【中考12年】浙江省衢州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解.doc

【中考12年】浙江省衢州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题02 代数式和因式分解一、 选择题1. （2001年浙江金华、衢州5分）计算2a+5a，结果正确的是【 】A10a B7a C10a2 D7a22. （2002年浙江金华、衢州4分）已知：，那么下列式子中一定成立的是【 】 （A）2x3y （B）3x=2y （C）x6y （D）xy63. （2002年浙江金华、衢州4分）当xl时，化简的结果是【 】 （A）2x （B）x2 （C）x (D)x4. （2003年浙江金华、衢州4分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是【】A B C D【答案】C。【考点】最简二次根式。【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件(1)被开方数的因数是整数，因式是整式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是。因此，都是最简二次根式，不是最简二次根式。故选C。5. （2004年浙江衢州4分）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是【 】 A、6 B、21 C、156 D、2316. （2012年浙江衢州3分）下列计算正确的是【 】A2a2+a2=3a4Ba6÷a2=a3Ca6a2=a12D（a6）2=a12二、填空题1. （2005年浙江衢州5分）已知，则 【答案】。【考点】比例的性质。【分析】根据比例的基本性质，将分式方程转化为整式方程，从而求出a与b的关系：，3a=a+b，2a=b。2. （2005年浙江衢州5分）代数式4a的实际意义可解释为 【答案】边长为a的正方形的周长是4a（答案不唯一）。【考点】开放型，代数式。【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如边长为a的正方形的周长是4a。3. （2005年浙江衢州5分）把二次函数化成的形式是 4. （2006年浙江衢州5分）计算2a3a= 5. （2007年浙江衢州5分）因式分解: 6. （2008年浙江衢州5分）分解因式： 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。7. （2009年浙江衢州4分）化简： 8. （2010年浙江衢州、丽水4分）分解因式： =9. （2010年浙江衢州、丽水4分）已知a0，S1=2a，S2=，S3= ，S2010= ，则S2010=(用含a的代数式表示)三、解答题1. （2001年浙江金华、衢州6分）已知：，求 的值【答案】解：，原式=。【考点】分式和二次根式化简，二次根式的性质。【分析】将分母有理化，将分式根据分式和二次根式化简，代入a值求值。2. （2004年浙江衢州8分）已知，求代数式值。3. （2006年浙江衢州8分）化简：4. （2007年浙江衢州8分）化简：5. （2009年浙江衢州6分）给出三个整式a2，b2和2ab（1）当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；（2）在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解请写出你所选的式子及因式分解的过程（2）答案不唯一，若选a2，b2，则只能用减法：；若选a2，2ab，则； 若选b2，2ab，则。6. （2011年浙江衢州4分）化简：【答案】解：原式=。【考点】分式的加减法。【分析】根据同分母分式加减法法则进行计算即可得出结果。7. （2011年浙江衢州6分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义这个长方形的代数意义是 （2）小明想用类似方法解释多项式乘法（+3）（2+）=22+7+32，那么需用2号卡片 张，3号卡片 张【答案】解：（1）这个长方形如下：或这个长方形的代数意义是2+3+22=（+）（+2）。故答案为2+3+22=（+）（+2）。8. （2012年浙江衢州6分）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值7