专题复习--函数方程不等式的应用.doc

专题复习-函数、方程、不等式的运用 1.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价X（元）与产品的日销量（Y）之间的关系如下表：X(元)152030Y(件)252010若日销量Y（件）是销售价X（元）的一次函数.（1） 求出日销量Y（件）与销售价X（元）的函数关系；（2） 要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定位多少元？此时每日的销售利润是多少？2.静心试一试某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台.从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元.公司应设计怎样的方案，能使这些机器的运费最省？3. 某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件.学校计划租用两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.（1） 设租用甲种汽车X辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2） 如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案.4. 为了迎接第五届武当国际旅游节，我市决定用甲、乙两种花卉搭建A、B两种园艺造型共100个，现在可利用的甲种花有9000盆，乙种花有8100盆，搭建两种造型所需的花卉如下表：所需甲种花（盆）所需乙种花（盆）每个A种造型10060每个B种造型80100（1） 应如何安排A、B两种园艺造型的个数，有哪几种方案？（2） 若搭建一个A种造型的成本是600元，一个B种的造型的成本是800元，应选用哪种方案使成本最低?5. 某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元。（1） 求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别是多少元？（2） 若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元。根据市场需求，化妆品老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品的数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方式？如何进货？6. 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化，具体关系式为：w=-2x+240。设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1） 求y与x的关系式（2） 当x取何值的时候，y值最大？（3） 如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？7. 某公司投资某个工程项目，现在甲乙两工程队有能力承包这个项目。公司调查发现：乙队单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天，甲队每天的工作费用为1000元，乙队每天的工作费用为550元，根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应该选择哪个工程队？应付工程队费用多少元？8. 某水产品市场管理部门规划建造面积为2400的集贸大棚，大棚内设A、B两种类型的店面共80间，每间A类型的店面平均面积为28，月租费为400元，每间B类型的店面平均面积为20，月租费为360元，全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80.不高于大棚总面积的85%。（1） 试确定A类型店面的数量（2） 该大棚管理部门通过了解业主的租赁意向得知，A类型店面的出租率为75，B类型店面的出租率为90，为使店面的月租费最高，应建造A类型的店面多少间？9. 学校将若干宿舍分配给7年级1班的的女生，已知该班女生少于35人，若每个房间住5人，则剩下5人没处住，若每个房间住8人，则空1间房，并且还有1间住不满，问有多少间宿舍，多少名女生？10. 一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基本费20元外再以每分0.05元的价格安上网时间收费，问如何选择收费方式能使上网者更合算？11. 学校举办迎奥运知识竞赛，设1、2、3等奖共12名，奖品发放方案如下：一等奖1盒福娃和1枚徽章，二等奖1盒福娃，三等奖1枚徽章。用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100，小明在购买福娃和徽章钱了解到如下信息：2盒福娃与1枚徽章共315元，1盒福娃与3枚徽章共195元。（1） 求1盒福娃和1枚徽章各多少元（2） 若本次活动设一等奖2名，则2、3等奖应各设多少名？12. 2007年我市某县筹备20周年庆典，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉，搭配AB两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需要甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需要甲种花卉50盆，乙种花卉90盆（1）某学校9年级1班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请设计（2）若搭配一个A造型的成本是800元，B造型的成本是960元，试说明（1）种哪种方案成本最低？最低成本是多少？13.某商品现在的 售价为每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖10件；每降价1元，每星期可多卖20件。已知商品的进价为每件40元，如何定价才使利润最大？ 14. 某件商品每件的进价为30元，在 某段时间内以每件x元出售，可卖出（100x）件，应如何定价才能使利润最大？15.某宾馆有 50个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天定价每增加10元时，就会有一个房间空闲。如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用。房价定为多少时，宾馆利润最大？最大利润是多少？16.在周长为定值p的扇形中，半径是多少时扇形的面积最大？最大面积是多少？17. 某产品每件的成本是120元，试销阶段每件产品售价x（元）与产品的 月销售量y(件)，满足当x=130时，y=70；当x=150时，y=50，且y是X的一次函数，为了获得最大月销售得利润s（元），每件产品的销售价应定为多少？最大利润是多少？18. 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万，售价14.5万；每件乙种商品进价8万，售价10万，且它们的进价和 售价始终不变。现在准备购进甲、乙两种商品共20件，所需资金不低于190万，不高于200万。 （1）该公司有几种进货方案？ （2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ （3）若用（2）中所得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的方案。   19.十堰政府响应节能号召，决定资助部分农村修建一批沼气池，某村共有360户村民村里得到34万元的政府资助款，准备再从各户筹集一部分资金修建A型和B型沼气池共20个。两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表： 沼气池修建费用（万元/个）可供使用户数（户/个）占地面积（m2/个）A型32010B型2158政府土地部门只批给该村沼气池修建用地188m2，若修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元。 （1） 求y于x之间的 函数关系式。 （2） 试问有几种满足以上要求的修建方案？ （3） 平均每户村民筹集500元钱，能否满足所需费用最少修建方案。  20.某企业信息部进行市场调查发现；信息一：如果单独投放A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）存在正比例函数关系：yA=kx,并且当投资5万元时，可获得利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品。则获利润yB(万元)与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx,当投资2万元时，可获利润2.4万元，当投资4万元时，可获得利润3.2万元。 （1）请分别求出上述正比例函数和二次函数的表达式。 （2）如果该企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少。  21.某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产A、B两种产品。生产1    吨甲产品或生产1吨乙种产品需矿石和煤原料的 吨数如下表 资源          产品甲乙矿石/吨104煤/吨48煤的价格为400元/吨，生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙种产品除原料费外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元，现将该矿石原料全部用完，设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的 总利润为y元。（1）写出m与x之间的关系式；    （2）写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围）    （3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大？最大利润是 多少？ 22.某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售500个。根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。   （1）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是        元，这种篮球每月的销售量是        元（用x的 代数式表示）   （2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润，如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的销售单价应是多少?23. 用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18米，这个矩形的长、宽各是多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？