高一数学知识竞赛含答案.docx
优质文本一、选择题1、设全集U=1,2,3,4,5,6 ,设集合P=1,2,3,4 ,Q3,4,5,那么P(CUQ)=DA1,2,3,4,6B1,2,3,4,5 C1,2,5D1,22、设集合A=x|1<x<4,B=x|x 2-2x-30,那么A(RB)=BA(1,4)B(3,4)C(1,3)D(1,2)3、集合,那么满足条件的集合 的个数为 DA1B2C3D4 4、集合;,那么中所含元素的个数为DABCD5、以下函数中,既是奇函数又是增函数的为 D ABCD6、设函数,那么 DAB3CD7、设,那么的值为 B A1B0CD 8、函数的图像大致是(A)9、fx是奇函数，gx是偶函数，且f1+g1=2，f1+g1=4，那么g1等于 B A.4 B.3 C.2 D.110、以下函数中，既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( C )A.y= B.y=e-x C.y=-x2+1 D.y=lgx11、定义域为R的四个函数中，奇函数的个数是 C A. 4B.3C. 2D.112、函数f(x)为奇函数,且当x>0时, f(x) =x2+ ,那么f(-1)= ( A ) A.-2 B.0 C.1 D.2 13、函数，那么 ( C )A. B. C. D.14、函数f(x)=log2x+2x-1的零点必落在区间 C A.B.C.D.(1,2)答案 C15、有解的区域是 B A B CD答案 B16、函数的零点所在的区间为 B A1，0B0，1C1，2D1，e答案 B17、函数在区间上的零点个数为DA2B3C4D5D【解析】由,得或;其中,由,得,故.又因为,所以.所以零点的个数为个.应选D.18、设y140.9，y280.48，y3()1.5，那么(D)Ay3>y1>y2By2>y1>y3Cy1>y2>y3 Dy1>y3>y2解析：选D.y140.921.8，y280.4821.44，y3()1.521.5，y2x在定义域内为增函数，且1.8>1.5>1.44，y1>y3>y2.19、假设函数f(x)是R上的增函数，那么实数a的取值范围为(D)A(1，) B(1,8)C(4,8) D4,8)解析：选D.因为f(x)在R上是增函数，故结合图象(图略)知，解得4a<8.20、函数y()1x的单调增区间为(A)A(，) B(0，)C(1，) D(0,1)解析：选A.设t1x，那么yt，那么函数t1x的递减区间为(，)，即为y1x的递增区间21、设<()b<()a<1，那么(C)Aaa<ab<ba Baa<ba<abCab<aa<ba Dab<ba<aa解析：选C.由条件得0<a<b<1，ab<aa，aa<ba，ab<aa<ba.22、3=5= A，且= 2，那么A的值是( B )(A)15 (B) (C)± (D)22523、设a，b，cR，且3= 4= 6，那么( B )(A)= (B)= (C)= (D)=24、函数y = log(ax2x1)的值域为R，那么实数a的取值范围是( A )(A)0a1 (B)0a1 (C)a1 (D)a125、一个几何体的三视图及局部数据如下图，正视图、侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，那么该几何体的体积为BABCD25.【答案】B【命题立意】此题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断出几何体的形状，分析出几何体的几何特征，进而求出底面面积，高是解答此题的关键【解析】由三视图判断几何体为三棱锥，如图：由中侧视图是一个等腰直角三角形，宽为1，棱锥的高H=1；底面的高也为1，又由俯视图为等腰直角三角形，且底面斜边长为2，底面面积S=×2×1=1，那么几何体的体积V=×1×1=26、三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上，底面ABC是边长为1的正三角形，棱SC是球O的直径且SC=2，那么此三棱锥的体积为AABCD 26.【答案】A【命题立意】此题旨在考查通过三棱锥和球的组合，求得三棱锥的体积【解析】取正三角形ABC的中心，连接又因为,所以27、设是直线,a,是两个不同的平面 B A假设a,那么aB假设a,那么a C假设a,a,那么D假设a, a,那么28、以下命题正确的选项是 C A假设两条直线和同一个平面所成的角相等,那么这两条直线平行B假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,那么这两个平面平行C假设一条直线平行于两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线平行D假设两个平面都垂直于第三个平面,那么这两个平面平行29、在空间直角坐标系中，点1，2，3关于x轴的对称点的坐标是 ( A )A1，2， 3 1，2， 3 1，2， 3 1，2，330、空间三条直线假设与异面,且与异面,那么 DA与异面.B与相交.C与平行.D与异面、相交、平行均有可能.31、直线a，b，平面，满足a，那么使b的条件为 (B)Aba Bba且b Ca与b异面 Da与b不相交32、以下条件中，能判断两个平面平行的是 (D)A一个平面内的一条直线平行于另一个平面B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面33、设m，n是平面内的两条不同直线；l1，l2是平面内的两条相交直线，那么的一个充分而不必要条件是 (B)Am且l1 Bml1且nl2 Cm且n Dm且nl234、m，n是两条不同的直线，、为两个不同的平面，有以下四个命题：假设m，n，mn，那么；假设m，n，mn，那么；假设m，n，mn，那么；假设m，n，那么mn.其中正确的命题是(C)A B C D35、在空间中，以下命题正确的选项是 (D)A假设a，ba，那么b Ba，b，a，b，那么 C假设，b，那么b D假设，a，那么a36、在空间中，以下命题正确的选项是(D)A平行直线的平行投影重合B平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一平面的两个平面平行D垂直于同一平面的两条直线平行37、设l，m是两条不同的直线，是一个平面，那么以下命题正确的选项是 (B)A假设lm，m，那么lB假设l，lm，那么mC假设l，m，那么lmD假设l，m，那么lm38、m是平面的一条斜线，点A，l为过点A的一条动直线，那么以下情形可能出现的是(C)Alm，lBlm，lClm，l Dlm，l解析：设m在平面内的射影为n，当ln且与无公共点时，lm，l.答案：C39、如图，在正四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是(D)ABC平面PDFBDF平面PAEC平面PDF平面PAED平面PDE平面ABC解析：因BCDF，所以BC平面PDF，A成立；易证BC平面PAE，BCDF，所以结论B、C均成立；点P在底面ABC内的射影为ABC的中心，不在中位线DE上，故结论D不成立答案：D40、设a，b，c表示三条直线，、表示两个平面，以下命题中不正确的选项是(D)A.a B.abC.c D.b解析：经判断可知，选项A、B、C均正确对于选项D，与直线a垂直的直线有无数多条，这些直线与平面的关系也可能是平行的，如正方体的上底面的两条相邻棱互相垂直，但这两条棱与下底面的关系是平行而不是垂直答案：D41、如图，六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，那么以下结论正确的选项是(D)APBADB平面PAB平面PBCC直线BC平面PAED直线PD与平面ABC所成的角为45°解析：AD与PB在平面ABC内的射影AB不垂直，A不成立；又平面PAB平面PAE，平面PAB平面PBC也不成立；BCAD，BC平面PAD，直线BC平面PAE也不成立在RtPAD中，PAAD2AB，PDA45°，D正确答案：D42、用a，b，c表示三条不同的直线，表示平面，给出以下命题：假设ab，bc，那么ac； 假设ab，bc，那么ac；假设a，b，那么ab； 假设a，b，那么ab.其中真命题的序号是 (C)AB C D43、直线ax+by+c=0abc0与圆x2+y2=1相切，那么三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形 B A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形 D.不存在1.答案：B解析：圆心坐标为0，0，半径为1.因为直线和圆相切.利用点到直线距离公式得：d=1，即a2+b2=c2.所以，以|a|，|b|，|c|为边的三角形是直角三角形.评述：要求利用直线与圆的根本知识，迅速找到a、b、c之间的关系，以确定三角形形状.44、到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 D A.xy=0 B.x+y=0 C.|x|y=0 D.|x|y|=02.答案：D解析：设到坐标轴距离相等的点为x，y|x|y| |x|y|045、圆2x22y21与直线xsiny10R,k，kZ的位置关系是 C A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定的3.答案：C解析：圆2x22y21的圆心为原点0，0半径r为，圆心到直线xsiny10的距离为：R，k，kZ0sin21 d dr圆2x22y21与直线xsiny10R，k，kZ的位置关系是相离46、假设直线1+ax+y+1=0与圆x2y22x0相切，那么a的值为 D A.1，1 B.2，2C.1D.14.答案：D解析：将圆x2y22x0的方程化为标准式：x12y21其圆心为1，0，半径为1，假设直线1axy10与该圆相切，那么圆心到直线的距离d等于圆的半径r a147、圆x12y21的圆心到直线y=x的距离是 A A. B.C.1D.5.答案：A解析：先解得圆心的坐标1，0，再依据点到直线距离的公式求得A答案图7348、在平面直角坐标系中，两点Acos80°,sin80°,Bcos20°，sin20°，那么|AB|的值是 D A. B. C. D.16.答案：D解析：如图73所示，AOB60°，又|OA|OB|1|AB|149、圆与圆的位置关系为 ( B ) (A)内切(B)相交(C)外切(D)相离【答案】B 50、假设直线与圆有公共点，那么实数取值范围是 ( C )A -3，-1 B-1，3C -3，1 D-，-3U，+【答案】C 51、设A，B为直线与圆 的两个交点，那么( D )A1 B C D2 【答案】D52、圆心在轴上，半径为1，且过点1，2的圆的方程为 A A B CD【答案】A53、圆，过点的直线，那么 A A.与相交 B. 与相切 C.与相离 D. 以上三个选项均有可能53.【答案】A.54、将圆x2+y2 -2x-4y+1=0平分的直线是 ( C )Ax+y-1=0 B x+y+3=0 Cx-y+1=0 Dx-y+3=0【答案】C 【点评】此题主要考查直线和圆的方程，难度适中。55、过点P1,1的直线，将圆形区域x，y|x2+y24分两局部，使.这两局部的面积之差最大，那么该直线的方程为 ( A )A.x+y-2=0 B.y-1=0 C.x-y=0 D.x+3y-4=0【答案】A这两局部的面积之差最大可以转化为圆心到p点的直线距离最大距离最大,圆心到p点y=x该直线斜率和它垂直k=-1过p点y=-x256、在平面直角坐标系中，直线与圆相交于、两点，那么弦的长等于 ( B )A. B. C. D . 【答案】B57、直线x+-2=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点，那么弦AB的长度等于 ( B ) A. B . C. D.1【答案】B58、执行如下图的程序框图，假设输入的值为3，那么输出的值是 C A1 B2 C4 D7【解题指南】此题考查程序框图等知识，可依据题设条件顺次验算.【解析】选C. 各次执行循环体的情况是：；此时跳出循环体，输出59、某程序框图如下图,假设该程序运行后输出的值是,那么(A)A.a=4 B.a=5 C.a=6 D.a=7【解题指南】依据程序框图运行程序来判断a的取值.【解析】选A.由程序框图可知, ，此时k=5,所以a=4.60、以下各数中，最小的数是 C A75 B C D61、假设样本，的平均数、方差分别为、，那么样本， 的平均数、方差分别为 C A、 B、 C、 D、62、右图是某赛季甲、乙两名篮球运发动参加的每场比赛 得分的茎叶图，那么甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 C A65 B64 C63 D6263、设有一个直线回归方程为,那么变量x 增加一个单位时( C ) A. y 平均增加 1.5 个单位 B. y 平均增加 2 个单位 C. y 平均减少 1.5 个单位 D. y 平均减少 2 个单位64、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13 秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图. 设成绩小于17秒的学生人数占全班人数的百分比为，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为，那么从频率分布直方图中可分析出和分别为 A A.B CD65、某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.以下说法一定正确的选项是CA这种抽样方法是一种分层抽样B这种抽样方法是一种系统抽样C这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差D该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【答案】C 66、某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,那么宜采用的抽样方法是DA抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法 【答案】D 67、函数是 ( A )A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 68、将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( B ).A. B. C. D.69、函数的最小正周期为 ( A )A B C D 70、函数最小值是 ( B )A-1 B. C. D.171、函数=Acos()的图象如下图，那么=( B )A. B. C. D. 72、角的终边经过点(4，3)，那么cos (D)A. B. C D 73、函数f(x)cos的最小正周期是(B)A. B C2 D4 74、为了得到函数ysin(x1)的图像，只需把函数ysin x的图像上所有的点(A)A向左平行移动1个单位长度 B向右平行移动1个单位长度C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位长度75、在函数ycos|2x|，y|cos x|，ycos，ytan中，最小正周期为的所有函数为(C)A B C D 20 / 20
