内蒙古准格尔旗第十中学七年级数学上册 4.3.3 余角和补角导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

4.3.3 余角和补角【学习目标】1.在具体情境中了解余角，懂得等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等，并能运用这些行只解决实际问题.2.经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生想象能力和有条理的表达能力.3.体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心.【学习难点】余角、补角性质的应用.【学习重点】余角、补角的性质，方位角的判别及其应用. 【学习过程】A课前预习1、尺规作图已知：如图AOC,画一个角DEF=AOC,并画出DEF的角平分线O C 观察：生活中的角，观察两角的关系.问题1：说明一副三角板中各个角的度数.问题2：如你发现在一块三角板中，非直角的两角有何关系？二.探究新知图P1411、互为余角的定义： 。 2、互为补角的定义： 。3.余角补角的性质问题3：如果与互余，和互余，并且=，那么与相等吗？为什么？问题4：如果与互补，和互补，并且=，那么与相等吗？为什么？归纳总结： 三.典型例题 例1：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角. 例2：如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东的方向上.同时，在它北偏东、南偏西、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法,画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.西北东南OA西北东南OA B 四巩固练习练习1：比一比看谁填得快角的余角的补角X练习2：下列说法不正确的是（ ）A. 的角和的角互为补角. B.12°的角和168° 的角互为补角C50°的角和50° 的角互为余角. D.两个互为余角的角一定都是锐角.练习3：已知点O在点A南偏东方向.那么，点A在点O的（ ）A.南偏东方向 B.北偏东方向 C.北偏西方向 D.北偏西方向练习4：画出下列各方向的射线北偏东 南偏西 西北方向 东南方向. 课堂小结互余和互补 互 余互 补数量关系 对应图形 性质五、随堂练习1、请你判断:(1)1+2=90°则1是余角.( ) (2) 1 +2+ 3=90°,则1 、2、 3、互为余角.( )2、判断题：（1）、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角（ ）（2）、互补的两个角不可能相等。（ ）（3）、钝角没有余角，但一定有补角（ ）（4）、已知A=25°37 ,则它的余角为_,它的补角为_.（5）、已知A=50°,则A的余角是_ 补角是_ ，补角与余角的差是_.（6）、一个锐角为X度 ，它的余角为 _ 度 ，它的补角为_ 度,则它的补角比余角大_度.3、若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数。21 A4、若一个角的补角比它的3倍少20°,求这个角的度数?请认真观察下图，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？ B D C（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？课后反思： 6