直线与圆高考题汇总(教师版含复习资料.doc

优质文本考点10 直线与圆1.2017·安徽高考文科·4过点1，0且与直线22=0平行的直线方程是A21=0 (B)21=0 (C)22=0 D21=0【标准解答】选A，设直线方程为，又经过，故，所求方程为 2.(2017·广东高考文科·6假设圆心在x轴上、半径为的圆O位于y轴左侧，且与直线20相切，那么圆O的方程是 A BC D【标准解答】选 设圆心为，那么，解得，所以，所求圆的方程为：，应选.3.2017 ·海南宁夏高考·理科T15过点A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)那么圆C的方程为 .【思路点拨】由题意得出圆心既在点的中垂线上，又在过点B(2,1)且与直线垂直的直线上，进而可求出圆心和半径.【标准解答】由题意知，圆心既在过点B(2,1)且与直线垂直的直线上，又在点的中垂线上.可求出过点B(2,1)且与直线垂直的直线为，的中垂线为，联立方程，解得，即圆心，半径，所以，圆的方程为.【答案】4.2017·天津高考文科·4圆C的圆心是直线1=0与x轴的交点，且圆C与直线3=0相切。那么圆C的方程为 【标准解答】由题意可得圆心-1,0，圆心到直线3=0的距离即为圆的半径，故，所以圆的方程为.【答案】5.2017·江苏高考·9在平面直角坐标系中，圆上有且仅有四个点到直线1250的距离为1，那么实数c的取值范围是【标准解答】如图，圆的半径为2，圆上有且仅有四个点到直线1250的距离为1,问题转化为坐标原点0，0到直线1250的距离小于1.【答案】6.2017·山东高考理科·16圆C过点1,0，且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，那么过圆心且与直线垂直的直线的方程为 【标准解答】由题意，设所求的直线方程为，设圆心坐标为，那么由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为3，0，因为圆心3，0在所求的直线上，所以有，即，故所求的直线方程为.【答案】【方法技巧】1、研究直线与圆的位置关系，要联系圆的几何特性，尽可能的简化运算.如“垂直于弦的直径必平分弦，“圆的切线垂直于过切点的半径，“两圆相交时连心线必垂直平分其公共弦等.在解题时应注意灵活运用.2、直线与圆相交是解析几何中一类重要问题，解题时注意运用“设而不求的技巧. 7.2017·山东高考文科·6圆C过点1,0，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：被该圆所截得的弦长为，那么圆C的标准方程为 . 【标准解答】设圆心坐标为，圆的半径为，那么由题意知：，解得或-1，又因为圆心在x轴的正半轴上，所以，故圆心坐标为3，0，故所求圆的方程为.【答案】【方法技巧】1、研究直线与圆的位置关系，要联系圆的几何特性，尽可能的简化运算.如“垂直于弦的直径必平分弦，“圆的切线垂直于过切点的半径，“两圆相交时连心线必垂直平分其公共弦等.在解题时应注意灵活运用.2、直线与圆相交是解析几何中一类重要问题，解题时注意运用“设而不求的技巧.8.2017·湖南高考文科·14假设不同两点的坐标分别为a，b，3，3，那么线段的垂直平分线的斜率为 ,圆22+32=1关于直线对称的圆的方程为 【思路点拨】第一问直接利用两直线的斜率存在，那么相互垂直的充要条件是斜率之积等于-1.第二问把圆的对称转化为圆心关于直线的对称。【标准解答】设的垂直平分线的斜率为k，那么k·1，1.而且的中点坐标是( ,)，L的方程为：1·( )，3,而圆心(2,3)关于直线3对称的点坐标为(0,1)，对称图形的方程为：x2+(1)2=1.【方法技巧】一个图形关于一条直线的对称图形的方程的求法，如果对称轴的斜率为±1，常常把横坐标代入得到纵坐标，把纵坐标代入得到横坐标，如()关于的对称点是()。