8年级矩形菱形正方形知识点与.doc
优质文本平行四边形的性质：1、对边相等且平行2、对角相等3、对角线互相平分平行四边形的判定：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、两组对角相等的四边形是平行四边形4、对角线互相平分的四边形是平行四边形5、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形矩形的性质：1、矩形是中心对称图形，也是轴对称图形.2、矩形的四个内角都是直角.3、矩形的对角线相等且互相平分.矩形的识别方法：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形.2、对角线相等的平行四边形是矩形.3、有三个角是直角的四边形是矩形.菱形的概念：四条边都相等的四边形是菱形.菱形的特征:1、菱形是特殊的平行四边形，具备平行四边形的所有特征.2、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形.3、菱形的四条边都相等.4、菱形的两条对角线互相垂直平分，并且分别平分每一组对角.菱形的识别:1、四条边都相等的四边形是菱形.2、有一组邻边相等的平行四边形是菱形.3、对角线互相垂直的平行四边形是菱形.正方形的性质：1、对边平行，边相等.2、个角都是直角.3、对角线相等、垂直且互相平分，每一条对角线平分一组对角.4、既是中心对称图形，又是轴对称图形正方形的识别：1、有一组邻边相等的矩形是正方形.2、有一个角是直角的菱形是正方形.平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等 矩形 菱形 正方形同步测试一、 填空1. 菱形的两个邻角之比为2：3，周长为4a，那么较短的对角线的长为.2. 正方形中，对角线的长为20，点P是上任意一点，那么点P到、的距离之和是.DCABEF第6题图DCABEF第5题图3. 如图，在矩形中，E为垂足，:3：1，那么.DCABEO第3题图°，一条对角线与短边的和为15，那么对角线的长为.5.如图，在矩形中，E、F分别在、上，假设127，5:2,那么阴影局部的面积为2.6.如图，以正方形的对角线为一边作菱形，那么.FDECBA第12题图7.如图，在矩形中，对角线、相交于点O，60°，平分，交于E，那么的度数是.FDCABE第8题图ODCABE第7题图8.如图菱形中，60°，4，那么以为边长的正方形的周长为9.菱形的边长为6，60°，如果点P是菱形内一点，且,那么的长为.10.在四边形中，给出四个条件：1(2)3(4)平分，由其中三个条件可以推出四边形为菱形你认为这三个条件是.二、 选择11.在矩形中与相交于点O，作，垂足为P,假设3,那么的度数是 °°°°12.如图，矩形沿折叠，使D点落在边上的点F处，如果60°，那么等于 °°°°13.如图，以等边三角形的边为边，向外做正方形，那么(1)105°；2105°；3 (4)30°其中结论正确的有 个14.如图，矩形的周长为18，M是的中点，且那么矩形的两邻边长分别是 第13题图DECBAFEA第15题图DCBA第14题图DCBM15.如图，菱形中，E、F分别是垂足，那么是 °°°°16.如图，在菱形中，E、F分别在和上，且是等边三角形，那么的度数是 FEA第16题图DCB°°°° FEA第19题图DCBO17.以下给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是 A.有一组对边平行且相等，有一个内角是直角 B.两组对边分别相等，且有一组邻角相等组对边平行，另一组对边相等，且对角线互相垂直。D.有一组对边平行且相等，且有一条对角线平分一个内角。18.以下命题是假命题的是 C.四条边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。19.如图，矩形的周长为20,两条对角线相交于O点，过O作的垂线，分别交、于E、F点，连接，那么的周长为 A.5 B.8 C.9 D.10 ，斜边上的中线长时2，那么这个三角形的面积是 A.5 B. C.三、解答题FEA第21题图DCBH21.如下列图，在中，平分，交于D，于H，交于F，垂足为E，求证：四边形是菱形。22.如图，在中，D是边上的一点，E是的中点，过A点作的平行线交的延长线于F，且，连接。1求证：D是的中点FEA第22题图DCB2如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论。FA第23题图DCBEG23.如下列图，在正方形中，E是对角线上一点，垂直于F，垂直于G，求证.的对角线相交于O，是等边三角形，4,求这个平行四边形的面积。八年级下学期数学第20章?四边形?测试题一、选择题每题4分，共40分1能判定四边形为平行四边形的题设是 A，BB，D C，D，2在给定的条件中，能画出平行四边形的是 A以60为一条对角线，20、34为两条邻边;B以6、10为对角线，8为一边;C以20、36为对角线，22为一边;D以6为一条对角线，3、10为两条邻边3正方形具有而菱形不一定具有的性质是 A对角线互相平分B对角线相等C对角线平分一组对角D对角线互相垂直4在以下说法中不正确的选项是 A两条对角线互相垂直的矩形是正方形;B两条对角线相等的菱形是正方形;C两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形;D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形5以下说法不正确的选项是 A对角线相等且互相平分的四边形是矩形;B对角线互相垂直平分的四边形是菱形;C一组对边平行且不等的四边形是梯形;D一边上的两角相等的梯形是等腰梯形6不能判定四边形为平行四边形的题设是 A， BC， D，7四边形的对角线，相交于点O，能判定它为正方形的题设是 A，BC，D，8以下说法不正确的选项是 A只有一组对边平行的四边形是梯形;B只有一组对边相等的梯形是等腰梯形;C等腰梯形的对角线相等且互相平分;D在直角梯形中有且只有两个角是直角9如图1，在平行四边形中，分别是、的中点，分别交、于点P、Q，在结论： 2 S中，正确的个数为 A1 B2 C3 D4 (1) (2) 10如图2，在梯形中，2，8，6，8，那么梯形的面积为 A24 B20 C16 D12二、填空题每题3分，共30分11在平行四边形中，与交于O，那么其中共有对全等的三角形12矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20，那么其对角线长为，矩形的面积为13一个菱形的两条对角线长分别为6，8，这个菱形的边长为，面积14如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，那么这个四边形是形15如图3，等腰梯形中，8，6，5，那么的周长是 16如图4，在正方形的外侧，作等边，那么 (4) (5) (6)17在长为1.6m，宽为1.2m的矩形铅板上，剪切如图5所示的直角梯形零件尺寸单位为，那么这块铅板最多能剪出个这样的零件18如图6，中，过对角线交点O，引一直线交于E，交于F，假设2.4，4，1.1，那么四边形周长为19等腰梯形的一个锐角等于60°，它两底分别为15，49，那么腰长为20等腰梯形中，平分，且梯形的周长为30，那么三、计算题每题10分，共30分21如图，等腰梯形中，对角线，3，7，于E，试求的长四、证明题22如图，四边形中，E、F、G、H分别是、边上的中点，求证：四边形是菱形23如图，梯形中，求证：，考答案:1C 2C 3B 4D 5D 6C 7D 8C 9C 10A 114 1240 4002 135 242 14直角梯形 1515 1615° 1712 188.6 193420如图，作于E，于F， ，设 那么2x，2x， 平分，30° ，4x 2 又30，4630，3，621过D点作，交的延长线于点F，那么四边形为平行四边形，所以，因为四边形为等腰梯形，所以，所以，又，所以，那么为等腰直角三角形 又因为，所以 =7+3=522证明：E、F、G、H分别是、的中点， ， 又，四边形是菱形23证明：如图，连接并延长，交的延长线于点E ，1=2，3， ， ， 又，是的中位线 ，三角形中位线定理 ，
