2017年4月松江区中考数学二模试卷与复习资料.doc

优质文本2017年松江区初中毕业生学业模拟考试初三数学总分值150分，完卷时间100分钟 2017.4考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分【以下各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1的绝对值是 A；B；C；D2以下运算中，计算结果正确的选项是 A；B；C；D3一组数据2，4，5，2，3的众数和中位数分别是 A2，5；B2，2；C2，3；D3，24对于二次函数,以下说法正确的选项是 A图像开口方向向下；B图像与y轴的交点坐标是0，-3；C图像的顶点坐标为1，-3；D抛物线在x-1的局部是上升的5一个正多边形内角和等于540°，那么这个正多边形的每一个外角等于 A72°；B60°；C108°；D90°.6以下说法中正确的选项是 A有一组邻边相等的梯形是等腰梯形；B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；C有一组对角互补的梯形是等腰梯形；D有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7计算：=_8函数的定义域是 9方程的根是 10关于x的方程有两个相等的实数根，那么k的值为 11在一个袋中，装有除颜色外其它完全相同的2个红球、3个白球和4个黑球，从中随机摸出一个球，摸到的球是红球的概率是_12双曲线，当x0时，y随x的增大而减小，那么m的取值范围为_13不等式组的解集是 14为了解某校九年级学生体能情况，随机抽查了其中35名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成频数分布直方图如下列图，那么仰卧起坐的次数在4045的频率是 94230 35 40 45 50次数次人数人每组可含最小值，不含最大值第14题图DCBA第18题图第16题图EDCBA15某山路坡面坡度i=13，沿此山路向上前进了100米，升高了_米16如图，在ABCD中，E是AD上一点，且，设， =_结果用、表示17一个三角形各边的比为234，联结各边中点所得的三角形的周长为18cm，那么原三角形最短的边的长为_cm18如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=8，将ABC沿对角线AC翻折，点B落在点E处，联结DE，那么DE的长为_三、解答题：本大题共7题，总分值78分19此题总分值10分先化简，再求值：，其中.20此题总分值10分第21题图CAyxO解方程组：21(此题总分值10分，每题各5分)如图，直线与双曲线相交于点A(2，m)，与x轴交于点C.1求双曲线解析式；2点P在x轴上，如果PA=PC，求点P的坐标.22此题总分值10分，第1小题4分，第2小题6分如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB110厘米，BAC37°，垂直支架CD=57厘米，DE是另一根辅助支架，且CED60°.1求辅助支架DE长度；(结果保存根号)第22题图BDOCEA2求水箱半径OD的长度(结果精确到1厘米，参考数据：sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°23.此题总分值12分，第1小题4分，第2小题8分第23题图FEGDCBA如图，点D、E分别是ABC边BC、AB上的点，AD、CE相交于点G，过点E作EFAD交BC于点F，且，联结FG.1求证：GFAB；2如果CAG=CFG，求证：四边形AEFG是菱形.24此题总分值12分，第1小题3分，第2小题4分，第3小题5分抛物线与轴交于点A和点B3，0，与轴交于点C0，3，P是线段BC上一点，过点P作PN轴交轴于点N，交抛物线于点M1求该抛物线的表达式；第24题图ABxyCO2如果点P的横坐标为2，点Q是第一象限抛物线上的一点，且QMC和PMC的面积相等，求点Q的坐标；3如果，求tanCMN的值25此题总分值14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分如图，在RtABC中，ACB=90°，cosB=，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以P为圆心，PA为半径的P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E1当PA=1时，求CE的长；2如果点P在边AB的上，当P与以点C为圆心，CE为半径的C内切时，求P的半径；第25题图EADBCPABC备用图1ABC备用图23设线段BE的中点为Q，射线PQ与P相交于点F，点P在运动过程中，当PECF时，求AP的长2017年松江区初中毕业生学业模拟考试数学参考答案及评分标准2017.4一、选择题1B；2D；3C；4D；5.A；6C二、填空题7； 8； 9； 10； 11； 12；13；14；15；16；178；18三、解答题19解：原式=4分=2分当时，原式4分20解：由得， ，2分原方程组化为 ， 2分得 6分原方程组的解是 21解：1把代入直线解得1分点A的坐标为2，31分设双曲线的函数关系式为 1分把代入解得 1分双曲线的解析式为1分2设点P的坐标为1分C-4，0，PA=PC1分，解得2分经检验：是原方程的根，点P的坐标为1分22解：1在RtDCE中，sinE=2分DE=厘米2分答：辅助支架DE长度厘米2设圆O的半径为x厘米，在RtAOC中sinA=，即sin37=2分，解得x23厘米4分答：水箱半径OD的长度为23厘米231证明：，1分EFAD， 1分 1分GFAB 1分2 联结AF ，GFAB ， 1分，1分 ，即1分，1分1分，1分GFAB，EFAD，四边形是平行四边形1分四边形是菱形1分24解：1将，代入，得 解得 2分 抛物线的表达式为1分2设直线BC的解析式为，把点C(0，3)，B(3，0)代入得，解得 直线BC的解析式为1分P2，1，M2，3 1分，设QCM的边CM上的高为h，那么1分Q点的纵坐标为1，解得点Q的坐标为1分3过点C作，垂足为H设M，那么P1分，1分解得，点P 的坐标为1分M1分，1分25解：1作PHAC，垂足为H，PH过圆心，AH=DH1分ACB=90°，PHBC， cosB=，BC=3，AB=5，AC=4PHBC，1分1分DC=，又，1分2当P与C内切时，点C在P内，点D在AC的延长线上过点P作PGAC，垂足为G，设PA=，那么，1分，1分P与C内切,1分1分,，舍去1分当P与C内切时，P的半径为 3ABC+A=90，PEC+CDE=90，A=PDA，ABC=PECABC=EBP，PEC=EBP，PB=PE1分点Q为线段BE的中点，PQBC，PQAC当PECF时，四边形PDCF是平行四边形，PF=CD1分当点P在边AB的上时，1分当点P在边AB的延长线上时，2分综上所述，当PECF时，AP的长为或