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精品文档 北师大版七年级下数学教案篇一：新北师大版七年级数学下册教案2021 第一章 整式的乘除 1.1同底数幂的乘法 教学目标：1能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。 2在已有的对幂的知识的了解根底之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质 过程，进一步体会幂的意义，开展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。 3了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系， 增强学生的数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。 教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学过程： 一、复习回忆 活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识： 二、情境引入 活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。 三、讲授新课 1利用乘方的意义，提问学生，引出法那么：计算103×102 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105 2引导学生建立幂的运算法那么： 将上题中的底数改为a，那么有 a3·a2(aaa)·(aa) aaaaa a5， 即a3·a2=a5=a3+2 用字母m，n表示正整数，那么有即am·an=am+n 3引导学生剖析法那么 (1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法那么是否成立？ 要求学生表达这个法那么，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加 三、应用提高 活动内容：1完成课本“想一想：a?a?a等于什么？ 2通过一组判断，区分“同底数幂的乘法与合并同类项的不同之处。 3独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。 4处理随堂练习可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成。 mnp 四、拓展延伸 活动内容：计算：(1)a2·a6(2)(x)·(x)3 (3)ym·ym+1 4?7?8?73 5?6?63 6?5?53?5?.7?a?b?a?b? 7542 28?b?a?a?b? (9)x5·x6·x3(10)b3·b3 (11)a·(a)3(12)(a)2·(a)3·(a) 五、课堂小结 活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。 六、布置作业 1请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。 2完成课本习题1.4中所有习题。 1.2 幂的乘方与积的乘方一 教学目标：1经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算性质，并 能解决实际问题。 2在探索幂的乘方的运算性质的过程中，开展推理能力和有条理的表达能力。学习幂的乘方 的运算性质，提高解决问题的能力。 3在开展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心， 感爱数学的内在美。 教学重点：会进行幂的乘方的运算。 教学难点：幂的乘方法那么的总结及运用。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学过程： 一、复习回忆 活动内容：复习已学过的幂的意义及幂运算的运算法那么 一 幂的意义 二 a?a?amnm?n.m、n为正整数 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 二、情境引入 活动内容：根据已经学习过的知识，带着学生回忆并探讨以下实际问题 1 乙正方体的棱长是 2 cm, 那么乙正方体的体积 V乙 = 3 。 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，那么甲正方体的体积 V甲 =cm3 。 2 乙球的半径为 3 cm, 那么乙球的体积V乙 = cm3 甲球的半径是乙球的10倍，那么甲球的体积V甲 = cm3 . 如果甲球的半径是乙球的n 倍，那么甲球体积是乙球体积的倍。 地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍. 三、探究新知 活动内容：1通过问题情境继续研究：为什么102?3?106？让学生清楚运算之间的关系，题目所描述的是10的2次幂的三次方，其底数是幂的形式，然后根据幂的意义展开运算，去探究运算的过程。 2计算以下各式，并说明理由 . 2423m2mn (1) (6) ; (2) (a) ; (3) (a) ; (4) (a). 仿照前面，来研究以上四个题目的运算情况，实际上做到3题时可以猜测4题的结果，也为后面幂的乘方的法那么推导带来指导性。完本钱节课的主要教学任务。 通过上面的探索活动,发现了什么? 幂的乘方，底数_，指数_。 四、落实根底 活动内容：一、完成教科书例题1 【例1】计算： 2355n3(1) (10) (2) (b) (3) (a) 2m 23 2634(4) (x) (5) (y)· y(6) 2(a) (a) 二、随堂练习 1计算： 332534 2 (1) (10) (2) (a) (3) (x)· x 232224 2 3(4) (x) (5) (a)(a) (6) x·x x· x . 2判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：33 66 4 24(1) (x)= x (2)a· a= a 五、联系拓广 活动内容：把所学知识面拓广，幂的运算都在指数上做文章，这节课的拓广题，也是以指数变化为主。 123( ) 2( )3( )3 4 a aaa a 2m( )3n9n 39 3 y 3, y 2m+1 32 ( ) a. abba mm9 ，(6)假设4816 2 那么m abc(7)如果 23 ,26 ,212, 那么 a、b、c的关系是. 六、课堂小结 活动内容：师生互相交流本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征，教师对课堂上发现的学生掌握不好的地方给以强调。特别要注意已经学习过的两种幂的运算同底数幂的乘法与幂的乘方，它们之间的整合也是这堂课要掌握的。 七、布置作业：完成课本习题1.5 1.4 幂的乘方与积的乘方二 教学目标：1经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幂的意义，开展推理 能力和有条理的表达能力。 2了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。 教学重点：会进行积的乘方的运算。 教学难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 教学方法：探索、猜测、实践法。 教学过程： 一、复习回忆： 活动内容：复习前几节课学习的有关幂的三个知识点： 1幂的意义 2同底数幂的乘法运算法那么a?a?amnm?n.m、n为正整数 mnmn 3幂的乘方运算法那么(a)=a(m、n都是正整数) 二、探索交流 活动内容：本环节是这节课最为重要的环节之一，教师应该注意在授课中学会调动学生的学习兴趣，比方在课上可以对学生进行升级式提问： (1)根据幂的意义，(ab)3表示什么? (2)为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律。又可以把它写成什么形式? (3)由特殊的 (ab)3=a3b3 出发, 你能想到一般的公式吗? 此环节的三个连贯性问题用到了刚刚复习到的幂的意义及根据其建立的数学模型。 三、知识扩充 活动内容：1借助刚刚探讨的结果，完成课本19页“做一做的三个问题。 7( )( )(3×5)=3×5 m( )( ) (3×5)=3×5 n( )() (ab)=ab 2学会复述积的乘方的运算法那么：ababnnn 积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 3公式拓展：三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示? 4进一步探讨出答案(abc)n=an·bn·cn 四、稳固新知 活动内容：1课本21页数学理解判断题： 下面的计算是否正确？如有错误请改正. 1(ab)?ab；2(?3pq)?6pq 2课本【例2】计算： 254 2n (1)(3x) ;(2)(2b) ;(3)(2xy); (4)(3a). 3【例3】地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么448222V?43?r。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米? 3 4课本随堂练习1 五、公式逆用 活动内容：1逆用的一组相关习题 33 (1)2×5; 16 15 (3) (5)× (2); 88(2) 2×54 44 (4) 2× 4 ×(0.125) 3424 4232333272混合运算习题：1 a·a·a+(a)+(2a) 2 2(x)·x (3x)+(5x)·×4(4)8×0.125 六、提高练习：篇二：北师大版初中数学七下教案 北师大版实验教科书七年级下册 1.1整式 教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,开展符号感。 2.了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。 教学重点：整式的概念与整式的次数。 教学难点：整式的次数。 教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪、常用的教学教具 活动准备：1、分别求出以下图形的面积: 三角形的面积为_; 长方形的面积为_ 正方形的面积为_;圆的面积为_. 2、代数式的系数、项的回忆： 1代数式1a2b的系数是 代数式4mn2 3的系数是 2代数式?a2b4的系数是 代数式4st3 5的系数是 3代数式3ab?a2b4c共有 项是_. 4代数式?1 4x2y3?xy?7x2z共有项，它们的系数分别是、 教学过程： 1 课前复习1的根底上求以下图形的面积： 一个塑料三角尺如下图，阴影局部所占的面积是2小红、小兰和小明的房间的窗户从左到右如以下图所示，其上方的装饰它们的半径相同 1装饰物所占的面积分别是_ _ 2 窗户中能射进阳光的局部的面积分别是_ _ a 二、单项式、多项式的概念与其次数 注意：1区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。 2多项式是“几个单项式的和中的和如何理解。3单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。 4单独一个字母的次数是1。 5常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。 与单项式的次数混淆。 三、稳固练习： 1、计算： x2?112321121在代数式a,5a?b,ab,(x?y),(a?b),中,其中单项式有34a27 _它们各自的系数分别为_多项式有_ 2单项式的次数： 3x ?5 2ab2 ?a2bc ?2?rr2 3、多项式的次数： ab? 16b 2a?3bc 1 2x2y?2y? 3ab2c?2a2b? 三、整式的名称： 根据单项式、多项式的次数与项数而命名。其中数字一定要大写 例：ab? 16b2是二次二项式 稳固练习： 1、单项式、多项式的名称： 2a?3bc 是_次_项式 1 2x2y?2y?1 是_次_项式 3ab2c?2a2b?abc 是_次_项式 小 结：1这节课，你学到了什么？2整式是指什么？ 3单项式、多项式的次数是怎样求的？ 4如何给单项式、多项式起个名字？ 作 业：课本P5习题1.1：1，2，3。 教学后记： 1.2 整式的加减1 教学目的：1、经历及字母表示数量关系的过程，开展符号感。 2、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，开展有条理的思考及 语言表达能力。 教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 教学方法：尝试法，讨论法，归纳法。 教学用具：课件。 活动准备：准备好一个数字游戏。 教学过程： 一、课前练习： 1、填空：整式包括和 ?2x2y2、单项式的系数是 、次数是 3 3、多项式3m3?2m?5?m2是 系数是 一次项是，常数项是4、以下各式，是同类项的一组是 12 A22x2y与yx2B2m2n与2mn2 Cab与abc 33 5、去括号后合并同类项：(3a?b)?(5a?2b)?(7a?4b) 二、探索练习： 1、如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示 为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为2、如果用a 、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三 位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 这两个三位数的差为议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？ 说说你是如何运算的？ 整式的加减运算实质就是 运算的结果是一个多项式或单项式。 三、稳固练习： 1、填空：12a?b与a?b的差是2、单项式5x2y、?2x2y、2xy2、?4x2y的和为 3如下图，下面为由棋子所组成的三角形， 一个三角形需六个棋子，三个三角形需 个棋子，n个三角形需 个棋子 2、计算： 1(3k2?7k)?(4k2?3k?1) 2(3x2?2xy?1x)?(2x2?xy?x) 2 33a?5a?(a?2)?4?1 3、1求x2?7x?2与?2x2?4x?1的和 (2)求4k2?7k与?k2?3k?1的差 14、先化简，再求值：5x2?3x?2(2x?3)?4x2 其中x? 2 四、提高练习： 1、假设A是五次多项式，B是三次多项式，那么A+B一定是 A 五次整式 B八次多项式 C三次多项式 D次数不能确定 2、足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场 记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多 少分？ 3、一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11 整除，请证明这个结论。 ? 4、如果关于字母x的二次多项式?3x2?mx?nx2?x?3的值与x的取值无关， 试求m、n的值。 五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项。 六、作业：第8页习题1、2、3 1.2整式的加减2 教学目标：1.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，开展有条理的思考及其语言 表达能力。 2.通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，开展符号感，开展推理 能力。 教学重点：整式加减的运算。 教学难点：探索规律的猜测。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。 教学用具：投影仪 活动准备：计算： 1x2x2534x26x 2求以下整式的值：3a2ab73a2ab9，其中a1，b3 2 教学过程： 一、探索练习： 摆第1个“小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。 按照这样的方式继续摆下去。 1摆第10个这样的“小屋子需要枚棋子 2摆第n个这样的“小屋子需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方 法解决这个问题吗？小组讨论。 二、例题讲解： 三、稳固练习： 1、计算： 111x32x22x3x223a22a63a21 3x12xx2+1x2 48xy3x25xy23xy2x2 2、：A=x3x21，B=x22，计算：1BA 2A3B 3、列方程解应用题：三角形三个内角的和等于180°，如果三角形中第一个角等于第二个角的3倍，而第三个角比第二个角大15°，那么 1第一个角是多少度？ 2其他两个角各是多少度？ 四、提高练习： 1、Aa2b2c2，B4a22b23c2，并且ABC0，问C是什么样的多项式？ 2、设A2x23xyy2x2y，B4x26xy2y23xy，假设x2a y320，且B2Aa，求A的值。 3、有理数a、b、c在数轴上0为数轴原点的对应点如图：篇三：北师大版七年级数学上册全册教案 丰富的图形世界 第一课时介绍 单元整体说明 本章在小学数学和中学数学的联系中起着承上启下的作用。编写本章的目的在于：1帮助学生梳理小学的数学知识和数学方法。2为学生学习中学数学作必要的准备。本章较充分地表达了课程标准的根本理论，学习本章将为其他各章的学习提供了一个示范。本章表达的数学思想方法、数学人文精神、数学应用意识、数学价值观等都应该在其他各章的学习中得到贯彻。 本章按照如下线索展开内容：数学伴我成长人类离不开数学人人都能学会数学让我们来做数学贯穿于内容的始终。 课程内容标准 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学。 结构体系单元教学建议 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。 教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识，具体应注意以下几点： 1适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。2注意引导学生通过实验得出结论。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3通过多媒体演示，帮助学生理解。如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4给学生提供实地考察、调查的时机。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5给学生提供合作、讨论与自我展示的时机。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢？可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩、“2个大人和2个小孩等不同情况得出结论。 6本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了。 7评价时，请考虑以下几点： 1选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 2利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 3安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 4通过写读后感，评价学生对数学的认识。 5开展小组活动，评价学生的合作能力。 6提供成果展示时机，评价学生的交流能力及学习数学的自信心。 第二课时 一、课题 1.1 生活中的立体图形1 二、教学目标 1结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。 2通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。 3尝试从不同角度，运用多种方式观察、独立思考、自主探索、合作交流有效解决问题。 4通过对数学问题的自主探索，进一步体会数学学习促进了我们成长，开展了我们的思维。 三、教学重点和难点四、教学手段 现代课堂教学手段 教学准备 教师准备 录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。学生准备 预习、剪刀、长方形纸片 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程设计 一、导入二、板书课题。 三、导学 七、练习设计 课堂根底练习 1A B 答案：A与B； C与D 2、三个连续奇数的和是21，它们的积为 答案：315 3、计算：7+27+377+4777 答案：5188 课后延伸练习 1、猜谜语各打数学中常用字 千人分在北上下；1人立在口上边 答案：乘；倍 2、在与伙伴玩“24点游戏中，使数1，5，5，5通过运算得24？ 答案：51÷535 3、只允许添两个“一、一个“十和一个括号，不改变数字顺序，把1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字连成结果为100的算式： 1234 5 6 7 8 9 =100 答案：123456789100 4、把长方形剪去一个角，它可能是几边形？ 答案：三边形，四边形，五边形 5、有一个正方形池塘如图112，在它的四个角上有四棵大树，现在为了扩大池塘，要把池塘面积扩大一倍，但是，这四棵树不便搬动，也不能使它淹在水里，而且扩大后的池塘还是正方形，这该怎么办呢？ 答案： 能力提高训练 1、一个长方形，长19cm，宽18cm，如果把这个长方形分割成假设干个边长为整数的小正方形，那么这些小正方形最少有多少个？如何分割？ 答案：7个，边长从大到 小依次为11、8、 7、5、3 2、在操场上，小华遇到小冯，交谈中顺便问道：“你们班有多少学生？小冯说：“如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个，然后再来这么多学生的就该有100个了那么小冯班上有多少学生？ 答案：36 1 4 ，再加上班上学生的 14 ，最后连你也算过去， 八、板书设计 11生活中的立体图形1 一知识回忆四例题解析 六课堂小结 二观察发现例1、例2 三解方程 五课堂练习 练习设计 九、教学后记 第三课时 一、课题 1.1 生活中的立体图形2 二、教学目标 1、通过观察生活中的大量物体，认识根本的几何体。 2、经过比拟不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。 三、教学重点和难点