江苏省苏州市单招预科班2014-2015学年高二数学上学期期末联考试题苏教版.doc

2014-2015学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷二年级 数学本试卷分第卷（客观题）和第卷（主观题）两部分第卷1至2页，第卷2至6页两卷满分150分，考试时间120分钟题号一二三总分结分人核分人1101115161718192021 2223得分 第卷（共40分）得分评卷人 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求的答案填涂在答题卷上）1. 下列各组数据中，数值相等的是 A 和 B 和C 和 D 和2. 已知向量，若与平行,则实数等于A B. C D3. 在等差数列中，已知，那么它的前项和等于A B C D 4已知数据的方差为2，则数据的方差为A B C D5. 某学校高二年级共有学生人，他们来自机电、电子、市场营销三个专业为检查学生的学习情况，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从机电、电子、市场营销三个专业抽取的个体数组成一个等差数列，则电子专业的学生人数为A B C D6. 如果圆柱与圆锥的底面直径、高和球的直径相等，则体积比为A B C D7. 下列命题中正确的是 A若，则 B若，则 C若，则 D若，则8从4个不同的树种里选出3个品种，分别种植在三条不同的道路旁，不同的种植方法种数为A. 4 B. 12 C. 24 D. 729. 平行于直线且与圆相切的直线方程是 A B C D 10. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为A B C D得分评卷人第卷（共110分）二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在题中横线上）11. 已知数组a=,b=,c=，则(a-b) c=_12. 化简: =_13. 掷两颗骰子，出现点数之和不大于5的概率为_14. 已知圆锥的母线长为，母线与底面所成的角为，则圆锥的表面积为_15. 椭圆的左右顶点分别是，左右焦点分别是，若成等比数列，则此椭圆的离心率为_ 三. 解答题 (本大题共8小题, 共90分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)得分评卷人 16. (本题满分6分)根据如图所示的程序框图，回答下列问题：（1）如果输入，则输出_； 如果输出的是，则输入的是_（2）试说明输入值和输出值能否相等得分评卷人 17. (本题满分12分)小王家每月家庭开支情况表如下：项目衣食住行教育支出金融投资其他金额（元）40001000（1）小王家每月家庭开支共多少元？（2）饼图中，表示衣食住行的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将直方图补充完整.得分评卷人 18. (本题满分10分) 求直线(为参数)被圆(为参数)所截得的弦长.得分评卷人 19. (本题满分12分)已知复数(1) 设，求的三角形式；（2）如果，求实数的值.得分评卷人 20. (本题满分12分)已知的展开式中，第3项的系数与第2项的系数比是9：2，求：(1)展开式中的常数项；(2)展开式中含的项的二项式系数.得分评卷人 21. (本题满分12分)已知等差数列，（1）求的通项公式；（2）令=，证明是等比数列；求数列的前项和.得分评卷人 22. (本题满分12分)袋内有质地均匀，大小相同的3个红球、5 个白球、2 个黑球，现从中随机取3个球，求下列各事件的概率：（1）恰有一个红球、一个白球、一个黑球；（2）没有黑球；（3）至少有一个红球得分评卷人 23. (本题满分14分)平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两定点，动点满足（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线交于相异两点，若以 为直径的圆过原点，且双曲线的离心率为，求双曲线的标准方程.2014-2015学年第一学期苏州市单招预科班期末联合考试试卷二年级 数学答案一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910BADCBADCCC二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 12. 13. 14. 15. 三. 解答题 (本大题共8小题, 共90分, 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.解：（1） 输出-（2分）输入的是-（2分）（2）当当所以，当时，输入值和输出值相等-（2分）17.解：（1）元 -（2分） 所以小王家每月家庭开支共10000元-（1分） （2）由饼图可知,衣食住行占1-0.4-0.3-0.1=0.2，-（2分）所以饼图中衣食住行的扇形的圆心角为72度-（1分） （3）项目衣食住行教育支出金融投资其他金额（元）20003000-（4分）（4） -（2分）18. 解：直线 -（2分） 圆方程为 圆心为，半径-（2分）圆心到直线的距离 -（2分）所以弦长-（4分）19. 解：（1）-（2分） 所以-（2分） -（2分）所以的三角形式为-（2分） （2）-（2分） 所以 解得 -（2分）20. 解：由题意，得： 解得-（2分） 所以通项为-（2分）（1）由题意，解得-（2分） 所以展开式中的常数项为第三项-（2分） （2）由题意，解得-（2分） 所以展开式中含的项为第七项，第七项的二项式系数为-（2分）21. 解：（1）由题意，有： ，解得-（2分） 所以-（2分）（2） -（1分） 为常数-（2分）所以是以16为公比的等比数列-（1分）-（2分）所以-（2分）22. 解：（1）-（3分） 所以事件A的概率为-（1分） （2）-（3分）所以事件B概率为-（1分）（3）-（3分）所以事件C概率为-（1分）23.解：（1）设点 由题意得 所以 因此 即点的轨迹方程为-（4分） （2）由离心率 得 -（2分） 所以双曲线方程为 设点 得-（2分） 恒成立 -（2分） 得 由以 为直径的圆过原点得 -（2分） 所以所以双曲线的标准方程为-（2分）11