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分解质因数分解质因数复习1 1.自然数按因数的个数分为几类？自然数按因数的个数分为几类？自然数按因数的个数分为几类？自然数按因数的个数分为几类？自然数按因数的个数分为自然数按因数的个数分为自然数按因数的个数分为自然数按因数的个数分为质数质数质数质数、合数合数合数合数和和和和1 1三类。三类。三类。三类。什么数叫质数？什么数叫合数？什么数叫质数？什么数叫合数？什么数叫质数？什么数叫合数？什么数叫质数？什么数叫合数？一个数除了一个数除了一个数除了一个数除了1 1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做和它本身，不再有别的因数，这个数叫做和它本身，不再有别的因数，这个数叫做和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数质数质数质数。（也叫做（也叫做（也叫做（也叫做素数素数素数素数）一个数除了一个数除了一个数除了一个数除了1 1和它本身，还有别的因数，这个数叫做和它本身，还有别的因数，这个数叫做和它本身，还有别的因数，这个数叫做和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数合数合数合数3.3.复习乘法算式中各种数的名称。复习乘法算式中各种数的名称。复习乘法算式中各种数的名称。复习乘法算式中各种数的名称。因数因数X因数因数积积同学们我们今天来做个游戏，同学们我们今天来做个游戏，告诉老师你们的年龄好吗？告诉老师你们的年龄好吗？11、12、13、14、15、你能把这些数写成几个你能把这些数写成几个数相乘的形式吗？连乘的数相乘的形式吗？连乘的因数越多越好。因数越多越好。11、13这样的数能写成两个质这样的数能写成两个质数相乘的形式吗？数相乘的形式吗？12、14、15这样的数能写成这样的数能写成质数相乘的形式吗？为什么？质数相乘的形式吗？为什么？n52134，13和和4都是都是52的因数吗？都是的因数吗？都是52的质因的质因数吗？数吗？答：答：13和和4都是都是52的因数；的因数；13是是52的的质质因数，因数，4不是不是52的的质质因数。因数。3.填表填表1、2、3、4、6、122、2、31、2、4、7、14、282、2、7每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。做一做:下面各算式哪些是分解质因数,哪些不是?为什么?34=2 X 17 36=4 X 912=2 X 2 X 3 15=3 X 518=1 X2 X 3 X 3 7 X 5=35 是分解质因数是分解质因数;式中有式中有1,1不是质数，不是质数，也就不是质因数；也就不是质因数；式中式中4和和9都是合数；都是合数；不是分解质因数。分解质因数要把合数写在不是分解质因数。分解质因数要把合数写在等号的左边。等号的左边。1、下列各式是分解质因数吗？为什么？、下列各式是分解质因数吗？为什么？（1）8=24（3）12=2+3+7（2）15=351（4）20=2252、每行中哪个数与其他的数不一样？、每行中哪个数与其他的数不一样？4161819223234403579111317193182745515363756121824303642581995853例题：例题：6、28、60可以写成哪几个可以写成哪几个质数相乘的形式？质数相乘的形式？66=232828=22723427260=2235232560610 把一个合数写成几把一个合数写成几个质因数相乘的形式表个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因示出来，叫做分解质因数。数。从上面的例子可以看从上面的例子可以看出，每个合数都可以写成出，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的的因数，叫做这个合数的质因数。质因数。35=35的质因数有：28=28的质因数有：5722 75、714=14的质因数有：272、72、2、7短除号短除号6 6被除数被除数2 2除数除数3 3商商用短除法分解质因数用短除法分解质因数用短除法分解质因数的方法用短除法分解质因数的方法:62用质数用质数2去除去除商是质数为止商是质数为止28147商是质数为止商是质数为止商是合数还要继续除商是合数还要继续除6030155合数继续除合数继续除合数继续除合数继续除商是质数为止商是质数为止3226=2328=22722360=2235归纳用短除法分解质因数的方法归纳用短除法分解质因数的方法 写出短除式写出短除式用能整除这个合用能整除这个合数的最小质数去除数的最小质数去除商如果是合商如果是合数，照上面的方法除下去，直到商数，照上面的方法除下去，直到商是质数为止是质数为止把把所有的所有的除数和最除数和最后的商写成连乘的形式。后的商写成连乘的形式。哇！哇！我发现了！我发现了！28282 21 12 27 728 28 4 4用短除法分解质因数及书写格式用短除法分解质因数及书写格式把把“28”“28”分解质因数：分解质因数：2 22 27 724242 21 12 26 624242 23 32 2把把“24”“24”分解质因数：分解质因数：2 22 22 23 3 把 10、20、27分解质因数。102510 25202102520 22527393327 333例如例如把 18、50、333分解质因数。18293318 2 3 3502255550 2 5 533331113 37333 3 3 37练习练习判断1.3和5都是质因数。（）2.合数都能分解质因数。（）3.1是任何合数的质因数。（）4.质因数、合数与1组成自然数。（）5.15分解质因数是：3515（）6.28分解质因数是：28227（）判断下面各题，对的画“”，错的画“”，并说明理由。（1）35分解质因数是分解质因数是35157（）（2）60分解质因数是分解质因数是602310（）（3）27分解质因数是分解质因数是27333（）（4）14分解质因数是分解质因数是2714（）1212223223161622222222727222233 22233 把下面各数分解质因数：121672考考你考考你1、用短除法把、用短除法把24、56分解质因数分解质因数242126223562222814724=222356=2227用短除法分解质因数用短除法分解质因数6232828=2271427221536023056=2360=2235 2、判断题、判断题（1）、）、6的约数有的约数有1、2、3、6，所，所以它们都是以它们都是6的质因数。的质因数。（）（2）、整数都可以写成几个质数相）、整数都可以写成几个质数相乘的形式。乘的形式。（）（3）、把）、把24分解质因数是分解质因数是2223=24（）（4）、两个质数的乘积一定是一个）、两个质数的乘积一定是一个合数。合数。（）考考你考考你考考你考考你3、选择题、选择题（1）、）、2和和5是是20的的()A:质数质数B:质因数质因数C:约数约数（2）、（）、（）式是把）式是把30分解质因数。分解质因数。A:235=30B:30=56C:30=235(3)、用短除法分解质因数时，除数、用短除法分解质因数时，除数要用（要用（）A:整数整数B:约数约数C:合数合数D:质数质数E:用任何数用任何数B,CCD下面的说法对吗？举例说出理由。下面的说法对吗？举例说出理由。所有的奇数都是质数。()所有的偶数都是合数。()0除外，所有的自然数不是质数就是合数。()1既不是质数，也不是合数。()两个质数的和一定是偶数。()最小的质数是奇数。()9、15 2 21 1 2 2、3 3 2 2 所有的质数都能写成比它本身小的两所有的质数都能写成比它本身小的两个质数相加的形式。个质数相加的形式。()()所有的合数都可以写成比它本身小的所有的合数都可以写成比它本身小的两个数相乘的形式。两个数相乘的形式。()()()()222648 2 2、3 3 结束结束
