2016年青岛市中考数学试题及答案.doc

第 0 页 共 17 页青岛市二一六年初中学业水平考试数 学 试 题（考试时间：120 分钟；满分：120 分）真情提示： 亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本 试 题 分 第 卷 和 第 卷 两 部 分 ， 共 有 24 道 题 第 卷 18 题 为 选 择 题 ，共 24 分 ； 第卷 914 题为填空题，15 题为作图题，1624 题为解答题，共 96分要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效第卷一、选择题（本题满分 24 分，共有 8 道小题，每小题 3 分）下列每小题都给出标号为 A、B、C、D 的四个结论，其中只有一个是正确的每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分 1 的绝对值是（ ） 5A B 5C D552我 国 平 均 每 平 方 千 米 的 土 地 一 年 从 太 阳 得 到 的 能 量 ，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的能量 把 130 000 000kg 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为 （ ） A kg B0. kg7130 8130C kg D kg. .3下列四 个 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ） 第 1 页 共 17 页A B C D 4计算 的结果为（ ） 532a）（A B C D6 6a654a63a5如图，线段 AB 经过平移得到线段 A B ， 其中点A， B 的对应点分别为点 A ， B ， 这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（ a， b） ，则点 P 在A B 上的对应点 P 的坐标为（ ） A （ a2， b3）B （ a2， b3）C （ a2， b3）D （ a2， b3）6A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两 地 间 行 驶 的 长 途 客车 平 均 车 速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1 h若设原来的平均车速为 x km/h，则根据题意可列方程为（ ） A B18015%x（ ） 805%x（ ）C Dx（ ） 11（ ）7如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120°， AB 长 为25cm， 贴 纸 部 分 的 宽 BD 为 15cm， 若 纸 扇 两 面 贴 纸 ， 则 贴 纸 的 面 积 为 （ ） A cm2 B cm217 350C cm2 D cm2803 18输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如下表：（第 5 题）54321-1-2-2 -11 2 3 4 5O xyABPABPx 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9输出 13.758.042.313.44 9.21输入 x输出+8平方826ADBEC（第 7 题）静心第 2 页 共 17 页分析表格中的数据，估计方程 的一个正数解 x 的大致范围为（ 2860x（ ） A20.5 x20.6 B20.6 x20.7C20.7 x20.8 D20.8 x20.9第卷二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9计算： = 32810 “万 人 马 拉 松 ”活 动 组 委 会 计 划 制 作 运 动 衫 分 发 给 参 与 者 ， 为 此 ， 调 查 了 部 分参 与 者 ， 以 决 定 制 作 橙 色 、 黄 色 、 白 色 、 红 色 四 种 颜 色 运 动 衫 的 数 量 根 据 得到 的 调 查 数 据 ， 绘 制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有 12000 名 参与 者 ， 则 估 计 其 中 选 择 红 色 运 动 衫 的约有 名 11如图， AB 是 O 的直径， C， D 是 O 上的两点，若 BCD28° ，则 ABD= °12已知二次函数 与正比例函数 的图象只有一个交点，则 c 的值23yxc4yx为 13如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， E 为 BC 上一点，CE=5， F 为 DE 的中点若 CEF 的周长为 18，则 OF 的长为 14如图，以边长为 20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm 长的六条线段，过 截 得 的 六 个 端 点 作 所 在 边 的 垂 线 ， 形 成 三 个 有 两 个 直 角的 四 边 形 把 它 们 沿 图 中 虚 线 剪 掉 ， 用 剩 下 的 纸 板 折 成 一 个 底 为 正 三 角 形 的 无盖 柱 形 盒 子 ， 则 它 的 容 积 为 cm3（第 10 题）12 题）橙色40%红色黄色22%白色18%（第 11 题）BOCDA第 3 页 共 17 页第 4 页 共 17 页三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15已知：线段 a 及 ACB求作： O，使 O 在 ACB 的内部， CO a，且 O 与 ACB 的两边分别相切四、解答题（本题满分 74 分，共有 9 道小题）16 （本小题满分 8 分，每题 4 分）（1）化简： ；21x（2）解不等式组 ，并写出它的整数解58x17 （本小题满分 6 分）小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于 2，则小明胜，否则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由18 （本小题满分 6 分）如 图 ， AB 是 长 为 10m， 倾 斜 角 为 37°的 自 动 扶 梯 ， 平 台 BD 与 大 楼 CE 垂 直 ，且 与 扶 梯 AB 的 长 度 相 等 ， 在 B 处 测 得 大 楼 顶 部 C 的 仰 角 为 65°， 求 大 楼 CE 的高 度 （结果保留整数） 1 < 9x aAC BAB CDO F（第 13 题）E（第 14 题）1 2 140%123（第 17 题）A 盘 B 盘第 5 页 共 17 页（ 参 考 数 据 ： sin37° ，t an37° ，s in65° ，t an65° ）549101719 （本小题满分 6 分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环 方差甲 a 7 7 1.2乙 7 b 8 c（1）写出表格中 a， b， c 的值；（2）分别运用上表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？甲队员射击训练成绩54321次数0 5 6 7 8 9 成绩/环乙队员射击训练成绩012345678910109876543成绩/环A EBCD37°65°（第 18 题）第 6 页 共 17 页20 （本小题满分 8 分）如 图 ， 需 在 一 面 墙 上 绘 制 几 个 相 同 的 抛 物 线 型 图 案 按 照 图 中 的 直 角 坐 标系 ， 最 左 边 的 抛 物线可以用 y=ax2+bx（ a0）表示已知抛物线上 B， C 两点到地面的距离均为 m，到墙边 OA 的距离分别为 m， m34123（1）求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为 10m，则最多可以连续绘制几个这样的抛物线型图案？21 （本小题满分 8 分）已知：如图，在 ABCD 中， E， F 分别是边 AD， BC 上的点，且 AE CF，直线EF 分别交 BA 的延长线、 DC 的延长线于点 G， H，交 BD 于点 O（1）求证： ABE CDF；（2）连接 DG，若 DG=BG，则四边形 BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由22 （本小题满分 10 分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具 280 元销售时，每月可销售 300个若销售单价每降低 1 元，每月可多售出 2 个据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量 y（个）满足如下关系：ABDCGEOFH（第 21 题）y/m（第 20 题）x/mO地面341232AB C第 7 页 共 17 页月产销量 y（个） 160 200 240 300 每个玩具的固定成本 Q（元） 60 48 40 32 （1）写出月产销量 y（个）与销售单价 x（元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本 Q（元）与月产销量 y（个）之间的函数关系式；（3）若 每 个 玩 具 的 固 定 成 本 为 30 元 ， 则 它 占 销 售 单 价 的 几 分 之 几 ？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过 400 个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？23 （本小题满分 10 分）问题提出：如 何 将 边 长 为 n（ n 5， 且 n 为 整 数 ） 的 正 方 形 分 割 为 一 些 1×5 或2×3 的 矩 形 （ a×b 的矩形指边长分别为 a， b 的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题探究一：如图，当 n5 时，可将正方形分割为五个 1×5 的矩形如图，当 n6 时，可将正方形分割为六个 2×3 的矩形如图，当 n7 时，可将正方形分割为五个 1×5 的矩形和四个 2×3 的矩形如图，当 n8 时，可将正方形分割为八个 1×5 的矩形和四个 2×3 的矩形如图，当 n9 时，可将正方形分割为九个 1×5 的矩形和六个 2×3 的矩形探究二：当 n10，11，12，13，14 时，分别将正方形按下列方式分割：n10555×5 5×55×5 5×55×5 5×65×6 6×6n11565×5 5×75×7 7×7n12575×5 5×85×8 8×8n13585×5 5×95×9 9×9n1459图 图 图 图 图第 8 页 共 17 页所以，当 n10，11，12，13，14 时，均 可 将 正 方 形 分 割 为 一 个 5×5 的 正方 形 、 一 个（ n5）×（ n5）的正方形和两个 5×（ n5）的矩形显然，5×5 的正方形和 5×（ n5）的矩形均可分割为 1×5 的矩形，而（ n5）×（ n5）的正方形是边长分别为 5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些 1×5 或2×3 的矩形探究三：当 n15，16，17，18，19 时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为 18，19 的正方形分割示意图所以，当 n15，16，17，18，19 时，均可将正方形分割为一个 10×10 的正方形、一 个 （ n 10） ×（ n 10） 的 正 方 形 和 两 个 10×（ n 10） 的 矩 形 显 然 ，10×10 的 正 方 形 和 10×（ n 10） 的矩形均可分割为 1×5 的矩形，而（ n10）×（ n10）的正方形又是边长分别为 5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些 1×5 或 2×3 的矩形问题解决：如何将边长为 n（ n5，且 n 为整数）的正方形分割为一些 1×5 或2×3 的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明实际应用：如何将边长为 61 的正方形分割为一些 1×5 或 2×3 的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）24 （本小题满分 12 分）已知：如图，在矩形 ABCD 中， AB=6cm， BC=8cm，对角线 AC， BD 交于点O 点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DC 方向匀速运动，速度为 1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接 PO 并延长，交 BC 于点 E，过点 Q 作 QF AC，交 BD 于点 F设运动时10×10 10×510×5 5×5n155×2510×10 10×610×6 6×6n165×26n18n175×2710×10 10×710×7 7×7n19第 9 页 共 17 页间为 t（s） （0 t6） ，解答下列问题：（1）当 t 为何值时， AOP 是等腰三角形？（2）设五边形 OECQF 的面积为 S（cm 2） ，试确定 S 与 t 的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 S 五边形 OECQF S ACD=916？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻 t，使 OD 平分 COP？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由答案：1、选择题1C2D3B4D5A6A 7A 8C二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）9 2 10 2400 11 62 °12 13 14 448 480 三、作图题（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15解：作ACB 的平分线 CD，在 CD 上截取 CO=a，作 OECA 于 E，以 O 我圆心，OE 长为半径作圆；如图所示：O 即为所求AB CDOEPQF（第 24 题）