人教版7年级数学下册第五章相交线与平行线精选综合提高试题.doc

优质文本相交线与平行线综合提高一、教学内容：相交线与平行线综合提高1. 了解对顶角的概念，掌握其性质，并会用它们进行推理和计算2. 了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义3. 知道过一点有且仅有一条直线垂直于直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线4. 知道两直线平行同位角相等，并进一步探索平行线的特征5. 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于直线会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线6. 掌握平行线的三个判定方法，并会用它们进行直线平行的推理 二、知识要点：1. 两条直线的位置关系1在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交与平行2平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行 线2. 几种特殊关系的角1余角和补角：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角如果两个角的和是平角，称这两个角互为补角2对顶角：定义：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫对顶角性质：对顶角相等3同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角在两条直线的同一侧并且在第三条直线同旁的两个角叫做同位角在两条直线之间并且在第三条直线同旁的两个角叫做同旁内角3. 主要的结论1垂线过一点有且只有一条直线与直线垂直直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短简称：垂线段最短2平行线的特征及判定平行线的判定平行线的特征同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行4. 几个概念1垂线段：过直线外一点，作直线的垂线，这点和垂足之间的线段2点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度5. 几个根本图形1相交线型一般型如图；特殊型垂直，如图2三线八角一般型如图；特殊型平行，如图 三、重点难点：重点有两个：一方面要掌握关于相交线和平行线的一些根本领实，另一方面学会借助三角尺上的直角或量角器画直线的垂线，用移动三角尺的方法画平行线难点是是利用对顶角的性质、平行线的特征、两直线平行的条件等进行推理和计算 四、考点分析：考查1对顶角的性质；2平行线的识别方法；3平行线的特征，其中依据平行线的识别与特征解决一类与平行线有关的几何问题是历届中考命题的重要考点常见题型有填空题、选择题和解答题，单纯考查一个知识点的题目并不难，属于中低档题，将平行线的特征与其他知识综合起来考查的题目难度较大，属高档题 【典型例题】例1. 如下列图，FCABDE，DB234，求、D、B的度数 例2. 如下列图，直线ab，那么A_  例3. ：如下列图，DFAC，12试说明DEAB. 例4. 试说明：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行分析：先根据题意画出图形，标注字母，找出条件和问题，再进行说明 例5. 如下列图，CEDF，说明ACEAABF 例6. 解放战争时期，有一天江南某游击队在村庄A点出发向正东行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B点处如下列图，残匪沿北偏东60°角方向，向C村进发游击队步行到A处，A正在B的正南方向上，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往C村问游击队进发方向AC与残匪行进方向BC至少是多少角度时，才能保证C村村民不受伤害？ 【方法总结】1. 方程的思想几何图形中常见一些线段、角，而要求未知线段和角，我们可以把它们分别视为量、未知量，用方程的思想方法求解2. 比较的思想方法利用比较这一思想方法，分清易混概念和性质，加深对概念性质的理解和认识例如平行线的性质是理解判定定理时最易混淆的，学习时，可通过比较其异同弄清它们的区别和联系3. 推理的方法推理是一个思维形式，它是从一个或几个判断得出新判断的思维形式推理时要时刻明确最终目标，最后推出结论，推理过程要步步有根据，不能“想当然，推理的根据，可以是条件、定义、性质、根本领实等 【模拟试题】答题时间：60分钟一. 选择题1. 如下列图，以下说法中正确的选项是 A. 图中没有同位角、内错角、同旁内角B. 图中没有同位角和内错角，但有一对同旁内角C. 图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角D. 图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角 2. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向即ABCD，如图，如果第一次转弯时的B140°，那么，C应是 A. 140°B. 40°C. 100°D. 180°3. 如下列图，以下说法正确的选项是 A. 假设ABCD，那么BA180°B. 假设ADBC，那么BC180°C. 假设ABCD，那么BD180°D. 假设ADBC，那么BA180°4. 如下列图，要得到DEBC，需要条件 A. CDAB，GFABB. DCEDEC180°C. EDCDCBD. BGFDCB5. 如下列图，ABAC，ADBC，DEAB，那么CDE与BAD的关系是 A. 互余B. 互补C. 相等D. 不能确定6. 如下列图，ABCD，CE平分ACD，A110°，那么ECD的度数等于 A. 110°B. 70°C. 55°D. 35°*7. 两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的是 A. 内错角B. 同旁内角C. 同位角D. 内错角或同位角*8. 学习了平行线后，小敏想出了过直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的如图14：从图中可知，小敏画平行线的依据有： 两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行 A. B. C. D.  二. 填空题1. 如下列图，A、B之间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在A地测得B地在北偏东70°，如果A、B两地同时开工修建铁路，那么在B地应按_方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通2. 如下列图，A、C、B在同一直线上，DCCE于C，ACD53°，那么BCE_ 3. 如下列图，四边形ABCD中，12，D72°，那么BCD_*4. 如下列图，ABCD、BEFD是AB、CD之间的一条折线，那么1234_5. 如下列图，ab，132，那么1_，2_*6. ，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B20°，D40°，那么BOD为_度7. 如下列图，假设AEBD，那么相等的角有_；假设ABEC，那么互补的角有_*8. 设a、b、c为平面内三条不同的直线1假设ab，ca，那么c与b的位置关系是_；2假设ca，cb，那么a与b的位置关系是_；3假设ab，那么c与b的位置关系是_ 三. 解答题 1. 如下列图，ABBC，BCCD，12，试判断BE与CF的关系，并说明理由2. 如下列图，ABCD，直线EFCD于F，122，求2的度数*3. 如下列图，ABDE，ABC60°，CDE140°，求BCD的度数4. 如下列图，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水1请用三角板作出小刚的最短路线不考虑其他因素；2如图乙，假设小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请作出小刚行走的最短路线不写作法，保存作图痕迹典型例题例1 如图245是梯形的有上底的一局部，量得A=115°，D=100°，梯形另外两个角各是多少度？图245例2 ，如图246，直线ab,cd,1=70°,求2、3的度数.图246探索直线平行的条件(一)例1假设1=52°，如图218，问应使C为多少度时，能使直线ABCD？图218例2如图219，假设1=4，1+2=180°，那么AB、CD、EF的位置关系如何？图219二、参考练习1.如图220，1=45°，2=135°，那么l1l2吗？为什么？ 图220 图2212.如图221，1=120°，2=60°，问直线a与b的关系？ABC中，B=90°,D在AC边上，DFBC于F，DEAB于E，那么线段AB与DF平行吗？BC与DE平行吗？为什么？图222【试题答案】一. 选择题1. D 2. A 3. D 4. C 5. A 6. D 7. B 8. C 二. 填空题1. 南偏西70° 2. 37° 3. 108° 4. 540° 分别过点E、F作AB的平行线 5. 135°，45° 6. 60 7. 13，56；B与BCE，BAE与6 8. 垂直，平行，平行或相交 三. 解答题1. ABBC，BCCD，ABCBCD90°，又12，ABC1BCD2，即EBCBCF，BECF2. ABCD，1CFG22，EFCD，CFECFG22223290°，230°3. 延长ED交BC于点G，过点C作CFAB，那么BCDBCFDCFABCGDC60°180°CDE20°4. 1甲：过C作AB的垂线，垂足与C点之间的线段为最短路线，根据是：垂线段最短2乙：连结CD得线段CD就是最短线段，根据是：两点之间线段最短