高中数学立体几何测试题与答案(四).doc

优质文本高中数学立体几何测试题及答案四河南·周口三中牛俊波供题 2017. 12. 12一，选择共60分，每题4分1，假设三棱锥的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面都是一个内角为60°的菱形，那么该棱柱的体积为 A，；B，2；C，3；D， 4。2，球面上的三个点，其中任两个点的距离都等于大圆周长的，经过这三点的小圆周长伟4，那么该球的半径为 A，；B，2；C，2；D，4。3，过球面上的三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且2，那么球的外表积为 A，；B，4；C，；D，。4，球面上四点P、A、B、C， 、两两垂直且相等，长度为a，那么球的外表积为 A，6a²；B，4a²；C，3a²；D，2a²。5，正四面体的内切球与外接球的体积之比为 A，1：64；B，1：27；C，1：8；D，1：3。6，圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84，那么圆台较小底面的半径为 A，7；B，6；C，5；D，3。7，在长方形中，2，2，将此长方形沿对角线折成二面角DB，使B，D两点间的距离为，那么该二面角大小为 A，30°；B，45°；C，60°；D，90°。8，平面截一球得圆M，过圆心M且与成60°的二面角的平面截该球得圆N，假设该球的半径为4，圆M的面积为4，那么圆N的面积为 A，7；B，9；C，11；D，13。9，过正方体的顶点A作直线L，使L与棱、A所成的角都相等，这样的直线L可作 条 A，1；B，2；C，3；D，4。 10，如以下图1，在矩形中，1，平面，假设在上只有一点满足，那么a的值为 A，1；B，；C，2；D，。图1： 图2： A： B： C： D：11，垂直于正六边形，假设六边形边长为a，那么点P到的距离为 A，a；B，a；C，a；D，3a。12，过三棱柱的任两条棱的中点作直线，其中与平面 平行的直线有 条。 A，3；B，4；C，5；D，6。13，如上图2，在四棱锥P中，侧面为正三角形，底面为正方形，侧面 底面，M为底面内的一个动点，且满足，那么点M在正方形内的轨迹为 14，一等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条棱上，正三棱柱的底面边长为2，该三角形的斜边长为 A，2； B，3；C，2；D，3。15，球的半径为2，两个互相垂直的平面截球得到两个圆，假设这两个圆的公共弦长为2，那么这两个圆的圆心距为 A，； B，2；C，；D，2。二，填空共25分，每题5分1，将边长为2的正三角形沿高折成直二面角BC，那么三棱锥A的外接球的外表积为 。2，一个正棱锥的高为a，侧棱长为2a，它的外接球的体积为 。3，如图1，在正方体中，M、N分别是、C的中点，那么异面直线M与所成的角为 。4，a、b为异直线，、为异平面，假设，b，ab，那么；假设a，a垂直于内的任一条直线，那么那么；假设那么，那么ab；a与不垂直，a不可能垂直内的无数条直线；假设a，b，ab，那么。上述命题正确的选项是 。5，在三棱锥P中，60°，且，该三棱锥的体积为。三，解答题共65分，1，如图2所示，四棱锥P是半径为R的圆内接四边形，其中是圆的直径，60°，45°，。求线段的长；假设，求三棱锥P的体积。图1： 图2： 图3： 2，在如图3所示的几何体中，四边形为等腰梯形，60°，平面，。求证：平面；求二面角FC的余弦值。3，如图4，在四棱锥P中，底面是菱形，平面，2，60°。求证：平面；假设，求直线与所成角的余弦值；当平面与平面垂直时，求的长。图4： 图5： 图6：4，如图5，在四棱锥P中，底面，且四边形中，4， ，45°。1证明：平面平面；2设，假设直线与平面成30°的角，求线段的长；在线段上是否存在一点G，使点G到P、B、C、D的距离都相等？试说明理由。5，如图6，正方形与四边形所在的平面互相垂直， ，1。求证：平面；求证：平面；求二面角AD的大小。答案：一， 二，1， 5。2，a²。3， 90°。4，。5， 。 三，1，, 3R； 。2，略； 。3，略； 。4，1略；2；不存在。5，略；略；30°。