【优化指导】2014高考数学总复习 第8章 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系课时演练 新人教A版 .doc

活页作业直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1已知圆x2y24与圆x2y26x6y140关于直线l对称，则直线l的方程是()Ax2y10B2xy10Cxy30Dxy303已知直线xya与圆x2y24交于A，B两点，且|(其中O为坐标原点)，则实数a是()A2B2C2或2D以上答案都不对解析：|，|2|2.整理得·0，.在等腰RtOAB中，|2，圆心到直线的距离，解得a2或a2.答案：C4(理)(2013·南充模拟)已知直线l1与圆x2y22y0相切，且与直线l2：3x4y60平行，则直线l1的方程是()A3x4y10B3x4y90C3x4y10或3x4y90D以上都不正确5由直线yx1上的点向圆x2y26x80引切线，则切线长的最小值为()A1B.C2D3解析：圆的方程即为(x3)2y21，故圆心C(3,0)、半径r1，设由直线yx1上的点A向圆x2y26x80引的切线长为l，则l，要使l最小，只要使|AC|最小即可|AC|min2，lmin .答案：B6(理)(2013·咸阳模拟)两圆x2y22axa240和x2y24by14b20恰有三条公切线，若a，bR，且ab0，则的最小值为()A.B.C1D3解析：两圆方程即为(xa)2y24，x2(y2b)21.由题意知两圆外切，故圆心距等于两半径之和即3，a24b29.(a24b2)1，当且仅当且a24b29，即a23，b2时等号成立答案：C6(文)(2013·银川模拟)若直线2axby20(a0，b0)被圆x2y22x4y10截得的弦长为4，则的最小值为()A.B.C2D4解析：将圆的方程化为标准方程，得圆心坐标为(1,2)，半径为2，要使截得的弦长为4，则直线过圆心，2a2b20，即ab1，2224，当且仅当ab时，等号成立答案：D二、填空题7(理)若直线yxm与曲线x有两个不同交点，则实数m的取值范围为_解析：曲线x表示圆心为(0,0)，半径为1的右半圆，如图，直线yxm表示斜率为1的一组平行直线，若直线与曲线有两个交点，由图易得m1.答案：(，17(文)若圆x2y21与直线ykx2没有公共点，则实数k的取值范围为_解析：由圆与直线没有公共点，可知圆的圆心到直线的距离大于半径，也就是1，解得k，即k(，)答案：(，)8(2013·九江模拟)若点P(3，1)为圆(x2)2y225的弦AB的中点，则直线AB的方程为_解析：由题意可知圆心C(2,0)，则kPC1，那么kAB1，且直线过点P(3，1)，则直线AB的方程为y11×(x3)，即xy40.答案：xy409已知圆C过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被该圆所截得的弦长为2，则圆C的标准方程为_三、解答题10(理)已知过点A(1,0)的动直线l与圆C：x2(y3)24相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x3y60相交于点N.(1)当PQ2时，求直线l的方程；(2)探究·是否与直线l的倾斜角有关若无关，请求出其值；若有关，请说明理由解析：(1)当直线l与x轴垂直时，得直线方程为x1，符合题意；当直线l与x轴不垂直时，设直线l的方程为yk(x1)，即kxyk0.|PQ|2，|CM|1.|CM|1，得k.直线l方程为4x3y40.故所求的直线l的方程为x1或4x3y40.10(文)已知圆M的方程为x2(y2)21，直线l的方程为x2y0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B.(1)若APB60°，试求点P的坐标；(2)若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD时，求直线CD的方程；(3)求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标(1)解：设P(2m，m)，由题可知|MP|2，所以(2m)2(m2)24，解之得m0或m.故所求点P的坐标为P(0,0)或P.(2)解：由题意易知k存在，设直线CD的方程为y1k(x2)，由题知圆心M到直线CD的距离为，所以，解得k1或k，6