【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.3.3非(not)基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc

1.3.3非(not)一、基础过关1.已知全集为R，AR，BR，如果命题p：xAB，则“非p”是()A.xAB.xRBC.x(AB)D.x(RA)(RB)2.如果命题“非p或非q”是假命题，则在下列各结论中，正确的为()命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题； 命题“pq”是真命题；命题“pq”是假命题.A.B.C.D.3.若集合P1,2,3,4，Qx|x0或x5，xR，则P是綈Q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.命题p：x是y|sin x|的一条对称轴，q：2是y|sin x|的最小正周期，下列命题：p或q，p且q，非p，非q，其中真命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个5.已知命题p：1x|(x2)(x3)<0，命题q：0，则下列判断正确的是()A.p假q真B.“p或q”为真C.“p且q”为真D.“綈p”为真6.由下列各组命题构成的“p或q”“p且q”“非p”形式的新命题中“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是()A.p：3是偶数，q：4是奇数B.p：326，q：5>3C.p：aa，b，q：aa，bD.p：QR，q：NN*7.已知命题p：函数f(x)|lg x|为偶函数，q：函数g(x)lg |x|为奇函数，由它们构成的“pq”“pq”和“綈p”形式的新命题中，为真命题的是_.二、能力提升8.已知p：x2x6，q：xZ，若“pq”“綈q”都是假命题，则x的值组成的集合为_.9.设p：函数f(x)2|xa|在区间(4，)上单调递增；q：loga2<1.如果“綈p”是真命题，“p或q”也是真命题，那么实数a的取值范围是_.10.写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题，并判断它们的 真假.(1)p：是有理数，q：是整数；(2)p：不等式x22x3>0的解集是(，1)， q：不等式x22x3>0的解集是(3，).11.已知p：x>1，或x<，q：>0，则綈p是綈q的什么条件？12.已知a>0，且a1，设命题p：函数yloga(x1)在(0，)上单调递减，命题q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点，若“綈p且q”为真命题，求实数a的取值范围.三、探究与拓展13.给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙：函数y(2a2a)x为增函数. 分别求出符合下列条件的实数a的范围.(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题.答案1.D2.A3.A4.C5.B6.B7.綈p8.1,0,1,29.(4，)10.解(1)p或q：是有理数或是整数；p且q：是有理数且是整数；非p：不是有理数.因为p假，q假，所以p或q为假，p且q为假，非p为真.(2)p或q：不等式x22x3>0的解集是(，1)或不等式x22x3>0的解集是(3，)；p且q：不等式x22x3>0的解集是(，1)且不等式x22x3>0的解集是(3，)；非p：不等式x22x3>0的解集不是(，1).因为p假，q假，所以p或q假，p且q假，非p为真.11.綈p是綈q的充分不必要条件12.13.解甲命题为真时，(a1)24a2<0.即a>或a<1.乙命题为真时，2a2a>1，即a>1或a<.(1)甲、乙至少有一个真命题时，即上面两个范围取并集，a的取值范围是a|a<或a>.(2)甲、乙有且只有一个是真命题，有两种情况：甲真乙假时，<a1，甲假乙真时，1a<，甲、乙中有且只有一个真命题时，a的取值范围为a|<a1或1a<.3