IMC初一初赛试题定稿.doc

2008年第4届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）Fourth IMC International Mathematics Invitation Contests (Singapore), 2008初中一年级初赛试题考试时间：90分钟，卷面总分：120分姓名_ 性别_ 成绩 _ 学校_一、 选择题, 请在正确的字母上划“”（每题6分，共60分）1 是（ B ）A正数 B负数 C非正数 D 02 若，则下列式子成立的是（ B ）A B C D 3 设有三个有理数a、b、c，它们满足方程，则=( B )A -1 B 1 C -1或1 D 以上答案都不对4 若甲数的小数点右移2位等于乙数的小数点左移2位；乙数的小数点右移3位等于丙数的小数点左移3位。则甲数是丙数的( A )倍。A B C 10 D 5 浓度为15%的盐水x克，浓度为40%的盐水y克，两种盐水共含水（ C ）A 15%x+40%y B 150%x+140%y C 85%x+60%y D 6 5位同学报名参加游泳培训班或网球培训班，每人只报了一个班且至少有一人报了游泳班，则可能的报名方法共有（ D ）种。A 2 B 3 C 4 D 57 正方体三个侧面分别写有不同数字如图。它的展开图可能是（C ）A BC D 8 关于x的方程的根是负数，则所取的最大整数是（ ）A 3 B2 C1 D09 一架飞机在A、B两地之间飞行，无风时飞机每小时飞行575千米，在往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5小时，逆风飞行时飞机用了6小时，则飞机在飞行中的风速是_A_。A 25千米/小时 B 30千米/小时 C 32千米/小时 D 40千米/小时10 已知，则的值是（ C ）A 3 B 5 C 7 D 91. 填空题（每题6分，共60分） 11. =_-14_12. 观察下列规律：，按此规律，则=_8+9+10+11+12_。13. 不等式对任何实数x都成立，则实数a的范围是_-5<a<5_14. 设n为正数，若的十位数字为7, 则的个位数字为_26_。15. 如图9个小方格，在每个方格中填上不同的数，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，则x=_18_16. 从1点开始，至少经过 21 1/4分钟，时针与分针所成的角度恰好与它们初始时所成的角互为余角。17.如图,直线CF与平行四边形ABCD的AB边交于E点，且F在DA的延长线上。若BEF面积为Scm,则ADE的面积是 S （用关于S的代数式表示）。18. 如图，在A、B、C、D、E五部分中分别用红、蓝、黄、绿、紫五种不同的颜料着色，若互相邻接的部分不能用同一种颜色，但允许反复使用一种颜色，则可以有_720_种不同的着色方法。19. 王红去市场购买A、B两类签字笔。A类笔每支7角；B类笔每支5角。她想用同样多的钱购买A类笔和B类笔，且A、B两类笔数的总和在70-80之间。那么王红最少应带_42元 20. 12千克水被分装在三个瓶子中，先把甲瓶的水倒一部分给乙、丙两瓶，使乙、丙两瓶的水比原来增加一倍，倒完后，又把乙瓶的水倒一部分给甲、丙两瓶，也使甲、丙两瓶的水比瓶中已装有的增加一倍，最后，再将丙瓶的水按照上面的要求倒一部分给甲、乙两瓶，这样倒了三次后，三瓶水变成了一样多，则甲、乙、丙三瓶中最初各装水_6.5_ 、_3.5_、_2_千克。