AB的中点与AC得中点的距离为（ ）. A.5 B.4 C.3 D.211.下列说.法中正确的个数为（ ）. 过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点之间的距离；两点之间的所以连线中，线段最短；射线比直线小一半. A.1 B.2 C.3 D.412. 已知线段AB=12，在线段AB上有一点C，且BC=4，M是线段AC的中点，求线段AM的长.能力提高13. 如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点. （1）若AM=1,BC=4,求MN的长度. （2）若AB=6,求MN的长度.14.如图所示，已知点C是线段AB的中点，D是AC上任意一点，M、N分别是AD、DB的中点，若AB=16，求MN的长. A M D C N B中考在线15.下列说法正确的是( ) A.连结两点的线段叫做两点的距离 B.过一点能作已知直线的一条垂线 C.射线AB的端点是A和B D.不相交的两条直线叫做平行线16. 直线外有一点A，点A到的距离是5，点P是直线上任意一点，则（ ）. AAP>5 BAP5 CAP=5 DAP<517. 若AB=10，AC=16，那么AB的中点与AC的中点的距离为（ ）. A.13 B.3或13 C.3 D.6
