2014届高三数学一轮复习 （教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）专讲专练 8.4　直线、平面平行的判定及性质.doc

2014届高三数学一轮复习专讲专练（教材回扣+考点分类+课堂内外+限时训练）：8.4直线、平面平行的判定及性质一、选择题1在空间，下列命题正确的是()A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行解析：由于两条平行直线的平行投影可以平行也可以重合，因此A不对平行于同一直线的两个平面可以平行也可以相交，故B不对垂直于同一平面的两个平面可以相交也可以平行，故C不对由于垂直于同一平面的两条直线平行，故D正确. 答案：D2已知m、n是两条不同直线，、是三个不同平面下列命题中正确的是()A若，则 B若m，n，则mnC若m，n，则mn D若m，m，则解析：对于D选项，m，m时，、可以平行，也可以相交，如m平行于、的交线时，、便相交，D错；对于C选项，m，n时，m、n可以平行，也可以相交，也可以异面，C错；对于A选项， 时，、可以平行，也可以相交(也可以参照教室的一角)，A错；对于B，当m，n时，根据直线与平面垂直的性质定理知mn，故B正确. 答案：B3(2013·揭阳月考)设x、y、z是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：x、y、z均为直线；x、y是直线，z是平面；z是直线，x、y是平面；x、y、z均为平面，其中使“xz且yzxy”为真命题的是()A BC D解析：根据空间中的直线、平面的位置关系的判断方法去筛选知、正确答案：C4用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若a，b，则ab；若a，b，则ab.其中真命题的序号是()ABCD解析：由平行公理可知正确；不正确，若三条直线在同一平面内，则ac；不正确，a与b有可能平行，也有可能异面或相交；由线面垂直的性质可知正确. 答案：C5(2013·浙江台州月考)已知m、n为直线，、为平面，给出下列命题：n；mn；mn.其中正确命题的序号是()A BC D解析：不正确，n可能在内正确，垂直于同一平面的两直线平行正确，垂直于同一直线的两平面平行不正确，m、n可能为异面直线故选B.答案：B6如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFG B四边形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱台解析：A项，由于EHA1D1，所以EHB1C1，EH面BB1C1C，又因为面EFGH面BB1C1CFG，所以EHFG；B项，由EHA1D1知EH面AA1B1B，则EHEF，又因为四边形EFGH为平行四边形，所以四边形EFGH是矩形；C项，由于面AA1EFB面DD1HGC，且A1D1綊AD綊BC綊FG綊EH，所以是棱柱，故选D.答案：D二、填空题7如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_解析：EF平面AB1C，EF平面ABCD，平面ABCD平面AB1CAC，EFAC，F为DC的中点故EFAC.答案：8(2013·平阴一中月考)在四面体ABCD中，M、N分别是面ACD、BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是_解析：如图，连接AM并延长交CD于E，连接BN并延长交CD于F，由重心性质可知，E、F重合为一点，且该点为CD的中点E，由，得MNAB，因此，MN平面ABC且MN平面ABD.答案：平面ABC、平面ABD9(2013·铜陵月考)如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_BD平面CB1D1；AC1平面CB1D1；AC1与底面ABCD所成角的正切值是；CB1与BD为异面直线解析：易知正确，AC1与底面ABCD所成角的正切值是，故错；由异面直线的判定可知是正确的答案：三、解答题10如图，PA平面AC，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点，求证：AF平面PCE.证明：取PC的中点M，连接ME、MF，FMCD且FMCD，AECD且AECD，FM綊AE，即四边形AFME是平行四边形AFME.又AF平面PCE，EM平面PCE，AF平面PCE.11如图，已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点(1)求证：MN平面PAD；(2)在PB上确定一个点Q，使平面MNQ平面PAD.解析：(1)如图，取PD的中点H，连接AH、NH，由N是PC的中点，知NH綊DC.由M是AB的中点，知AM綊DC.NH綊AM，即AMNH为平行四边形MNAH.由MN平面PAD，AH平面PAD，知MN平面PAD.(2)若平面MNQ平面PAD，则应有MQPA，M是AB中点，Q点是PB的中点12如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，APAB，BPBC2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积V.解析：(1)在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC.四边形ABCD为矩形，BCAD.EFAD.又AD平面PAD，EF平面PAD，EF平面PAD.(2)连接AE，AC，EC，过E作EGPA交AB于点G，则EG平面ABCD，且EGPA.在PAB中，APAB，PAB90°，BP2，APAB，EG.SABCAB·BC××2.VEABCSABC·EG××. 8