广东省深圳市南山区七年级(下)期中数学试卷(含答案).doc

精品文档广东省深圳市南山区七年级下期中数学试卷一选择题每题3分，共36分1以下运算正确的选项是Aa3a26Ba23=a6C33Da8÷a24221300000用科学记数法表示是×106×105×107×1053下面是一名学生所做的4道练习题：22=4a3364m4=233y6，他做对的个数A1B2C3D44假设a2b2=，a，那么的值为ABCD25计算0.252021×42021的结果是A1B1C0.25D440266假设x24是一个完全平方公式，那么m的值为A2B2或2C4D4或47如图，点E在的延长线上，那么以下条件中，能判定的是A3=4BC1=2D180°8如图、交于点O，于O，那么以下不正确的选项是A与是对顶角B和互为余角C和互为余角D和是对顶角9两根木棒分别为5和7，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么方法有A3种B4种C5种D6种10要测量河岸相对两点A、B的距离，垂直于河岸，先在上取两点C、D，使，再过点D作的垂线段，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出10，5，那么的长是A2.5B10C5D以上都不对11假设8，2，那么2n的值等于A1B2C4D1612如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接、，且35°，75°，以下说法：；和面积相等；70°，其中正确的有A1个B2个C3个D4个二填空题每题3分，共12分13一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是14如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是15m2，1，那么1+2m12n的值为16如图，在直角中，90°，12，5，13，那么点C到边距离等于三解答题共52分17计算题1x2y×22； 21202130+2；32021×202120212； 44a3b6a3b2102÷218先化简，再求值2y23xy5y2÷2x；其中2，19观察以下算式：1×322=12×432=13×542=11请你安照以上规律写出第四个算式：；2这个规律用含nn为正整数，n1的等式表达为：；3你认为2中所写的等式一定成立吗？说明理由20如图，点E在上，点B在上，1=2，D，试说明：，将过程补充完整解：1=21=32=3等量代换又D21如图，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交、于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线，那么是的角平分线吗？说明理由22：如图，试证明23平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系1平行于，如a图，当点P在、外部时，B即BD，为什么？请说明理由如b图，将点P移动到、内部，以上结论是否仍然成立？假设不成立，那么、B、D之间有何数量关系？请说明结论；2在图b中，将直线绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线于点Q，如图c，那么、B、D、之间有何数量关系？不需证明3根据2的结论求图d中F的度数广东省深圳市南山区七年级下期中数学试卷参考答案与试题解析一选择题每题3分，共36分1以下运算正确的选项是Aa3a26Ba23=a6C33Da8÷a24【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、应为a3a25，故A错误；B、a23=a6，故B正确；C、应为33b3，故C错误；D、应为a8÷a26，故D错误应选：B221300000用科学记数法表示是×106×105×107×105【考点】科学记数法表示较大的数【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中110，n为整数，据此判断即可【解答】×107应选：C3下面是一名学生所做的4道练习题：22=4a3364m4=233y6，他做对的个数A1B2C3D4【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；负整数指数幂【分析】根据有理数的乘方，合并同类项法那么，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解【解答】解：22=4，故本小题错误；a33=2a3，故本小题错误；4m4=，故本小题错误；233y6，故本小题正确；综上所述，做对的个数是1应选A4假设a2b2=，a，那么的值为ABCD2【考点】平方差公式【分析】第一个等式利用平方差公式化简，将第二个等式代入计算即可求出的值【解答】解：a2b2=ab=，a，应选B5计算0.252021×42021的结果是A1B1C0.25D44026【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】由0.252021×42021×42021，根据幂的乘方与积的乘方的运算法那么求解即可【解答】×42021=12021=1应选A6假设x24是一个完全平方公式，那么m的值为A2B2或2C4D4或4【考点】完全平方式【分析】这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍【解答】解：x24是一个完全平方公式，x24=x±22，±4，应选：D7如图，点E在的延长线上，那么以下条件中，能判定的是A3=4BC1=2D180°【考点】平行线的判定【分析】根据内错角相等，两直线平行解答【解答】解：3=4，应选：A8如图、交于点O，于O，那么以下不正确的选项是A与是对顶角B和互为余角C和互为余角D和是对顶角【考点】对顶角、邻补角；余角和补角【分析】根据垂直的定义以及对顶角相等和互为余角的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、与是对顶角正确，故本选项错误；B、，90°，和互为余角正确，故本选项错误；C、对顶角相等，和互为余角，和互为余角正确，故本选项错误；D、应为和是对顶角，故本选项正确应选D9两根木棒分别为5和7，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么方法有A3种B4种C5种D6种【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系可求得第三边的取值范围，再求得其中的偶数的个数即可求得答案【解答】解：设第三根木棒的长度为，由三角形三边关系可得75x7+5，即2x12，又x为偶数，x的值为4，6，8，10，共四种，应选B10要测量河岸相对两点A、B的距离，垂直于河岸，先在上取两点C、D，使，再过点D作的垂线段，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出10，5，那么的长是A2.5B10C5D以上都不对【考点】全等三角形的应用【分析】由、均垂直于，即可得出90°，结合、即可证出，由此即可得出5，此题得解【解答】解：，90°，在和中，5应选C11假设8，2，那么2n的值等于A1B2C4D16【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】先将2n变形为÷2，再带入求解即可【解答】解：原式÷2=8÷4=2应选B12如图，是的中线，E，F分别是和延长线上的点，且，连接、，且35°，75°，以下说法：；和面积相等；70°，其中正确的有A1个B2个C3个D4个【考点】全等三角形的判定与性质；三角形的面积【分析】根据三角形中线的定义可得，得出的面积=的面积，然后利用“边角边证明和全等，由全等三角形的性质得出，F，再根据内错角相等，两直线平行可得，最后根据三角形内角和定理求出F，得出正确，即可得出结论【解答】解：是的中线，的面积=的面积，在和中，故正确，F，故正确，35°，75°，180°35°75°=70°，70°，故正确；综上所述，正确的选项是4个故答案为：D二填空题每题3分，共12分13一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是130°【考点】余角和补角【分析】根据互余两角之和为90°，互补两角之和为180°即可求解【解答】解：一个角的度数是40°，它的余角=90°40°=50°，那么它的余角的补角=180°50°=130°故答案为：130°14如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是15【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6和3，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为3时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立当腰为6时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15故填1515m2，1，那么1+2m12n的值为9【考点】单项式乘多项式【分析】直接利用多项式乘以多项式运算法那么进而将原式变形，将代入求出答案【解答】解：m2，1，1+2m12n=122m4=1+2mn4=1+4+4=9故答案为：916如图，在直角中，90°，12，5，13，那么点C到边距离等于【考点】点到直线的距离；三角形的面积【分析】过C作，根据三角形的面积可得×12×5=×13×，再解出长即可【解答】解：过C作，12，5，13，×12×5=×13×，解得：，故答案为：三解答题共52分17计算题1x2y×22 21202130+232021×20212021244a3b6a3b2102÷2【考点】整式的除法；单项式乘单项式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂【分析】1原式利用单项式乘以单项式法那么计算即可得到结果；2原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法那么计算即可得到结果；3原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；4原式利用多项式除以单项式法那么计算即可得到结果【解答】解：1原式=x3y3；2原式=11+9=9；3原式=×20212=20212120212=1；4原式=2a23a2b5b18先化简，再求值2y23xy5y2÷2x；其中2，【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据平方差公式和完全平方公式化简整式，再把x，y的值代入计算即可【解答】解：原式=x2+44y23x2325y2÷2x=2x2+8÷2x=24y，当2，时，原式=2×2+4×=4+2=219观察以下算式：1×322=12×432=13×542=11请你安照以上规律写出第四个算式：4×652=1；2这个规律用含nn为正整数，n1的等式表达为：2n1212n2=1；3你认为2中所写的等式一定成立吗？说明理由【考点】规律型：数字的变化类【分析】1直接写出算式；2按每个数的规律分别找出并组合即可；3把2中的式子左边按多项式乘以多项式法那么进行化简，发现等式成立【解答】解：14×652=1，故答案为：4×652=1，2观察算式发现：左边：第一个数依次为1、3、5，是连续奇数，表示为2n1，第2个数为：3、4、5，也是连续奇数，表示为21，第三个数依次为：12、22、32，因此表示为n2，右边都为1所以2n1212n2=1故答案为：2n1212n2=1；3左边=2n1212n2=4n214n2=1所以2中所写的等式一定成立20如图，点E在上，点B在上，1=2，D，试说明：，将过程补充完整解：1=21=3对顶角相等2=3等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等又D等量代换内错角相等，两直线平行【考点】平行线的判定与性质【分析】由条件可先证明，可得到，再结合条件两直线平行的判定可证明，依次填空即可【解答】解：1=21=3对顶角相等2=3等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等又D等量代换内错角相等，两直线平行故答案为：对顶角相等； 同位角相等，两条直线平行； 两条直线平行，同位角相等； 等量代换； 内错角相等，两条直线平行21如图，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交、于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线，那么是的角平分线吗？说明理由【考点】作图根本作图【分析】连接、，证明，即可得出结论【解答】解：连接、，由作图得：，是的角平分线22：如图，试证明【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据两直线平行，同位角相等可得E，再求出，然后利用“边角边证明和全等，根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明：，E，在和中，23平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系1平行于，如a图，当点P在、外部时，B即BD，为什么？请说明理由如b图，将点P移动到、内部，以上结论是否仍然成立？假设不成立，那么、B、D之间有何数量关系？请说明结论；2在图b中，将直线绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线于点Q，如图c，那么、B、D、之间有何数量关系？不需证明3根据2的结论求图d中F的度数【考点】平行线的性质；旋转的性质【分析】1利用平行线的性质和三角形的外角即可；利用平行线的特点作出平行线，再利用平行线的性质即可；2利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和即可；3利用三角形的外角的性质把角转化到四边形中，用四边形的内角和即可【解答】解：1，D，D，即：BD，不成立，结论：D，理由：如图b，过点P作，D，D；2结论：D，理由：如图c，连接并延长，G是的外角，同理：，D；3如图d，是的外角，F，同理：E，360°2016年11月21日