2014届高三数学（基础+难点）《第17讲 任意角和弧度制及任意角的三角函数课时训练卷 理 新人教A版.doc

第17讲任意角和弧度制及任意角的三角函数(时间：35分钟分值：80分)12013·石家庄检测 若是第四象限的角，则下列函数值一定是负值的是()Asin BcosCtan Dcos222013·东北师大附中检测 已知|cos|cos，|tan|tan，则的终边在()A第二或第四象限B第一或第三象限C第二或第四象限或x轴上D第一或第四象限或x轴上3已知扇形的周长是6 cm，面积是2 cm2，则扇形的中心角的弧度数是()A1 B4C1或4 D2或44点P从点(0，1)开始沿单位圆x2y21顺时针第一次运动到点时，转过的角是_52013·唐山检测 已知sin，且角的终边在第二象限，那么2的终边在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限62013·山西实验中学检测 下列说法正确的是()A第二象限的角比第一象限的角大B若sin，则C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关7记asin(cos2 010°)，bsin(sin2 010°)，ccos(sin2 010°)，dcos(cos2 010°)，则a，b，c，d中最大的是()Aa Bb Cc Dd8已知角的终边上一点的坐标为sin，cos，则角的最小正角是()A. B. C. D.9已知ABC是锐角三角形，则点PcosBsinA，tanB在第_象限102013·长春实验中学检测 已知扇形AOB的圆心角AOB为120°，半径长为6，则弓形AOB的面积是_11函数ylg(2cosx1)的定义域为_12(13分)如图K171，A，B是单位圆O上的点，且B在第二象限C是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，AOB为正三角形(1)求sinCOA；(2)求cosCOB.图K17113(12分)在平面直角坐标系xOy中，点P，cos2在角的终边上，点Q(sin2，1)在角的终边上，且·.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值课时作业(十七)【基础热身】1C解析 2k<<2k2，kZ，k<<k，kZ，在第二或第四象限，tan<0一定成立2C解析 |cos|cos，|tan|tan，cos0，tan0，即的终边在第四象限或x轴正半轴上在第二或第四象限或x轴上3C解析 设此扇形的半径为r，弧长是l，则解得或从而4或1.4解析 点P转过的角的绝对值为，顺时针旋转应为负角，所以转过的角是.【能力提升】5C解析 由的终边在第二象限，得2k<<2k(kZ)，又sin>，则2k<<2k(kZ)，4k<2<4k(kZ)，即2的终边在第三象限，故选C.6D解析 排除法可解第一象限角370°不小于第二象限角100°，故A错误；当sin时，也可能，所以B错误；当三角形内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角7C解析 注意到2 010°360°×5180°30°，因此sin2 010°sin30°，cos2 010°cos30°，<<0，<<0，0<<<，cos>cos>0，asinsin<0，bsinsin<0，ccoscos>0，dcoscos>0，c>d，因此选C.8A解析 由sin0，cos0知角的终边在第四象限，又tan，故的最小正角为.9二解析 ABC为锐角三角形，0<A<，0<B<，0<C<，且AB>，BC>，>A>B>0，>B>C>0.ysinx与ytanx在上都是增函数，sinA>sin，tanB>tan，sinA>cosB，tanB>，P在第二象限10129解析 120°，l6×4，如图所示，S扇形OAB×4×612，SOAB·OA·OB·sin120°×6×6×sin120°9，S弓形OABS扇形OABSOAB129，弓形AOB的面积为129.11.解析 由即(kZ)2kx<2k(kZ)，故此函数的定义域为.12解：(1)因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知sinCOA.(2)因为AOB为正三角形，所以AOB60°，sinCOA，cosCOA，所以cosCOBcos(COA60°)cosCOAcos60°sinCOAsin60°××.【难点突破】13解：(1)因为·，所以sin2cos2，即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos22cos21.(2)因为cos2，所以sin2，所以点P，点Q，又点P在角的终边上，所以sin，cos.同理sin，cos，所以sin()sincoscossin××.5