高一数学必修2第三章测试题与答案详解.doc
优质文本第三章综合检测题时间120分钟，总分值150分。一、选择题(本大题共12个小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1假设直线过点(1,2)，(4,2)那么此直线的倾斜角是()A30°B45°C60° D90°2假设三点A(3,1)，B(2, b)，C(8,11)在同一直线上，那么实数b等于()A2 B3 C9 D93过点(1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是()Ay2(x1) By2(x1)x3y60 xy204直线3x2y50与直线x3y100的位置关系是()A相交 B平行C重合 D异面5直线y2m10经过一定点，那么该定点的坐标为()A(2,1) B(2,1)C(1，2) D(1,2)60，0，那么直线c0通过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限7点P(2,5)到直线yx的距离d等于()A0 8与直线y2x3平行，且与直线y3x4交于x轴上的同一点的直线方程是()Ay2x4 Byx4Cy2x Dyx9两条直线y2与y(a2)x1互相垂直，那么a等于()A2B1C0D110等腰直角三角形的斜边所在的直线是3xy20，直角顶点是C(3，2)，那么两条直角边，的方程是()A3xy50，x2y70B2xy40，x2y70C2xy40,2xy70D3x2y20,2xy2011设点A(2，3)，B(3，2)，直线l过点P(1,1)且与线段相交，那么l的斜率k的取值范围是()Ak或k4 B4kCk4 D以上都不对12在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有()A1条 B2条C3条 D4条二、填空题(本大题共4个小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13点A(1,2)，B(4,6)，那么等于14平行直线l1：xy10与l2：3x3y10的距离等于15假设直线l经过点P(2,3)且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，那么直线l的方程为或16(2016·高考全国卷)假设直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，那么m的倾斜角可以是15°30°45°60°75°，其中正确答案的序号是(写出所有正确答案的序号)三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题总分值10分)求经过点A(2,3)，B(4，1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式18(12分)(1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？19(本小题总分值12分)在中，点A(5，2)，B(7,3)，且边的中点M在y轴上，边的中点N在x轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线的方程20(本小题总分值12分)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20和l2：xy30之间的线段恰被P点平分，求此直线方程21(本小题总分值12分)的三个顶点A(4，6)，B(4,0)，C(1,4)，求(1)边上的高所在直线方程；(2)边的垂直平分线所在直线方程；(3)边的中线的方程22(本小题总分值12分)当m为何值时，直线(2m2m3)x(m2m)y4m1.(1)倾斜角为45°；(2)在x轴上的截距为1.第三章综合检测题详解答案1答案A解析斜率k，倾斜角为30°.解析由条件知，b9.2答案D3答案C解析由直线方程的点斜式得y230°(x1)，整理得x3y60.4答案A解析A1B2A2B13×31×(2)110，这两条直线相交5答案A解析直线变形为m(x2)(y1)0，故无论m取何值，点(2,1)都在此直线上，选A.6答案A解析<0，<0，a，b，c均不为零，在直线方程c0中，令x0得，y>0，令y0得x，<0，<0，2c>0，>0，<0，直线通过第一、二、三象限，应选A.7答案B解析直线方程yx化为一般式xy0，那么d.8答案C解析直线y2x3的斜率为2，那么所求直线斜率k2，直线方程y3x4中，令y0，那么x，即所求直线与x轴交点坐标为(，0)故所求直线方程为y2(x)，即y2x.9答案D解析两直线互相垂直，a·(a2)1，a22a10，a1.10答案B解析两条直角边互相垂直，其斜率k1，k2应满足k1k21，排除A、C、D，应选B.11答案A解析4，画图观察可知k或k4.12答案B解析由平面几何知，与A距离为1的点的轨迹是以A为圆心，以1为半径的A，与B距离为2的点的轨迹是半径为2的B，显然A和B相交，符合条件的直线为它们的公切线有2条13答案5解析5.14答案解析直线l2的方程可化为xy0，那么d.15答案xy50xy10解析设直线l的方程为1，那么解得a5，b5或a1，b1，即直线l的方程为1或1，即xy50或xy10.16答案解析两平行线间的距离为d，由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，所以直线m的倾斜角等于30°45°75°或45°30°15°.点评此题考查直线的斜率、直线的倾斜角、两条平行线间的距离，考查数形结合的思想是高考在直线知识命题中不多见的较为复杂的题目，但是只要根底扎实、方法灵活、思想深刻，这一问题还是不难解决的所以在学习中知识是根底、方法是骨架、思想是灵魂，只有以思想方法统领知识才能在考试中以不变应万变17解析过两点的直线方程是.点斜式为：y1(x4)斜截式为：yx截距式为：1.18解析(1)直线l1的斜率k11，直线l2的斜率k2a22，因为l1l2，所以a221且2a2，解得：a1.所以当a1时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行(2)直线l1的斜率k12a1，l2的斜率k24，因为l1l2，所以k1k21，即4(2a1)1，解得a.所以当a时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直19解析(1)设C(x，y)，由的中点M在y轴上得，0，解得x5.由中点N在x轴上，得0，y3，C(5，3)(2)由A、C两点坐标得M(0，)由B、C两点坐标得N(1,0)直线的方程为x1.即5x2y50.20解析设点A的坐标为(x1，y1)，因为点P是中点，那么点B坐标为(6x1，y1)，因为点A、B分别在直线l1和l2上，有解得由两点式求得直线方程为8xy240.21解析(1)直线的斜率2即：7xy30(1x0)直线的斜率，直线的方程为y(x4)，即x2y40(2)直线的斜率的斜率线段的中点坐标为(，2)的方程为y2(x)即6x8y10.(3)的中点M(0，3)，直线的方程为：，22解析(1)倾斜角为45°，那么斜率为1.1，解得m1，m1(舍去)直线方程为2x2y50符合题意，m1(2)当y0时，x1，解得m，或m2当m，m2时都符合题意，m或2.
