【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.2.1充分条件与必要条件基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc
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【步步高】2013-2014学年高中数学 第一章 1.2.1充分条件与必要条件基础过关训练 新人教A版选修1-1.doc
§1.2充分条件与必要条件1.2.1充分条件与必要条件一、基础过关1.“2<x<1”是“x>1或x<1”的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既不是充分条件,也不是必要条件D.既是充分条件,也是必要条件2.“ab0”是“直线axbyc0与两坐标轴都相交”的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既是充分条件,也是必要条件D.既不是充分条件,也不是必要条件3.若綈p是綈q的必要条件,则q是p的()A.充分条件但不是必要条件B.必要条件但不是充分条件C.既是充分条件,也是必要条件D.既不是充分条件,也不是必要条件4.下列命题中,真命题是()A.“x2>0”是“x>0”的充分条件B.“xy0”是“x0”的必要条件C.“|a|b|”是“ab”的充分条件D.“|x|>1”是“x2不小于1”的必要条件5.设a,b为实数,则“0<ab<1”是“a<或b>”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.设0<x<,则“xsin2x<1”是“xsin x<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.设x,y是两个实数,命题:“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是()A.xy2B.xy>2C.x2y2>2D.xy>1二、能力提升8.不等式(ax)(1x)<0成立的一个充分而不必要条件是2<x<1,则a的取值范围是_.9.设p:x<1或x>1;q:x<2或x>1,则綈p是綈q的_条件.10.设、为平面,m、n、l为直线,则对于下列条件:,l,ml;m,; ,m;n,n,m.其中为m的充分条件的是_(将你认为正确的所有序号都填上).11.下列各题中,p是q的什么条件?说明理由.(1)p:a2b20;q:ab0.(2)p:p2或p2;q:方程x2pxp30有实根.(3)p:圆x2y2r2与直线axbyc0相切;q:c2(a2b2)r2.12.已知p:2x10,q:x22x1m20(m>0),若綈p是綈q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.三、探究与拓展13.设计如下图所示的两个电路图,条件A:“开关S1闭合”;条件B:“灯泡L亮”,问A是B的什么条件?答案1.C2.C 3.B4.B5.A6.B7.B8.a>29.充分不必要10.11.解(1)因为a2b20ab0,ab0D/a2b20,所以p是q的充分不必要条件.(2)当p2或p2时,如p3,则方程x23x60无实根,而x2pxp30有实根时,0,得p2或p6,可推出p2或p2.所以p是q的必要不充分条件.(3)若圆x2y2r2与直线axbyc0相切,圆心到直线axbyc0的距离等于r ,即r,从而c2(a2b2)r2,反之,也成立.所以p是q的充分且必要条件.12.解p:2x10. q:x22x1m20x(1m)x(1m)0(m>0)1mx1m (m>0).因为綈p是綈q的充分不必要条件,所以q是p的充分不必要条件,即x|1mx1mx|2x10,故有或,解得m3.又m>0,所以实数m的取值范围为m|0<m3.13.解图甲中,A是B的充分不必要条件;图乙中,A是B的必要不充分条件.3