四川省宜宾市宜宾第三中学高中数学 函数的单调性与奇偶性练习 新人教A版必修1.doc

函数的单调性与奇偶性一、选择题。1.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是()Ayx3，xR By，xR Cyx，xR Dyx，xR定义在R上的偶函数满足：对任意的，有.则（ ）(A) (B) (C) (D) 3. 已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）A B C D 4. 已知函数（）Ab Bb C D下列说法正确的是()A函数y是奇函数，且在定义域内为减函数B函数yx3(x1)0是奇函数，且在定义域内为增函数C函数yx2是偶函数，且在(3,0)上为减函数D函数yax2c(ac0)是偶函数，且在(0,2)上为增函数6奇函数f(x)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8，最小值为1，则2f(6)f(3)的值为()A10B10C15 D157. 已知函数，则的奇偶性依次为A 偶函数，奇函数 B 奇函数，偶函数 C 偶函数，偶函数 D 奇函数，奇函数8.设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)2x3，则f(2)()A1B. C1 D9.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则( ). A. B. C. D. 10已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x)是（ ）A奇函数又是减函数 B偶函数又是增函数 C奇函数又是增函数 D偶函数又是减函数11已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 12定义在区间(-,+)的奇函数f(x)为增函数；偶函数g(x)在区间0,+)的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b); f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),其中成立的是 （ ） (A)与 (B)与(C)与(D)与二填空题13已知函数是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为 .14函数ylog|x2|的增区间为 15已知函数f(x)(m2m1) 且x(0，)时，f(x)是增函数，则f(x)的解析式 .16若函数在区间（上是增函数，则a的取值范围是 三解答题17已知函数f(x).(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)在(，)上是增函数18已知函数f(x)lg(axbx)，(a>1>b>0)(1)求f(x)的定义域；(2)若f(x)在(1，)上递增且恒取正值，求a，b满足的关系式19 已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数 20. 已知奇函数f(x)是定义在(3，3)上的减函数，且满足不等式f(x3)+f(3x1)<0,设不等式解集为A，B=Ax|1x,求函数g(x) =3x2+3x4(xB)的最大值.21设函数.(1)确定函数f (x)的定义域；(2)判断函数f (x)的奇偶性；(3)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数；22已知定义域为R的函数f(x)是奇函数(1)求a，b的值；(2)若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)<0恒成立，求k的取值范围