2014届高考数学一轮 知识点各个击破 第一章 课时跟踪检测（三）简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 文（含解析）新人教A版.doc

课时跟踪检测(三)简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1将a2b22ab(ab)2改写成全称命题是()Aa，bR，a2b22ab(ab)2Ba<0，b>0，a2b22ab(ab)2Ca>0，b>0，a2b22ab(ab)2Da，bR，a2b22ab(ab)22(2012·山东高考)设命题p：函数ysin 2x的最小正周期为；命题q：函数ycos x的图象关于直线x对称则下列判断正确的是()Ap为真Bq为真Cpq为假 Dpq为真3(2013·广州模拟)已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是()A(綈p)q BpqC(綈p)(綈q) D(綈p)(綈q)4下列命题中，真命题是()AmR，使函数f(x)x2mx(xR)是偶函数BmR，使函数f(x)x2mx(xR)是奇函数CmR，函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数DmR，函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数5(2012·福建高考)下列命题中，真命题是()Ax0R，ex00BxR,2xx2Cab0的充要条件是1Da1，b1是ab1的充分条件6(2012·石家庄质检)已知命题p1：x0R，xx01<0；p2：x1,2，x210.以下命题为真命题的是()A(綈p1)(綈p2) Bp1(綈p2)C(綈p1)p2 Dp1p27(2012·“江南十校”联考)下列说法中错误的是()A对于命题p：x0R，使得x0>2，则綈p：xR，均有x2B“x1”是“x23x20”的充分不必要条件C命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”D若pq为假命题，则p，q均为假命题8(2013·石家庄模拟)已知命题p：x1,2，x2a0，命题q：x0R，x2ax02a0，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是()Aa1或a2 Ba2或1a2Ca1 D2a19命题“存在x0R，使得x2x050”的否定是_10已知命题p：“xN*，x>”，命题p的否定为命题q，则q是“_”；q的真假为_(填“真”或“假”)11若命题“存在实数x0，使xax01<0”的否定是假命题，则实数a的取值范围为_12若R，使sin 1成立，则cos的值为_13已知命题p：a0R，曲线x21为双曲线；命题q：0的解集是x|1<x<2给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p(綈q)”是真命题；命题“(綈p)q”是真命题；命题“(綈p)(綈q)”是真命题其中正确的是_14下列结论：若命题p：x0R，tan x02；命题q：xR，x2x>0.则命题“p(綈q)”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；“设a、bR，若ab2，则a2b2>4”的否命题为：“设a、bR，若ab<2，则a2b24”其中正确结论的序号为_(把你认为正确结论的序号都填上)1下列说法错误的是()A如果命题“綈p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题B命题“若a0，则ab0”的否命题是：若“a0，则ab0”C若命题p：x0R，ln(x1)<0，则綈p：xR，ln(x21)0D“sin ”是“30°”的充分不必要条件2(2012·“江南十校”联考)命题p：若a·b>0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()A“p或q”是真命题 B“p或q”是假命题C綈p为假命题 D綈q为假命题3已知命题p：“x0R,4x02x01m0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是_4下列四个命题：x0R，使sin x0cos x02；对xR，sin x2；对x，tan x2；x0R，使sin x0cos x0.其中正确命题的序号为_5设命题p：实数x满足x24ax3a2<0，其中a>0，命题q：实数x满足(1)若a1，且pq为真，求实数x的取值范围；(2)綈p是綈q的充分不必要条件，求实数a的取值范围6已知命题p：方程2x2axa20在1,1上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0，若命题“pq”是假命题，求a的取值范围答 题 栏A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ 7. _ 8. _B级1._ 2._ 3._ 4._ 9. _ 10. _ 11. _ 12. _ 13. _ 14. _ 答 案课时跟踪检测(三)A级1D2.C3.D4.A5选D因为xR，ex0，故排除A；取x2，则2222，故排除B；ab0，取ab0，则不能推出1，故排除C.6选C方程x2x10的判别式1243<0，x2x1<0无解，故命题p1为假命题，綈p 1为真命题；由x210，得x1或x1，x1,2，x210，故命题p2为真命题，綈p2为假命题綈p1为真命题，p2为真命题，(綈p1)p2为真命题7选D显然选项A正确；对于B，由x1可得x23x20；反过来，由x23x20不能得知x1，此时x的值可能是2，因此“x1”是“x23x20”的充分不必要条件，选项B正确；对于C，原命题的逆否命题是：“若x1，则x23x20”，因此选项C正确；对于D，若pq为假命题，则p，q中至少有一个为假命题，故选项D错误8选A若命题p：x1,2，x2a0真，则a1.若命题q：x0R，x2ax02a0真，则4a24(2a)0，a1或a2，又p且q为真命题所以a1或a2.9答案：对任何xR，都有x22x5010解析：q：x0N*，x0，当x01时，x0成立，故q为真答案：x0N*，x0真11解析：由于命题的否定是假命题，所以原命题为真命题，结合图象知a24>0，解得a>2或a<2.答案：(，2)(2，)12解析：由题意得sin 10.又1sin 1，sin 1.2k(kZ)故cos.答案：13解析：因为命题p是真命题，命题q是假命题，所以命题“pq”是假命题，命题“p(綈q)”是真命题，命题“(綈p)q”是假命题，命题“(綈p)(綈q)”是真命题答案：14解析：在中，命题p是真命题，命题q也是真命题，故“p(綈q)”是假命题是正确的在中l1l2a3b0，所以不正确在中“设a、bR，若ab2，则a2b2>4”的否命题为：“设a、bR，若ab<2，则a2b24”正确答案：B级1选Dsin 是30°的必要不充分条件，故选D.2选B当a·b>0时，a与b的夹角为锐角或零度角，命题p是假命题；命题q是假命题，例如f(x)综上可知，“p或q”是假命题3解析：若綈p是假命题，则p是真命题，即关于x的方程4x2·2xm0有实数解，由于m(4x2·2x)(2x1)211，m1.答案：(，14解析：sin xcos xsin， ；故x0R，使sin x0cos x02错误；x0R，使sin x0cos x0正确；sin x2或sin x2，故对xR，sin x2错误；对x，tan x>0，>0，由基本不等式可得tan x2正确答案：5解：(1)由x24ax3a2<0，得(x3a)(xa)<0.又a>0，所以a<x<3a，当a1时，1<x<3，即p为真命题时，1<x<3.由解得即2<x3.所以q为真时，2<x3.若pq为真，则2<x<3，所以实数x的取值范围是(2,3)(2)设Ax|xa，或x3a，Bx|x2，或x>3，因为綈p是綈q的充分不必要条件，所以AB.所以0<a2且3a>3，即1<a2.所以实数a的取值范围是(1,26解：由2x2axa20，得(2xa)(xa)0，x或xa，当命题p为真命题时，1或|a|1，|a|2.又“只有一个实数x0满足不等式x2ax02a0”，即抛物线yx22ax2a与x轴只有一个交点，4a28a0，a0或a2.当命题q为真命题时，a0或a2.命题“pq”为真命题时，|a|2.命题“pq”为假命题，a>2或a<2.即a的取值范围为.6