勾股定理训练题(含答案).doc
优质文本勾股定理练习题一、根底达标:1. 以下说法正确的选项是A.假设 a、b、c是的三边，那么a2b2c2；B.假设 a、b、c是的三边，那么a2b2c2；C.假设 a、b、c是的三边，那么a2b2c2；D.假设 a、b、c是的三边，那么a2b2c22. 的三条边长分别是、，那么以下各式成立的是A B. C. D. 3 如果的两直角边长分别为k21，2kk >1，那么它的斜边长是A、2kB、1C、k21D、k2+14. a，b，c为三边，且满足(a2b2)(a22c2)0，那么它的形状为A.直角三角形B.等腰三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，那么直角三角形的周长为A121 B120 C90 D不能确定6 中，15，13，高12，那么的周长为 A42 B32 C42 或 32 D37 或 337.直角三角形的面积为，斜边上的中线长为，那么这个三角形周长为 A B C D8、在平面直角坐标系中，点P的坐标是(3,4)，那么的长为 A：3 B：4 C：5 D：9假设中，25，26高24,那么的长为 A17 B.3 C.17或3 D.以上都不对10a、b、c是三角形的三边长，如果满足那么三角形的形状是 A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形11斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，那么顶角的平分线为.13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，那么斜边长为 14一个三角形三边之比是，那么按角分类它是 三角形15. 一个三角形的三边之比为51213，它的周长为60，那么它的面积是.16. 在中，斜边4，那么22217假设三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，那么这个三角形三个角度数分别是 ，另外一边的平方是 ACB18如图，中，以直角边为直径作半圆，那么这个半圆的面积是 19 一长方形的一边长为，面积为，那么它的一条对角线长是 二、综合开展:1如图，一个高、宽的大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长2、有一个直角三角形纸片，两直角边68,现将直角边沿的角平分线折叠，使它落在斜边上，且与重合，你能求出的长吗？ 3.一个三角形三条边的长分别为，这个三角形最长边上的高是多少？4如图，要修建一个育苗棚，棚高3m，棚宽4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？5如图，有一只小鸟在一棵高13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以2m的速度飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？小汽车小汽车15“中华人民共和国道路交通管理条例规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为m，这辆小汽车超速了吗？CBA观测点答案:一、根底达标1. 解析:利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角答案: D.2. 解析：此题考察三角形的三边关系和勾股定理.答案：B.3 解析：设另一条直角边为x，那么斜边为1利用勾股定理可得方程，可以求出x然后再求它的周长.答案：C4解析：解决此题关键是要画出图形来，作图时应注意高是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解.答案：C.5 解析: 勾股定理得到：，另一条直角边是15，所求直角三角形面积为答案: 6 解析：此题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边,反过来也是成立答案:，直角，斜，直角7 解析:此题由边长之比是 可知满足勾股定理，即是直角三角形答案：直角8 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数,断定是直角三角形答案：、，39 解析：由勾股定理知道：，所以以直角边为直径的半圆面积为10.125答案：10.12510 解析:长方形面积长×宽，即12长×3，长，所以一条对角线长为5答案：二、综合开展11 解析：木条长的平方=门高长的平方+门宽长的平方答案：12解析：因为，所以这三角形是直角三角形，设最长边斜边上的高为，由直角三角形面积关系，可得，答案：1213解析：透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,所以矩形塑料薄膜的面积是：5×20=100(m2) 14解析：此题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m，也就是两树树梢之间的距离是13m，两再利用时间关系式求解.答案：6.5s15解析：此题和14题相似，可以求出的值，再利用速度等于路程除以时间后比较40米，时间是2s，可得速度是20m72km/h答案：这辆小汽车超速了
