理论力学_习题集含答案.docx

.-理论力学课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院所有习题【说明】：本课程理论力学（编号为 06015）共有单选题,计算题,判断题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有判断题等试题类型未进入。.-可修编-.一、单选题1. 作用在刚体上仅有二力F 、 FAB， 且 F + FAB= 0 ，则此刚体 。、一定平衡、一定不平衡、平衡与否不能判断ABAB2. 作用在刚体上仅有二力偶，其力偶矩矢分别为M、 M，且M M= 0 ，则此刚体 。、一定平衡、一定不平衡、平衡与否不能判断3. 汇交于O 点的平面汇交力系，其平衡方程式可表示为二力矩形式。即åmAåm (F )= 0 ，但 。Bi、 A 、 B 两点中有一点与O 点重合、点O 不在 A 、 B 两点的连线上、点O 应在 A 、 B 两点的连线上、不存在二力矩形式， å X = 0,åY = 0 是唯一的(F )= 0 ，i4. 力 F 在 x 轴上的投影为 F ，则该力在与 x 轴共面的任一轴上的投影 。、一定不等于零、一定等于零、不一定等于零、等于 F5. 若平面一般力系简化的结果与简化中心无关，则该力系的简化结果为 。、一合力、平衡、一合力偶、一个力偶或平衡6. 若平面力系对一点 A 的主矩为零，则此力系 。、不可能合成一个力、一定平衡、不可能合成一个力偶、可能合成一个力偶，也可能平衡7. 已知 F 、F 、F 、F为作用刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行1234四边形，因此可知 。、力系可合成为一个力偶、力系可合成为一个力、力系简化为一个力和一个力偶、力系的合力为零，力系平衡8. 已知一平衡的平面任意力系F 、 F F，如图，则平衡方程å m= 0 ，12n1Aåm= 0 ， åY = 0 中（ AB y ），有 个方程是独立的。B、1、2、39. 设大小相等的三个力F 、 F 、 F 分别作用在同一平面的 A 、 B 、C 三点上，若123AB = BC = CA ，且其力多边形如< b > 图示，则该力系。、合成为一合力、合成为一力偶、平衡10. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，各力的作用线汇交于三角形板中心，如果各力大小均不等于零，则图示力系 。11. 图示一等边三角形板，边长为a ，沿三边分别作用有力F 、F 和 F ，且 F = F= F 。、可能平衡、一定不平衡、一定平衡、不能确定则此三角形板处于 状态。123123、平衡、移动、转动、既移动又转动12. 图示作用在三角形板上的平面汇交力系，汇交于三角形板底边中点。如果各力大小均不等于零，则图示力系 。、可能平衡、一定不平衡、一定平衡、不能确定13. 某平面任意力系向O 点简化，得到 R = 10 N ,M= 10 N × cm ，方向如图所示，若将O该力系向 A 点简化，则得到 。 、 R = 10N ,、 R = 10 N ,、 R = 10 N ,M= 0AM= 10 N × cmAM= 20 N × cm14. 曲杆重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，则图(a)中 B 点的反力比图(b)中的反A力 。、大、小、相同15. 某简支梁 AB 受荷载如图（a）、（b）、（c）所示，今分别用 N (a)、N (b)、N (c)， 表示三种情况下支座B的反力，则它们之间的关系应为 。、 N (a)< N (b)= N (c)、 N (a)> N (b)= N (c)、 N (a)= N (b)> N (c)、 N (a)= N (b)< N (c)16. 图示结构中，静定结构有 个。、1、2、3、417. 图示三铰刚架受力F 作用，则 A 支座反力的大小为 。12、 2 F 、 2F 、 F 、2F18. 已知杆 AB 和CD 的自重不计，且在C 处光滑接触，若作用在 AB 杆上的力偶的矩为m ，则欲使系统保持平衡，作用在CD 杆上的力偶矩m12的转向如图示，其力矩值之比为m2: m1 。、1、 43、219. 图示结构受力 P 作用，杆重不计，则 A 支座约束力的大小为 。13、 2 P 、 2 P 、3 P 、0320. 悬臂桁架受到大小均为P 的三个力的作用，则杆1力的大小为 。、 P 、2P 、0 、 1 P221. 图示二桁架结构相同，受力大小也相同，但作用点不同。则二桁架中各杆的力 。、完全相同、完全不同、部分相同22. 在图示桁架中，已知P 、a ，则杆（3）力之大小为 。、0 、2P 、2 P 、2P223. 物块重G = 20N ，用P = 40N 的力按图示方向把物块压在铅直墙上，物块与墙之间的摩擦系数 f =3 4 ，则作用在物块上的摩擦力等于 N 。、20 、15 、0 、10 324. 已知W = 100kN ， P = 80kN ，摩擦系数 f = 0.2 ，物块将 。、向上运动、向下运动、静止不动25. 重 P 的均质圆柱放在V 型槽里，考虑摩擦；当圆柱上作用一力偶矩M ，圆柱处于极限平衡状态，此时接触点处的法向反力N 与 NAB的关系为 。、 NA= N 、 NBA> N 、 N< NBAB26. 重W 的物体自由地放在倾角为a 的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为j，若mj< a ，则物体 。m、静止、滑动、当W 很小时能静止、处于临界状态27. 重W 的物体置于倾角为a 的斜面上，若摩擦系数为 f > tana ，则物体 。、静止不动、向下滑动、运动与否取决于平衡条件28. 物 A 重100kN ，物 B 重25kN ， A 物与地面的摩擦系数为0.2 ，滑轮处摩擦不计。则物体 A 与地面间的摩擦力为 kN 。、20、16、15、1229. 已知W = 60kN ， T = 20kN ，物体与地面间的静摩擦系数 f = 0.5 ，动摩擦系数f ' = 0.4 ，则物体所受的摩擦力的大小为、25 、20 、17.3 、0kN 。30. 物块重5kN ，与水平面间的摩擦角为f m = 350 ，今用与铅垂线成600角的力 P 推动物块，若 P = 5kN ，则物块将 。、不动、滑动、处于临界状态、滑动于否无法确定31. 重Q 半径为 R 的均质圆轮受力 P 作用，静止于水平地面上，若静滑动摩擦系数为f ， 动滑动摩擦系数为 f ¢ 。滚动摩阻系数为d ，则圆轮受到的摩擦力和滚阻力偶为 。、 F = fQ ， M = d Q 、 F = P ， M = d Q、 F = f 'Q ， M = PR 、 F = P ， M = PR32. 空间力偶矩是 。、代数量、滑动矢量、定位矢量、自由矢量( )33. 图示空间平行力系，力线平行于OZ 轴，则此力系相互独立的平衡方程为 。、å mF0, å m( )= 0, å m( )= 0( )=FFxyz、å X = 0 ， åY = 0 ，和å mF = 0åå( )x( )、Z = 0 ，mF = 0 ，和å mF = 0xz34. 已知一正方体，各边长a ，沿对角线BH 作用一个力 F ，则该力对OG 轴的矩的大小为 。266 、 2 Fa 、 6 Fa 、 3 Fa 、2Fa35. 在正立方体的前侧面沿 AB 方向作用一力 F ，则该力 。、对 X 、Y 、 Z 轴之矩全等、对 X 、Y 轴之矩相等、对三轴之矩全不等、对Y 、 Z 之矩相等36. 正方体受两个力偶作用，该两力偶矩矢等值、方向，即M = -M ，但不共线，则正12方体 。、平衡、不平衡、因条件不足，难以判断是否平衡2237. 图示一正方体，边长为a ，力 P 沿 EC 作用。则该力Z 轴的矩为mZ = 。、 Pa 、- Pa 、2 Pa 、- 2 Pa38. 边长为2a 的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点，今欲使BC 边保持水平，则点 A 距右端的距离 x 。、a 、 3 a 、 5 a 、 5 a22639. 重为W ，边长为a 的均质正方形薄板与一重为1 W 的均质三角形薄板焊接成一梯形2板，在 A 点悬挂。今欲使底边BC 保持水平，则边长L 。1、 2 a 、a 、2a 、3a40. 均质梯形薄板 ABCDE ，在A 处用细绳悬挂。今欲使AB 边保持水平，则需在正方形ABCD 的中心挖去一个半径为的圆形薄板。3、a 、1a 、12a 、a2p2p3p3p41. 圆柱铰链和固定铰链支座上约束反力的数量为 个。、42. 三力平衡汇交原理是指 。、共面不平行的三个力相互平衡必汇交于一点、共面三力如果平衡，必汇交于一点、若三力汇交于一点，则该三力必相互平衡43. 作用在一个刚体上只有两个力F 、FAB，且FA= -FB，则该二力可能是 。、作用力与反作用力或一对平衡力、一对平衡力或一个力和一个力偶、一对平衡力或一个力偶、作用力与反作用力或一个力偶44. 若考虑力对物体的两种作用效应，力是 矢量。、滑动、自由、定位45. 作用力与反作用力之间的关系是： 。、等值、反向、共线、等值、反向、共线46. 在利用力的平行四边形法则求合力时，合力位于 。、平行四边形的对角线上、通过汇交点的对角线上、通过汇交点且离开汇交点的对角线上、通过汇交点且指向汇交点的对角线上47. 作用在同一刚体上的两个力使物体处于平衡的充分必要条件是 。、等值、反向、共线、等值、反向、共线48. 理论力学静力学中，主要研究物体的 。、外效应和效应、外效应、效应、运动效应和变形效应49. 约束反力的方向总是 于运动的方向。、平行、垂直、平行或垂直50. 在图示平面机构中，系统的自由度为 。、51. 在图示平面机构中，系统的自由度为 。、52. 在图示平面机构中，系统的自由度为 。、53. 在图示平面机构中，系统的自由度为 。、54. 建立虚位移之间的关系，通常用 。、几何法、变分法、几何法、变分法等55. 约束可以分为 。、几何约束、运动约束、几何约束和运动约束56. 约束可以分为 。、双面约束和单面约束、单面约束、双面约束57. 虚位移与时间 。、有关、无关、有时有关，有时无关二、计算题58. 不计自重的直杆 AB与直角折杆CD 在 B 处光滑铰接，受力如图，求A 、C 、D 处的反力。59. 平面力系，集中力作用点均在箭头处，坐标如图，长度单位mm ，力的单位kN ， 求此力系合成的最终结果。60. 图示结构不计自重，O B = AB = 6OA = 60cm ，M= 1kN .m ，求平衡时O 、11O 处的约束力及 M 。1261. 图示结构不计自重， C 处铰接，平衡时求 A 、C 、 D 铰处的约束力。62. 已知：Q = 40kN ,W = 50kN , P = 20kN 。不计摩擦，试求平衡时A 轮对地面的压力及q 角。63. 已知：重量为 P1= 20N ， P2= 10N 的 A 、 B 两小轮，长 L = 40cm 的无重刚杆相铰接，且可在b = 450 的光滑斜面上滚动。试求平衡时的距离x 值。64. 作 ADC 、 BC 受力图，并求 A 支座约束反力。65. 简支梁 AB 的支承和受力如图，已知：q0 = 2kN / m ，力偶矩M = 2kN.m ，梁的跨度 L = 6m ，q = 300。若不计梁的自重，试求 A 、 B 支座的反力。66. 均质杆 AB 长2L ，重 P ，能绕水平轴 A 转动，用同样长，同样重的均质杆ED 支撑住， ED 杆能绕通过其中点C 的水平轴转动。 AC = L ，在 ED 的 D 端挂一重物Q ，且Q = 2P 。不计摩擦。试求此系统平衡时f 的大小。67. 梁 AB 、BC 及曲杆CD 自重不计，B 、C 、D 处为光滑铰链，已知：P = 20N ，M = 10N.m ， q = 10N / m ， a = 0.5m ，求铰支座 D 及固定端 A 处的约束反力。68. 试求图示构件的支座反力。(a )、已知： P ， R ；(b)、已知： M ， a ；(c)、已知： q 、q ， a 。AB69. 图示刚架，滑轮D 、E 尺寸不计。已知P 、Q 、Q、L 、L、L 3。试求支座 A 的反力。121270. 图示机构， BO 杆及汽缸、活塞自重均不计。已知：厢体的重心在G 点，重量为Q 及尺寸 L 、 L 。试求在q 角平衡时，汽缸中的力应为多大。1271. 图示机构由直角弯杆 ABD 、杆 DE 铰接而成。已知： q = 5 3kN / m ，P = 20kN ， M = 20kN.m ， a = 2m ，各杆及滑轮自重不计。求系统平衡时活动铰支座 A 及固定端 E 的约束反力。72. 图示平面构架，自重不计，已知： M = 4kN × m ， q = 2kN / m ， P = 10kN ，L = 4m ； B 、C 为铰接。试求：（1）固定端 A 的反力；（2）杆 BC 的力。73. 图示平面机架，C为铰链联结，各杆自重不计。已知：P1= 14kN ，M = 28kN.m ，q = 1kN / m ， L1= 3m ， L2= 2m ，q = 450试求支座 A 、 B 的约束反力。74. 支架由直杆 AD 与直角曲杆 BE 及定滑轮D组成，已知：AC = CD = AB = 1m ， R = 0.3m ， Q = 100N ， A 、 B 、C 处均用铰链连接。绳、杆、滑轮自重均不计。试求支座 A ， B 处的反力。75. 直角均质三角形平板BCD 重W = 50N ，支承如图， BC 边水平，在其上作用矩为 M = 30N.m 的力偶，杆 AB 的自重不计，已知： L1= 9m ， L2= 10m ，求固定端 A ，铰 B 及活动支座C 的反力。76. 重2.23kN 的均质杆 AC 置于光滑地面上，并用绳BD 、 EC 系住，当q = 550时系统平衡，求平衡时绳BD 、 EC 的拉力。77. 边长为2a 的均质正方形薄板，截去四分之一后悬挂在点 A ，欲使 BC 边保持水平，试计算点 A 距右端的距离 x 。78. 曲杆OABCD 的OB 段与Y 轴重合， BC 段与 X 轴平行， CD 段与 Z 轴平行，已知：P1= 50N ，P2= 50N ，P3= 100 N ，P4= 100N ，L1= 100mm ，L2= 75mm 。试求以 A 点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。79. 曲杆OABCD 的OB 段与Y 轴重合， BC 段与 X 轴平行， CD 段与 Z 轴平行，已知：P1= 50N ，P2= 50N ，P3= 100 N ，P4= 100N ，L1= 100mm ，L2= 75mm 。试求以 B 点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。80. 曲杆OABCD 的OB 段与Y 轴重合， BC 段与 X 轴平行， CD 段与 Z 轴平行，已知：P1= 50N ，P2= 50N ，P3= 100 N ，P4= 100N ，L1= 100mm ，L2= 75mm 。试求以C 点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。81. 曲杆OABCD 的OB 段与Y 轴重合， BC 段与 X 轴平行， CD 段与 Z 轴平行，已知：P1= 50N ，P2= 50N ，P3= 100 N ，P4= 100N ，L1= 100mm ，L2= 75mm 。试求以 D 点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。82. 曲杆OABCD 的OB 段与Y 轴重合， BC 段与 X 轴平行， CD 段与 Z 轴平行，已知：P1= 50N ，P2= 50N ，P3= 100 N ，P4= 100N ，L1= 100mm ，L2= 75mm 。试求以O 点为简化中心将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。83. 图示力系，F1= 1kN ，F2=13kN ，F3=5kN ，各力作用线的位置如图所示。试将该力系向原点O 简化。84. 图示力系，F = 1kN ，F =13kN ，F =5kN ，各力作用线的位置如图所示。123试将该力系向 F 、 F的交点 A(200,0,100 )简化。1285. 图示力系，F = 1kN ，F =13kN ，F =1235kN ，各力作用线的位置如图所示，86. 图示力系，F = 1kN ，F =1213kN ，F =35kN ，各力作用线的位置如图所示，试将该力系向点 B 简化。试将该力系向点C 简化。87. 图示力系，F = 1kN ，F =13kN ，F =1235kN ，各力作用线的位置如图所示，试将该力系向点 D 简化。88. 已知： F1= 100N ， F2= 200N ， B 点坐标（5，5，6），长度单位是米。试求 F 和 F 两力向 XY 平面上C 点简化的结果。1289. 已知： P1= 30KN ,P2= 10KN ,P3= 20KN ,L = 1m 。求图示力系的最简合成结果。90. 半径为r ，重为G 的半圆轮，置于水平面上，轮与平面之间的滑动摩擦系数为f ，滚动摩擦系数为d ，轮上作用一顺钟向的力偶，若力偶矩的大小M = 20N.cm ， G = 500N ， f = 0.1， d = 0.5mm ， r = 30cm 。求轮子受到的滑动摩擦力及滚动摩擦力偶。91. 均质杆 AB 长 L ，重 P ，在 A 处作用水平力Q 使其在图示位置平衡，忽略 A 、B 二处的摩擦。当系统平衡时，试证明： tanq + cot b = P 。2Q92. 已知：均质圆柱半径为r ，滚动静摩阻系数为d 。试求圆柱不致下滚的q 值。93. 在图示物块中，已知： Q 、q ，接触面间的摩擦角f。试问：M、 b 等于多大时拉动物块最省力；、此时所需拉力 P 为多大。94. 重Q 的物块放在倾角q 大于摩擦角f M 的斜面上，在物块上另加一水平力P ， 已知： Q = 500N ， P = 500N ， f = 0.4 ，q = 300。试求摩擦力的大小。三、 填空题95. 某空间力系对不共线的任意三点的主矩皆等于零，该力系 （一定平衡、不一定平衡、一定不平衡）。96. 力系的力多边形自行封闭是平面汇交力系平衡的 条件（充分、必要、充分和必要）。97. 力系的力多边形自行封闭是平面任意力系平衡的 条件（充分、必要、充分和必要）。98. 力偶矩矢是一个矢量，它的大小为力偶中一力的大小与 的乘积。99. 力偶矩矢是一个矢量，它的方向为垂直于 ，由右手法则确定其指向。100. 一刚体只受两个力偶作用（如图示），且其力偶矩矢M1定 （ 平衡、不平衡）。= -M2，则此刚体一F = F12123101. 图示等边三角形，边长为a ，沿三边分别作用有力F 、 F 和 F ，且满足关系= F = F ，则该力系的简化结果是 。3102. 图示等边三角形，边长为a ，沿三边分别作用有力F 、 F 和 F，且满足关系123F = F12= F = F ，则该力系的简化结果是力偶 ，其大小等于 。3103. 等边三角形 ABC ，边长为a ，力偶矩M = Fa ，已知四个力的大小相等，即F = F12= F = F34= F ，则该力系简化的最后结果为 。104. 悬臂梁长4a ，受集中力 P 、均布荷载q 和矩为M 的力偶作用，则该力系向 A 点简化结果中的 Rx(®)= 。105. 悬臂梁长4a ，受集中力 P 、均布荷载q 和矩为M 的力偶作用，则该力系向 A 点简化结果中的 Ry(­)= 。106. 图示结构不计各杆重量，受力偶矩m 的作用，则 E 支座反力的大小为 。107. 不计重量的直杆 AB 与折杆CD 在 B 处用光滑铰链连结如图。若结构受力P 作用，则支座C 处反力的大小为 。108. 两直角刚杆 ABC 、DEF 在 F 处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直 BC 边的力 P 从 B 点移动到C 点的过程中， D 处约束力的最小值为 。109. 两直角刚杆 ABC 、DEF 在 F 处铰接，并支承如图。若各杆重不计，则当垂直 BC 边的力 P 从 B 点移动到C 点的过程中， D 处约束力的最大值为 。110. 图示结构受力偶矩为M = 300kN.m 的力偶作用。若a = 1m ，各杆自重不计。则固定铰支座 D 的反力的大小为 kN 。.-111. 杆 AB 长 L ，在其中点C 处由曲杆CD 支承如图，若 ADAC ，不计各杆自重及各处摩擦，且受矩为m 的平面力偶作用，则图中 A 处反力的大小为 。112. 图示桁架中，杆的力为 。113. 图示桁架中，杆的力为 。.-可修编-.114. 图示架受力W 作用，杆1的力为 。115. 图示架受力W 作用，杆2的力为 。116. 图示架受力W 作用，杆3的力为 。117. 图示结构受集中力 P 作用，各杆自重不计，则杆的力为大小为 。118. 已知力偶矩m 、长度a ，图中 DB 杆轴力的大小为 。119. 已知力偶矩m 、长度a ，图中 DB 杆轴力的大小为 。120. 某空间力系，若各力作用线平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为 个。121. 某空间力系，若各力作用线垂直于某一固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为 个。122. 某空间力系，若各力作用线分别在两平行的固定平面，则其独立的平衡方程式的最大数目为 个。123. 通过 A（3，0，0），B （0，4，5）两点（长度单位为米），且由A 指向 B 的力 R ， 在 z 轴上的投影为 。124. 通过 A（3，0，0），B （0，4，5）两点（长度单位为米），且由A 指向 B 的力 R ， 对 z 轴的矩的大小为 。125. 空间二力偶等效的条件是二力偶 。126. 图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶矩满足M = M ，该长方体一定12 （平衡、不平衡）。127. 力 F 通过 A （3，4，0）， B （0，4，4）两点（长度单位为m ），若 F = 100N ， 则该力在 y 轴上的投影为 。.-128. 力 F 通过 A （3，4，0）， B （0，4，4）两点（长度单位为m ），若 F = 100N ， 则该力对 z 轴的矩为 N.m 。129. 已知力 P 及长方体的边长a ， b ， c ；则力 P 对 AB （ AB 轴与长方体顶面的夹角为f ，且由 A 指向 B ）的力矩m(P )= 。ab130. 边长为2a 的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点O ，则其重心的位置坐标为 xC 。.-可修编-.131. 边长为2a 的均质正方形薄板，切去四分之一后，设坐标原点为点O ，则其重心的位置坐标为 yC 。132. 在半径为 R 的大圆挖去一半径为R / 2 的小圆，则剩余部分的形心坐标x C 。133. 为了用虚位移原理求解系统B 处反力，需将 B 支座解除，代以适当的约束力，其时B 、 D 点虚位移之比d: d= 。rBrD134. 图示结构，已知P = 50N ，则 B 处约束力的大小为 N 。135. 顶角为2a 的菱形构件，受沿对角线OC 的力 P 的作用。为了用虚位移原理求杆AB 的力。解除杆 AB ，代以力T ， T ' ，则C 点的虚位移与 A 、 B 点的虚位移的比为d r : d r136. 顶角为2a 的菱形构件，受沿对角线OC 的力 P 的作用。为了用虚位移原理求杆CA: d rB 。AB 的力。解除杆 AB ，代以力T ， T ' ，则力T = 。137. 图示曲柄连杆机构，已知曲柄OA 长 L ，重量不计，连杆AB 长2L ，重P ，受矩为 M 的力偶和水平力 F 的作用，在图示位置平衡。若用虚位移原理求解，则虚位移之间的关系为d rB= 。138. 图示曲柄连杆机构，已知曲柄OA 长 L ，重量不计，连杆AB 长2L ，重P ，受矩为 M 的力偶和水平力 F 的作用，在图示位置平衡。则力F 的大小为 。139. 在图示机构中，若OA = r ， BD = 2L ， CE = L ， ÐOAB = 900 ,ÐCED = 300 ，则 A 、 D 点虚位移间的关系为d rA: d rD 。140. 图示机构中O1A O2B ，当杆O A 处于水平位置时，q600 ，不计摩擦。用虚=1位移原理求解时， D 、 E 点虚位移的比值为d rD: d rE 。141. 图示机构中O1A O2B ，当杆O A 处于水平位置时，q600 ，不计摩擦。若已=1知力Q ，则平衡时力 P 的大小等于 。142. 质点 A 、B 分别由两根长为a ，b 的刚性杆铰接，并支撑如图。若系统只能在xy 面运动，则该系统有 个自由度。143. 图中 ABCD 组成一平行四边形，FE / AB ，且 AB = EF = L ，E为BC中点，B 、C 、E 处为铰接。设B点虚位移为d rB，则C 点虚位移d rC 。144. 图中 ABCD 组成一平行四边形，FE / AB ，且 AB = EF = L ，E为BC