化工原理 第五章 吸收课后习题及答案.docx

第五章吸收相组成的换算【5-1】空气和 CO2 的混合气体中，CO2 的体积分数为 20%，求其摩尔分数 y 和摩尔比 Y 各为多少？解因摩尔分数=体积分数， y = 0.2 摩尔分数摩尔比Y =y =0.2= 0251 - y1 - 0.2【5-2】 20的 l00g 水中溶解 lgNH3, NH3 在溶液中的组成用摩尔分数 x、浓度 c 及摩尔比 X 表示时，各为多少？解摩尔分数 x =1 / 17=001051 / 17 +10018浓度 c 的计算 20，溶液的密度用水的密度rs溶液中 NH3 的量为n = 1´10-3 / 17kmol溶液的体积V = 101´10-3 / 998.2 m3n1´10-3 / 17= 998.2kg / m3 代替。3溶液中 NH 的浓度c =0581kmolm3V 101´10-3 / 998.2s或c = r998.2=x´ 00105 = 0582kmolm3M18sNH3 与水的摩尔比的计算1 / 17X =100 / 18= 00106或 X =x = 0.0105= 001061 - x1 - 0.0105【5-3】进入吸收器的混合气体中，NH3 的体积分数为 10%，吸收率为 90%，求离开吸收器时 NH3 的组成，以摩尔比 Y 和摩尔分数 y 表示。吸收率的定义为h被吸收的溶质量Y - YY= 12 = 1 - 2原料气中溶质量YY11解原料气中 NH3 的摩尔分数 y = 0.1摩尔比Y =1y11 - y1= 0.1 = 0.111 1 - 0.1吸收器出口混合气中 NH3 的摩尔比为Y = (1 -h )Y21=（1 - 0.9）´ 0.111 = 0.0111摩尔分数y =2Y21 + Y2= 0.0111 = 0.01098 1 + 0.0111气液相平衡【5-4】 l00g 水中溶解lg NH3，查得 20时溶液上方 NH3的平衡分压为 798Pa。此稀溶液的气液相平衡关系服从亨利定律，试求亨利系数E(单位为kPa )、溶解度系数H单位为kmol / (m3 × kPa) 和相平衡常数 m。总压为100kPa 。解液相中 NH3的摩尔分数 x =1 / 17= 0.01051 / 17 +100 / 18气相中 NH3的平衡分压P*0.798 kPa亨利系数E = p *x = 0.798 / 0.0105 = 76n1´10-3 / 17液相中 NH3的浓度c = 0.581 kmolm3 V101´10-3 / 998.2溶解度系数H = c / p* = 0.581 / 0.798 = 0.728kmol / (m3 × kPa)液相中 NH的摩尔分数 x =1 / 17= 001053117 +100 / 18气相的平衡摩尔分数y* = p *p = 0.798100相平衡常数m = y * =0.798= 0.76x100´ 0.0105或m = E / p = 76 / 100 = 0.76【5-5】空气中氧的体积分数为 21%，试求总压为101.325kPa ，温度为 10时，1m3 水中最大可能溶解多少克氧？已知 10时氧在水中的溶解度表达式为 p* = 3.313´106 x ，式中p * 为氧在气相中的平衡分压，单位为kPa；x 为溶液中氧的摩尔分数。解总压 p = 101.325 kPa空气中O 的压力分数p p = 体积分数= 0.212A空气中O 的分压p* = 0.21´101.325 kPa2A亨利系数E = 3.313´106 kPa(1) 利用亨利定律 p* = Ex 计算A与气相分压 pA= 0.21´101.325kPa 相平衡的液相组成为p*021´101.325x = A = 6.42´106 kmol O2kmol 溶液E3.313´106此为1kmol 水溶液中最大可能溶解6.42 ´10-6 kmol O2因为溶液很稀，其中溶质很少1kmol 水溶液1kmol 水=18 kg 水10，水的密度r = 999.7kgm3故1kmol 水溶液18999.7m3 水18即999.7m3水中最大可能溶解6.42´10-6 kmol 氧故1m3水中最大可能溶解的氧量为6.42´10-6 ´ 999.7= 3.57´10-4 kmol O1823.57´10-4 ´ 32 = 1.14 ´10-2 kgO2= 11.4 g O2(2) 利用亨利定律 p* =cA 计算rH »s =A999.7H(= 1.676 ´10-5 kmol m3 × kPa)EM3.313´106 ´18s1m3水中最大可能溶解的氧量为c = p* H = (0.21´101.325) (1.676 ´10-5 ) = 3.57 ´10-4 kmol Om3溶液AA23.57 ´10-4 ´ 32 = 1.14 ´10-2 kg O2= 11.4 g O2【5-6】含NH3 体积分数 1.5%的空气-NH3 混合气，在 20下用水吸收其中的NH3 总压为 203kPa。NH3 在水中的溶解度服从亨利定律。在操作温度下的亨利系数E = 80kPa 。试求氨水溶液的最大浓度， kmolNHm3 溶液。3解气相中NH3的摩尔分数 y = 0.015总压 p = 203kPa ，气相中NH3的分压 p* = py = 203´ 0.015kPaA(1) 利用亨利定律 p* = Ex 计算与气相分压 p 相平衡的液相中NH3 的摩尔分数为p*203´ 0.015x = A = 0.0381E80NH 水溶液的总浓度rc »s= 998.2kmol / m33M18s水溶液中NH3的最大浓度cA= cx = 998.2 ´ 00381 18= 2.11kmol NH3/ m3 溶液(2) 利用亨利定律 p* =cA 计算E = 80kPa, H »AHr998.2s =0693 kmol/(m3 ×kPa)EM80 ´18sc = p* H = (203 ´ 0.015) (0.693)= 2.11 kmol NH /m3 溶液AA3【5-7】温度为 20，总压为0.1MPa 时，CO2 水溶液的相平衡常数为 m=1660。若总压为1MPa 时，相平衡常数m 为多少？温度为 20时的亨利系数E 为多少MPa ?解相平衡常数m 与总压p 成反比，p = 0.1MPa 时m = 1660，p ' = 1MPa 时m ' = mp = 1660´ 0.1 =166p '1亨利系数E = mp = m ' p ' = 166 MPa333【5-8】用清水吸收混合气中的NH ，进入吸收塔的混合气中，含NH 体积分数为 6%， 吸收后混合气中含NH 的体积分数为 0.4%，出口溶液的摩尔比为0012kmol NH kmol 水。3此物系的平衡关系为Y* = 0.76X 。气液逆流流动，试求塔顶、塔底的气相传质推动力各为多少？解已知 y1= 0.06 ，则Y1= y / (1 - y )= 0.06 / 0.94 = 0.063811已知 y2= 0.004 ，则Y2= 0.004 / (1 - 0.004)=4.02 ´103已知 X1= 0.012 ，则Y * = 0.76 ´ 0.012 = 0.009121已知 X2= 0 ，则Y * = 02塔顶气相推动力DY2= Y - Y * =4.02 ´10-3 22塔底气相推动力DY = Y - Y * = 0.0638 - 0.00912 = 0.0547111【5-9】CO2 分压力为 50kPa 的混合气体，分别与 CO2 浓度为0.01kmol / m3 的水溶液和CO2 浓度为 0.05kmolm3 的水溶液接触。 物系温度均为 25 ， 气液相平衡关系p* = 1.662´105 xkPa 。试求上述两种情况下两相的推动力（分别以气相分压力差和液相浓度差表示），并说明 CO2 在两种情况下属于吸收还是解吸。解温度t = 25 ，水的密度为rs= 997kg / m3混合气中CO2 的分压为 p = 50kPas水溶液的总浓度c » r = 97kmol / m3 水溶液M18s(1) 以气相分压差表示的吸收推动力2液相中CO 的浓度 cA= 0.01kmol COm3 水溶液20.01液相中CO2 的摩尔分数 x = cA / c = 997 / 18 =1.805´10-4与液相平衡的气相平衡分压为p* = 1.662 ´105 x = 1.662´105 ´1.805´10-4 = 30kPa气相分压差表示的推动力Dp = p - p* = 50 - 30 = 20kPa （吸收） 液相中CO2 的浓度cA = 0.05kmolm3 水溶液0.05液相中CO2 的摩尔分数 x = cA / c = 997 /18 = 9.027 ´10-4与液相平衡的气相平衡分压为p* = 1.662´105 x = 1.662´105 ´ 9.027 ´10-4 = 150kPa气相分压差表示的推动力 Dp = p * - p = 150 - 50 = 100kPa （解吸）(2) 以液相浓度差表示的吸收推动力与气相CO 分压p = 50kPa 平衡的液相组成为2x* =p1.662´105=501.662´105平衡的液相浓度2液相中CO 的浓度cA= 0.01kmol CO2/ m3 水溶液液相浓度差表示的推动力为Dc = c* - cAA= 0.01666 - 0.01 = 0.00666kmolm3（吸收）2液相中CO 的浓度c = 0.05 kmol CO / m3 水溶液A2液相浓度差表示的推动力为Dc = cA- c* = 0.05 - 0.01666 = 0.0333kmol / m3A（解吸）吸收过程的速率【5-10】如习题 5-10 附图所示，在一细金属管中的水保持 25，在管的上口有大量干空气(温度 25，总压101.325kPa)流过，管中的水汽化后在管中的空气中扩散，扩散距离为 l00mm。试计算在稳定状态下的汽化速率， kmol(m2 × s) 。解25时水的饱和蒸气压为3.2895kPa从教材表 5-2 中查得，25，101.325kPa 条件下，H2O 在空气中的分子扩散系数 D = 0.256cm2 / s = 0.256 ´10-4 m2 / s 。扩散距离Z = 100mm = 0.1m ，总压 p = 101.325 kPa习题 5-10 附图水表面处的水汽分压pA1= 3.2895kPa空气分压pB1= p - pA1= 101.325 - 3.2895= 98.04 kPa管上口处有大量干空气流过，水汽分压 p= 0A2空气分压 pB2= 101.325kPa空气分压的对数平均值为p= pB2Bm- p3.2895=p B1101.32599.8kPalnln B2pB198.04水的汽化速率N = D ´ p ´(p- p )ARTZpBmA1A2()0.256´10-4101.325 ()-=´´ 3.2895 - 08.314 ´ 298´ 0.199.8= 3.45´10 7 kmol /m2 × s【5-11】 用教材图 5-10（例 5-4 附图）所示的装置，在温度为 48、总压力为101.325kPa条件下，测定CCl4 蒸气在空气中的分子扩散系数。48时，CCl4 的饱和蒸气压为 37.6kPa， 液体密度为1540kg / m3 。垂直管中液面到上端管口的距离，实验开始为2cm，终了为 3cm，(CCl4 的蒸发时间为1.556 ´104 s 。试求 48时，CCl4 蒸气在空气中的分子扩散系数。解计算 48时CCl4 蒸气在空气中的分子扩散系数，计算式为RT rpp - pD =Z 2 - Z 2 )02 pMq lnA已知CCl4 液体密度r = 1540 kg / m3448时CCl 的饱和蒸气压 p = 37.6kPaA总压 p = 101.325kPa，T = 273 + 48 = 321K开始 Z0= 2cm ，终了 Z = 3cmCCl4 的蒸发时间q = 1.556 ´104 sCCl4 的摩尔质量M = 154 kg / kmol摩尔气体常数 R = 8.314 kJ(kmol × K )已知数据代入计算式，得扩散系数D = 0.0912cm2 / s【5-12】用清水在吸收塔中吸收混合气中的溶质A，吸收塔某截面上，气相主体中溶质A 的 分 压 为 5kPa ， 液 相 中 溶 质 A 的 摩 尔 分 数 为 0.015 。 气 膜 传 质 系 数k = 2.5´10-5 kmol / (m2 × s) ，液膜传质系数kYX= 3.5´10-3 kmol / (m2 × s) 。气液平衡关系可用亨利定律表示，相平衡常数m = 0.7 。总压为101.325kPa 。试求：(1)气相总传质系数KY，并分析吸收过程是气膜控制还是液膜控制；(2)试求吸收塔该截面上溶质A 的传质速率 N 。A解(1)气相总传质系数K11m10.7Y=+=+= 4 ´104 + 2 ´102Kkk2.5´10-53.5´10-3YYX= 4.02´104(K = 2.488 ´10-5 kmol/Ym2 ×s)气膜阻力1 / kY= 4 ´104 (m2 × s) / kmol ，液膜阻为mkx= 2 ´102 (m2 × s) / kmol 。Y气膜阻力与总阻力的比值为 1/ k =1/ KY4 ´1044.02 ´104= 0.995 ，为气膜控制。(2)传质速率 NAp5AY = p - pA= 0.0519101.325 - 5X = x = 0.015 = 00152，Y* = mX = 0.7´ 00152 = 00106x -11 - 0.015N = KAY(Y - Y *)= 2.488 ´10-5 ´ (0.0519 - 0.0106 )= 1.03 ´10-6 kmol/ (m2 .s )【 5-13 】 根 据 pA= py，pi= pyi及 c = cx，cAi= cxi， 试 将 传 质 速 率 方 程N = k ( p- p ) = k(c - c)变换成 N= k (y - y )= k(x - x )的形式。k 与k 、k 与k有何关AGAi系。LiAAyixiyGxL解N = k (pAGA- p )= kiG(py - py )=pkiG(y - y )= kiy(y - y )i式中ky= pkGN = k(c - c)= k(cx - cx)= ck(x - x)= k (x - x)ALiALiLix i式中kx= ckL吸收塔的计算【5-14】从矿石焙烧炉送出的气体含体积分数为 9%的 SO ，其余视为惰性气体。冷却2后送入吸收塔，用水吸收其中所含SO 的 95%。吸收塔的操作温度为 30，压力为100kPa ，2每小时处理的炉气量为1000m（3 30、100kPa 时的体积流量），所用液-气比为最小值的 1.2 倍。求每小时的用水量和出塔时水溶液组成。平衡关系数据为液相中 SO 溶解度kg (SO )×100kg(H O)-17.55.02.51.51.00.50.20.1222气相中 SO 平衡分压/kPa291.7 60.3 28.8 16.7 10.5 4.81.570.63解 最小液一-比æ L ö= Y - Y的计算ç÷12è G øX * - Xmin12y = 0.09,Yy0.09=1 =0.0989111 - y11 - 0.09h = 0.95,Y2= (1 -h)Y1= (1 - 0.95)´ 0.0989 = 0.00495吸收剂为水， X2= 0 ，总压 p = 100kPa原料气中SO 分压 P= py= 100 ´ 009 = 9kPa2SO21从平衡数据内插，得液相平衡溶解度08680.868 / 64kgSO2100kgH O2换算为摩尔比X * =1100 / 18= 2.44 ´10-3最小液-气比æ L ö= Y- Y0.0989 - 0.00495ç÷12 = 38.5用水量计算è G øX * - Xmin120.00244ç÷L / G = 1.2æ L öG= 1.2´ 38.5 = 46.2èømin已知炉气流量1000 m3 / h (30，100kPa)标准状态下理想气体的摩尔体积为22.4 m3 / kmol(273.15K，101.325kPa)炉气的摩尔流量为1000´ 273.15 ´100´ 1= 39.7 kmol/ h303.15 101.325 22.4惰性气体流量G = 39.7（1 - 009）= 36.1kmol / h吸收用水量L = 46.2´36.1 = 1668kmol / h= 18 ´1668 = 3´104kg / h出塔水溶液的组成Y - Y0.0989 - 0.00495X = 12 = 2.03´10-31L / G46.22【5-15】在一吸收塔中，用清水在总压0.1MPa 、温度 20条件下吸收混合气体中的 CO ， 将其组成从 2%降至 0.1%（摩尔分数）。20时 CO2 水溶液的亨利系数E = 144MPa 。吸收剂用量为最小用量的 1.2 倍。试求：(1)液-气比 L/G 及溶液出口组成 X1。(2)试求总压改为1MPa时的 L/G 及 X 。1解(1)总压 p = 0.1MPa时L / G及X1yY =1= 0.02 = 0.02041, Y » 0.001，X = 011 - y11 - 0.0222m = E / p = 144 / 0.1 = 1440æ L öY - Y0.02041 - 0.001ç÷=12= 1369è G øY / m - X0.02041 / 1440 - 0min12L = 1.2æ L ö= 1.2´1369 = 1643Gç G ÷èøminX = X + G (Y - Y )= 0 + 0.02041 - 0.001 = 1.18 ´10-512L121643(2) 总压 p = 1MPa 时的 L / G及X1m = E / p = 1441 = 144(L / G)= 0.02041- 0.001 = 136.9min0.02041 / 144L / G = 1.2(L / G)min= 1.2´136.9 = 164.30.02041- 0.001X =1164.3= 1.18´10-4从上述计算结果可知，总压从 0.1MPa 增大到 1MPa，溶液出口组成从1.18 ´10-5 增加到1.18 ´10-4 。【5-16】用煤油从苯蒸气与空气的混合物中回收苯，要求回收 99%。入塔的混合气中含苯 2%（摩尔分数）；入塔的煤油中含苯 0.02%（摩尔分数）。溶剂用量为最小用量的1.5 倍，操作温度为 50 ， 压力为 100kPa ， 相平衡关系为 Y* = 0.36X ， 气相总传质系数K a = 0.015kmol(m3 × s) 。入塔混合气单位塔截面上的摩尔流量为0.015kmol(m2 × s) 。试求填Y料塔的填料层高度，气相总传质单元数用对数平均推动力法及吸收因数法的计算式计算。解(1)气相总传质单元高度H计算OGG '入塔混合气的流量= = 0.015 kmol(m2 ×s)(y = 0.02, K a = 0.015 kmol m3 × s )1Y惰性气体流量G = G ' (1 - y )= 0015 ´ (1 - 002) = 0.0147kmol(m2 ×s)1H=G= 0.0147 = 098 mOGK a0.015Y(2) 气相总传质单元数H计算OGyY =111 - y1= 0.02 = 00204 ，回收率h = 099 0.98Y = Y (1 -h )= 0.0204 (1 - 0.99)= 2.04 ´10-421x = 0.0002, X22» x = 0.00022吸收因数法计算 NOGX * = Ym = 0.02040.36 = 0.056711Læ L öY - Y0.0204 - 0.000204= 1.5ç÷= 1.5´12 = 1.5´= 0.536GmG =è G ø0.36min= 0.672X * - X120.0567 - 0.0002L0.536û1éæmG ö Y - mXmG ùN=ln êç1 -÷ 12 +úOG1 - mGëèLLø Y - mXL22=1ln é(1 - 0.672)æ 0.0204 - 0.36 ´ 0.0002 ö + 0.672ù1 - 0.672êç 0.000204 - 0.36 ´ 0.0002 ÷úëèøû= 12 对数平均推动力法计算NOGLY - Y=12GX - X12Y - YX = X + 1212L / G= 0.0002 + 0.0204 - 0.000204 = 0.0379 0.536Y * = mX11= 0.36 ´ 0.0379 = 0.0136Y * = mX22= 0.36 ´ 0.0002 = 0.000072DY = Y11= Y * = 0.0204 - 0.0136 = 6.8 ´10-31DY = Y22= Y * = 0.204 ´10-3 - 0.072´10-3 = 0.132´10-32DY - DY6.8 ´10-3 - 0.132´10-3DY =12 = 1.69 ´10-3 mDYDln1Y2ln 6.80.132Y - Y0.0204 - 0.000204N= 1OGDYm2 = 121.69 ´10-3(3) 填料层高度 Z 计算Z = HNOG OG= 0.98 ´12 = 11.8m【5-17】混合气含CO2 体积分数为 10%，其余为空气。在30、2MPa 下用水吸收，使2CO 的体积分数降到 0.5%，水溶液出口组成 X = 6 ´10-4 （摩尔比）。混合气体处理量为12240m3 / h （按标准状态，273.15K , 101325Pa ），塔径为1.5m。亨利系数E = 188MPa ，液相体积总传质系数 KL· a = 50kmol，(m3 × h × kmol / m3 ) 。试求每小时用水量及填料塔的填料层高度。解(1)用水量计算混合气流量G'= 0y = 0.1，Y = 0.1 = 0.111，Y = 0005,Y= 0.005 = 5.03´10-3 ， X = 6 ´10-4 ， X110.9220.99512= 2240 = 100kmolh22.4惰性气体流量G = G '(1 - y )= 100 (1 - 0.1)= 90kmolh1G(Y - Y )90(0.111 - 0.00503)用水量L =12X - X12= 1.59 ´10-4 kmol / h6 ´10-4= 1.59 ´104 ´18 = 2.86 ´105 kg / h(2) 填料层高度 Z 计算水溶液的总浓度c » r / Mss= 995.7 / 18 = 55.3kmol / m3体积传质系数KXa = cK a = 55.3´ 50 = 2765 kmol / (m3 × h)L液相总传质单元高度HOL=L=K a1.59 ´104p对数平均推动力法计算NX= 3.26mOL2765 ´´ (1.5)24气液相平衡常数m = E = 188 = 94p2X * = Ym = 0.11194 = 1.18 ´10-311X * = Y / m = 0.00503 / 94 = 5.35 ´10-522DX = X * - X111= 1.18 ´10-3 - 6 ´10-4 = 5.8 ´10-4DX = X * - X222= 5.35´10-5 - 0 = 5.35´10-5DX =DX - DX158 ´10-5 - 5.35´10-52 =2.209´10-4mDX58 ´10-5ln DX1ln1液相总传质单元数5.35´10-5N= X1- X6 ´10-4 - 02 = 2.72OLDXm2.209 ´10-4吸收因数法计算 NOLL = 1.59 ´104 = 1.879mG94 ´ 901éæL ö X - X *L ùN=ln êç1 -÷ 21 +úOL1 - LëèmG ø X - X *mG û1mGê=1ln é(1 -1.879)10 -1.18 ´10-3+ 1.879ù = 2.73ú1 -1.879ë6 ´10-4 -1.18 ´10-3û填料层高度Z = H× NOLOL= 3.26 ´ 2.73 = 8.9m【5-18】气体混合物中溶质的组成Y1= 0.02（摩尔比），要在吸收塔中用吸收剂回收。气液相平衡关系为Y* = 1.0X 。(1) 试求下列 3 种情况下的液相出口组成 X1与气相总传质单元数 NOG(利用教材中图5-23)，并迸行比较，用推动力分析NOG的改变。3 种情况的溶质回收率均为 99%。入塔液体为纯吸收剂，液-气比 L / G = 2.0 ；入塔液体为纯吸收剂，液-气比 LG = 1.2 ；入塔液体中含溶质的组成 X2= 0.0001 （摩尔比），液-气比 LG = 1.2 。(2) 入塔液体为纯吸收剂，最小液-气比(LG)min= 0.8 ，溶质的回收率最大可达多少？解(1)求 X 与N1OG回收率h = 0.99，Y1= 0.02 ，相平衡常数m=1Y = (1 -h ) Y21= (1 - 0.99)´ 0.02 = 0.0002 X = 0，LG = 2，LmG = 22Y - mX22Y - mX12= 0.0002 - 0 = 0.01 查图 5-23，得 N0.02 - 0OG= 7.8LY - Y0.02 - 0.0002=122 =X = 0.0099GX - X12X - 011X = 0, LG = 1.2, LmG = 1.22Y - mX22= 0.01查图 5-23，得 N= 17Y - mXOG121.2 = 0.02 - 0.0002X= 00165X - 011X = 0.0001, LG = 1.2, LmG = 1.22Y - mX2Y - mX10.0002 - 0.00012 = 5.03´10-30.02 - 0.00012查图 5-23，得 NOG= 211.2 = 0.02 - 0.0002X = 0.0001+ 0.02 - 0.0002 = 0.0166X - 0.0001111.2计算结果比较：与比较， X2相同， L / G 减小时，操作线斜率减小，向平衡线靠近，推动力减小。为达到一定的溶质回收率要求（即达到一定的Y 要求）， N需要增大，同时 X 也增大了。2OG1与比较， L / G 相同，使 X2增大，即操作线斜率相同，操作线向平衡线平行靠近，使推动力减小， NOG(2)增大，同时 X1也增大了。(L / G)X = 0, (L / G)2min= 0.8 ，min = 08m当液体出口组成 X与气体进口组成达平衡时，溶质的回收率为最大，即X * = Ym1L由物料衡算得Y - YY - Y11Y - Y( )=12 = 12 = 12G minY - YX * - X12LYY1 - X1m2m(L / G )回收率h =12 = 0.8 =YmGm1min = 0.8溶质的回收率最大可达 80%。【5-19】某厂有一填料塔，直径 880mm，填料层高 6m，所用填料为 50mm 瓷拉西环， 乱堆。每小时处理2000m3混合气（体积按25与101.33kPa 计），其中含丙酮摩尔分数为 5%。用清水作吸收剂。塔顶送出的废气含丙酮摩尔分数为0.263%。塔底