人教版七年级上册数学代数式复习.ppt

代数式代数式用字母表示数列代数式整式整式的加减代数式求代数式的值单项式多项式合并同类项去括号数量关系或变化关系数量关系或变化关系运算律运算律公式，法则公式，法则用语言解释代数式用语言解释代数式代数式表示的实际情境或几何背景代数式表示的实际情境或几何背景代数式？代数式？由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式。由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式。注意：注意：单独一个数或一个字母也是代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。式子不含式子不含“=”=”、“”、“”、“”“”、“”“”运算？运算？加、减、乘、除、乘方和开方。加、减、乘、除、乘方和开方。下列各式哪些是代数式？下列各式哪些是代数式？（1）32 （2）ab=5（3）a （4）3（5）541 （6）m米（7）5x3y（3）（）（4）（）（5）（）（7）(2)1a 通常写作通常写作 ；如：如：a 通常写作通常写作 a(1)ab 通常写作通常写作 ab 或或 ab；(3)数字通常写在字母前面数字通常写在字母前面;如：如：a3通常写作通常写作3a(4)带分数一般写成假分数带分数一般写成假分数.代数式书写要求代数式书写要求下列代数式中，书写正确的是（下列代数式中，书写正确的是（）A.ab2 B.a4C.4ab D.3 xyE.mn F.36EF用代数式表示：用代数式表示：（1 1）比）比x x的平方的的平方的5 5倍少倍少2 2的数；的数；（2 2）x x的相反数与的相反数与y y的倒数和和；的倒数和和；（3 3）x x和和y y两数的差的平方；两数的差的平方；（4 4）一一个个三三位位数数，个个位位数数字字为为a a，十十位位数数字字为为b b，百百位数字为位数字为c c，表示这个三位数。，表示这个三位数。练一练练一练1.某产品的成本由某产品的成本由x元下降元下降10%后是后是 元。元。2.一个长方形的周长为一个长方形的周长为m，宽为，宽为a，则该长方形的，则该长方形的 长为长为 。3.若若a+b=4，那么，那么 =。(1-10%)x34.4.当当x=1x=1时，代数式时，代数式pxpx qxqx1 1的值为的值为20052005，求，求x=x=1 1时，代数式时，代数式pxpx qxqx1 1的值。的值。当当x=1x=1时，时，pxpxqxqx1 1=p pq q1 1 =20052005当当x=x=1 1时，时，pxpxqxqx1 1=p pq q1 1 p pq=2004q=2004=（p pq q）1 1 =200320035.按图所示的程序计算，若开始输入的值为按图所示的程序计算，若开始输入的值为x3，则最后输出的结果是，则最后输出的结果是_231231单项式？单项式？由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式。单独一个字母或者一个数也是单项式。单独一个字母或者一个数也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。系数？系数？一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。单项式的次数。次数？次数？多项式？多项式？由几个单项式相加组成的代数式。由几个单项式相加组成的代数式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。项？项？不含字母的项。不含字母的项。常数项？常数项？次数？次数？次数最高的项的次数是这个多项式的次数。次数最高的项的次数是这个多项式的次数。单项式的次数是所有字母的指数的和；单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数。多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数。单项式和多项式单项式和多项式整式？整式？单项式和多项式统称为整式。单项式和多项式统称为整式。若若A A是是一一个个五五次次多多项项式式，B B也也是是一一个个五五次次多多项项式式，则则A AB B一一定是（定是（）A A、五次多项式、五次多项式 B B、不高于五次的整式、不高于五次的整式 C C、不高于五次的多项式、不高于五次的多项式 D D、十次多项式、十次多项式B把下列代数式的代号填入相应的集合中：把下列代数式的代号填入相应的集合中：A.aA.a b babab；B.xB.xx x 1 1；C.C.；D.D.；E.0;F.E.0;F.x x ；G.aG.a abab b b；H.H.；I.3xI.3x ；J.J.单项式集合：单项式集合：多项式集合：多项式集合：整式集合：整式集合：二项式集合：二项式集合：三次多项式集合：三次多项式集合：非整式集合：非整式集合：同类项？同类项？多项式中，所含字母相同，并且相同字母的多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。指数也相同的项。把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。母和字母的指数不变。合并同类项的法则：合并同类项的法则：第一步，找出第一步，找出_；第第二二步步，利利用用法法则则，把把同同类类项项的的_加加在在一一起，字母和字母的指数起，字母和字母的指数_；第第三三步步，利利用用有有理理数数的的加加法法计计算算出出各各项项系系数数的的和和，写出合并后的结果。写出合并后的结果。合并同类项的步骤：合并同类项的步骤：同类项同类项系数系数不变不变下列各题中的两项哪些是同类项？下列各题中的两项哪些是同类项？（1）2mn与 mn（2）xy与 xy（3）5ab与5abc（4）2a与3a（5）3pq与qp（6）5与3（1）（）（4）（）（5）（）（6）整式的加减整式的加减（1）括号前是）括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉，号去掉，原括号里各项的符号都原括号里各项的符号都_；（2）括号前是）括号前是“”号，把括号和它前面的号，把括号和它前面的“”号去掉，号去掉，原括号里各项的符号都要原括号里各项的符号都要_ 去括号法则：去括号法则：不变不变改变符号改变符号已知两个多项式的和是已知两个多项式的和是6a6a 5a5a3 3，其中一个多，其中一个多项式是项式是5a5a 2a2a1 1，则另一个多项式是，则另一个多项式是 。a7a4拓展练习：拓展练习：1.1.如果关于如果关于x x的二次多项式的二次多项式3x3xmxmxnxnxx x3 3的值的值与与x x无关，求无关，求m,nm,n的值。的值。3xmxnxx3=（3n）x（m1）x33n=0，m1=0n=3，m=12.2.化简化简3 3333 3（2x2xxx）3 3（x xxx）33=333 3（6x6x3x3x3x3x3x3x3 3）=9=9（9x9x3 3）=8181x x27273.3.已知已知 ，求求a ab bc cd de ef f值。值。4.4.甲甲、乙乙两两辆辆车车同同时时从从A A、B B两两地地相相向向而而行行，甲甲车车速速度度为为v v千千米米/时时，乙乙车车速速度度是是甲甲车车的的2 2倍倍还还多多2 2千千米米，若若两两车车出出发发后后4 4小小时时相相遇遇，则则A A、B B两两地地路路程程可可以以表表成成 。（12v8）千米）千米5.5.在在一一次次人人才才招招聘聘会会上上，有有A A、B B两两家家公公司司分分别别开开出出他他们们的的工工资资标标准准：A A公公司司允允诺诺第第一一年年月月工工资资为为15001500元元，以以后后每每年年月月工工资资比比上上一一年年工工资资增增加加230230元元；B B公公司司允允诺诺第第一一个个月月工工资资为为20002000元元，以以后后每每年年月月工工资资在在上上一一年年月月工工资资基基础础上上递递增增5%5%，设某人年初被，设某人年初被A A、B B两家公司同时录取，试问：两家公司同时录取，试问：(1)(1)若若该该人人打打算算在在A A公公司司或或B B公公司司连连续续工工作作n n年年，则则他他第第n n年年的月工资收入各为多少？的月工资收入各为多少？(2)(2)如如该该人人打打算算连连续续在在一一家家公公司司工工作作1010年年，仅仅以以工工资资收收入入来看，该人去哪家公司较合算？来看，该人去哪家公司较合算？解：解：(1)此人在此人在A、B公司第公司第n年的月工资数分别为年的月工资数分别为An、Bn.An1500230(n1)，Bn2000(15%)n1(其其中中n为为正正整整数数)(2)若若该该人人在在A公公司司连连续续工工作作10年年，则则他他的的工工资资收收入入总总量为量为12(a1a2a10)304200(元元)若若该该人人在在B公公司司连连续续工工作作10年年，则则他他的的工工资资收收入入总总量量为为12(b1b2b10)301869(元元)故该人应选择在故该人应选择在A公司工作公司工作