2018年全国各地高考数学试题与解答分类大全数列.doc

优质文本2018年全国各地高考数学试题及解答分类汇编大全一、选择题12018北京文、理“十二平均律是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的开展做出了重要奉献十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于假设第一个单音的频率，那么第八个单音频率为 A B C D 【答案】D【解析】因为每一个单音与前一个单音频率比为，又，那么，应选D22018浙江成等比数列，且假设，那么 AB C D答案：B解答：，得，即，.假设，那么，矛盾.，那么，.，.32018全国新课标理记为等差数列的前项和.假设，那么 A B C D答案：B 解答：，.二、填空12018北京理设是等差数列，且a1=3，a25=36，那么的通项公式为【答案】【解析】，22018江苏集合，将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列记为数列的前n项和，那么使得成立的n的最小值为 【答案】27【解析】设，那么，由得，所以只需研究是否有满足条件的解，此时，为等差数列项数，且由，得满足条件的最小值为2732018上海记等差数列的前几项和为，假设，那么S7= 。42018上海设等比数列的通项公式为+1nN*，前n项和为。假设，那么52018全国新课标理记为数列的前项和.假设，那么答案：解答：依题意，作差得，所以为公比为的等比数列，又因为，所以，所以，所以.三、解答题12018北京文设是等差数列，且，1求的通项公式； 2求【答案】1；2【解析】1设等差数列的公差为，又，2由1知，是以2为首项，2为公比的等比数列，2. 2018上海 给定无穷数列，假设无穷数列满足：对任意，都有，那么称 “接近。1设是首项为1，公比为的等比数列，判断数列是否与接近，并说明理由；2设数列的前四项为：a=1，a =2，a =4，=8，是一个与接近的数列，记集合，1,2,3,4,求M中元素的个数m；3是公差为d的等差数列，假设存在数列满足：与接近，且在b，b，b201700中至少有100个为正32018江苏设是首项为，公差为d的等差数列，是首项为，公比为q的等比数列1设，假设对均成立，求d的取值范围；2假设，证明：存在，使得对均成立，并求的取值范围用表示【答案】1的取值范围为；2的取值范围为，证明见解析【解析】1由条件知：，因为对，2，3，4均成立，即对，2，3，4均成立，即，得因此，的取值范围为2由条件知：，假设存在，使得，3，成立，即，3，即当，3，时，满足因为，那么，从而，对，3，均成立因此，取时，对，3，均成立下面讨论数列的最大值和数列的最小值，3，当时，当时，有，从而因此，当时，数列单调递增，故数列的最大值为设，当时，所以单调递减，从而当时，因此，当时，数列单调递减，故数列的最小值为因此，的取值范围为42018浙江等比数列的公比q>1，且a345=28，a4+2是a3，a5的等差中项数列满足b1=1，数列1的前n项和为2n2求q的值；求数列的通项公式答案：1；2.解答：1由题可得，联立两式可得.所以，可得另一根，舍去.2由题可得时，当时，也满足上式，所以，,而由1可得，所以，所以，错位相减得，所以.52018天津文设是等差数列，其前n项和为nN*；是等比数列，公比大于0，其前n项和为nN*b1=1，b32+2，b435，b54+2a6求和；假设T12+4，求正整数n的值【答案】1，；24【解析】1设等比数列的公比为，由，可得因为，可得，故所以，设等差数列的公差为由，可得由，可得，从而，故，所以，2由1，有，由可得，整理得，解得舍，或所以的值为462018天津理设是等比数列，公比大于0，其前n项和为，是等差数列. ，.I求和的通项公式；设数列的前n项和为，i求；证明.【答案】1，；2；证明见解析【解析】1设等比数列的公比为由，可得因为，可得，故，设等差数列的公差为，由，可得，由，可得，从而，故，所以数列的通项公式为，数列的通项公式为2由1，有，故，因为，所以72018全国新课标文数列满足，设1求；2判断数列是否为等比数列，并说明理由；3求的通项公式答案：（1）（2） 见解答（3）解答：依题意，.（1） ，即，所以为等比数列.（2） ，.82018全国新课标文、理记为等差数列的前项和，1求的通项公式；2求，并求的最小值【答案】1；2，最小值为【解析】1设的公差为，由题意得，由得所以的通项公式为2由1得，当时，取得最小值，最小值为92018全国新课标文、理等比数列中，1求的通项公式；2记为的前项和假设，求答案：1或；2.解答：1设数列的公比为，.或.2由1知，或，或舍，.