四川省川师大一中2013年中考数学模拟试题（无答案）.doc

川师大一中初2013级中考模拟数学试卷A卷（共100分）第卷（选择题，共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列各数中，负数是（ ）A(12) B. 11 C. (1)0 D. 122. 下列运算正确的是（ ）A3(x1)3x1 B3(x1)3x1C3(x1)3x3 D3(x1)3x33中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（）A B CD4. 相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，则它可以变为（ ）A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 矩形或菱形5、某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防晒，需要在它的顶部铺上油毡，所需油毡的面积至少是（ ）A、30米2 B、 60米2 C、30米2 D、60米2 6不等式组的解集在数轴上表示为（ ）-1012A-1012B-1012C-1012D7. 如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（ ）A. 绕点O旋转180°B. 先向上平移3格，再向右平移4格C. 先以直线MN为对称轴作轴对称，再向上平移4格D. 先向右平移4格，再以直线EF为对称轴作轴对称8.王明同学随机抽某市10个小区所得到的绿化率情况，结果如下表：小区绿化率（%）20253032小区个数2431则关于这10个小区的绿化率情况，下列说法错误的是（ ）A中位数是25% B众数是25% C极差是13% D平均数是262%9. 如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使CAB45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ）A cm2 Bcm2 Ccm2 D cm210、2013年4月20日四川芦山发生7.0级强地震，三军受命，我解放军各部队奋力抗战地震救灾一线。现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、4二、填空题（每小题4分，共16分）11. 已知ab3，ab1，则a2bab2 .12若一次函数的函数值随的增大而减小，则的取值范围是 13. 如图，ABC中，BAC90°，ABAC. P是AB的中点，正方形ADEF的边在线段CP上，则正方形ADEF与ABC的面积的比为 .14. 如图，抛物线yx2x与x轴交于O，A两点. 半径为1的动圆（P），圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动. 两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动. 设点P的横坐标为t .（1）点Q的横坐标是 （用含t的代数式表示）；（2）若P与Q 相离，则t的取值范围是 三、解答题(第15题每小题6分，第16题8分，共20分)15（每小题6分，共12分）（1） 计算：计算： （2）先化简，再求值：其中是不等式组的整数解16（8分）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d14米，140°，236°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？(计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°0.839，tan36°0.727)四、(第17题8分、第18题8分，共16分)17（8分）.某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2,请结合图中相关数据回答下列问题：求出样本容量，并补全直方图；该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12的次数；已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生，现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率。18（8分）已知关于的一元二次方程(1) 求证：无论为任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；(2) 抛物线与轴的一个交点的横坐标为，其中，将抛物线向右平移个单位，再向上平移个单位，得到抛物线求抛物线的解析式；(3) 点A(m,n)和B(n,m)都在(2)中抛物线C2上，且A、B两点不重合，求代数式的值五、(第19题8分、第20题10分，共18分)19（8分）如图，一次函数)，y= -x+2的图象分别与x轴、y轴相交于A、B两点，点P为线段AB上一点，PCx轴于点C，延长PC交反比例函数y=(x>0)的图象于点Q，tanOAQ= ，连接DP、OQ，四边形OQAP的面积为6.(1)(5分)求k的值； (2)(3分)判断四边形OQAP的形状，并加以证明 20（10分）已知：如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1（1）求证：ABEBCF ；（2）求证： ；（3）若正方形ABCD的面积为3，将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由B卷（共50分）一、填空题:（每小题4分，共20分）21关于的方程的解是正数，则的取值范围是 22如图，已知RtABC中，ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是 yxABCDOACB23已知函数的图象与轴、y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D， 若AB+CD= BC，则k的值为 24.设直线（k1）ykx1（k为正整数），与两坐标轴所围成的三角形的面积为（k1，2，3，2013），则的值为 ；25.如图，内接于O，是O上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26（8分）成都市的重大惠民工程公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是，（单位：年，且为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是（单位：年，且为整数）假设每年的公租房全部出租完另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间（单位：年，且为整数）满足一次函数关系如下表：z（元/m2）5052545658.（年）12345.（1）求出z与的函数关系式；（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值27. (10分)如图，PB为O的切线，B为切点，直线PO交于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交O于点A，延长AO与O交于点C，连接BC，AF（1）求证：直线PA为O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，tanF=，求cosACB的值和线段PE的长 28（12分）如图，已知抛物线y ax2 bx4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M（1， m）恰好在此抛物线的对称轴上，M的半径为（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）点P是线段AB上的一个动点，过点P作PNBC，交AC于点N，连接CP，当 PNC的面积最大时，求点P的坐标；（3）点D（2，k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在x轴上是否存在点 F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满 足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由 8