广州市2014年中考数学试卷及复习资料.doc

精品文档秘密启用前广州市2021年初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两局部，共三大题25小题，总分值150分考试时间120分钟第一局部 选择题共30分一、 选择题本大题共10小题，每题3分，总分值30分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1的相反数是 A B C D 【考点】相反数的概念【分析】任何一个数的相反数为【答案】A2以下图形是中心对称图形的是 A B C D 【考点】轴对称图形和中心对称图形【分析】旋转180°后能与完全重合的图形为中心对称图形【答案】D3如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，那么 A B C D 【考点】正切的定义【分析】 【答案】 D4以下运算正确的选项是 A B C D 【考点】整式的加减乘除运算【分析】，A错误；，B错误；，C正确；，D错误【答案】C5和的半径分别为2cm和3cm，假设，那么和的位置关系是 A外离 B 外切 C内切 D相交【考点】圆与圆的位置关系【分析】两圆圆心距大于两半径之和，两圆外离【答案】A 6计算，结果是 A B C D 【考点】分式、因式分解【分析】 【答案】B7在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩单位：分分别是：7，10，9，8，7，9，9，8对这组数据，以下说法正确的选项是 A中位数是8 B众数是9 C平均数是8 D极差是7 【考点】数据【分析】中位数是；众数是9；平均数是；极差是3【答案】B8将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图，测得，当时，如图， A B2 C D 图2- 图2-【考点】正方形、有内角的菱形的对角线与边长的关系【分析】由正方形的对角线长为2可知正方形和菱形的边长为，当=60°时，菱形较短的对角线等于边长，故答案为【答案】A9正比例函数的图象上两点，、，且，那么以下不等式 中恒成立的是 A B C D【考点】反比例函数的增减性【分析】反比例函数中，所以在每一象限内随的增大而减小，且当时， 时，当时，故答案为【答案】C10如图3，四边形、都是正方形，点在线段上，连接，和相交于点设，以下结论：；其中结论正确的个数是 A4个 B3个 C2个 D1个【考点】三角形全等、相似三角形【分析】由可证，故正确；延长BG交DE于点H，由可得，对顶角=90°，故正确；由可得，故不正确；，等于相似比的平方，即，故正确【答案】B 第二局部 非选择题共120分二、填空题共6小题，每题3分，总分值18分11中，那么的外角的度数是_【考点】三角形外角【分析】此题主要考察三角形外角的计算，那么的外角为【答案】12是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点，那么PE的长度为_【考点】角平线的性质【分析】角平分线上的点到角的两边距离相等【答案】1013代数式有意义时，应满足的条件为_【考点】分式成立的意义，绝对值的考察【分析】由题意知分母不能为0，即，那么【答案】14一个几何体的三视图如图4，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_结果保存【考点】三视图的考察、圆锥体全面积的计算方法【分析】从三视图得到该几何体为圆锥体，全面积=侧面积+底面积，底面积为圆的面积为：，侧面积为扇形的面积，首先应该先求出扇形的半径R，由勾股定理得，那么侧面积，全面积【答案】 15命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等写出它的逆命题：_，该逆命题是_命题填“真或“假【考点】命题的考察以及全等三角形的判定【分析】此题主要考察命题与逆命题的转换，以及命题真假性的判断【答案】如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等假命题16假设关于的方程有两个实数根、，那么的最小值为_.【考点】一元二次方程根与系数的关系，最值的求法【分析】该题主要是考察方程思想与函数思想的结合，由根与系数的关系得到：，原式化简因为方程有实数根，当时，最小值为【答案】三、解答题本大题共9小题，总分值102分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题总分值分解不等式：，并在数轴上表示解集. 【考点】不等式解法【分析】利用不等式的根本性质，将两边不等式同时减去，再同时加上，再除以，不等号的方向不变.注意在数轴上表示时，此题是小于等于号，应是实心点且方向向左.【答案】解：移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 在数轴上表示为：18本小题总分值分如图5，平行四边形的对角线相交于点，过点且与、分别交于点，求证： 图5【考点】全等三角形的性质与判定、平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质可知，又根据对顶角相等可知，再根据全等三角形判定法那么，得证.【答案】证明：平行四边形的对角线相交于点 ， 在和中， 19本小题总分值10分多项式.1化简多项式；2假设，求的值.【考点】1整式乘除 2开方,正负平方根【分析】1没有公因式,直接去括号,合并同类型化简 2由第一问答案,对照第二问条件,只需求出，注意开方后有正负【答案】解:1 2,那么 20本小题总分值10分某校初三1班50名学生需要参加体育“五选一自选工程测试，班上学生所报自选工程的情况统计表如下：自选工程人数频率立定跳远9三级蛙跳12一分钟跳绳8投掷实心球推铅球5合计5011求，的值；2假设将各自选工程的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳对应扇形的圆心角的度数；3在选报“推铅球的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至多有一名女生的概率【考点】1频率2频率与圆心角； 树状图，概率【分析】1各项人数之和等于总人数50 ; 各项频率之和为12所占圆心角=频率*360 3画出列表图，至多有一名女生包括有一个女生和一个女生都没有两种情况【答案】1 2“一分钟跳绳所占圆心角= 3至多有一名女生包括两种情况有1个或者0个女生 列表图： 男A男B男C女D女E男AA，BA，CA，DA，E男BB，AB，CB，DB，E男CC，AC，BC，DC，E女DD，AD，BD，CD，E女EE，AE，BE，CE，D 有1个女生的情况：12种有0个女生的情况：6种至多有一名女生包括两种情况18种至多有一名女生包括两种情况=21本小题总分值12分一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，点的横坐标为21求的值和点的坐标；2判断点的象限，并说明理由【考点】1一次函数；2反比例函数；3函数图象求交点坐标【分析】第1问根据点是两个图象的交点，将代入联立之后的方程可求出，再将点的横坐标代入函数表达式求出纵坐标；第2问根据一次函数与反比例函数的解析式分析两图像经过的象限，得出两图像交点所在象限.此题主要考查反比例函数与一次函数的性质【答案】解：1将与联立得： 1点是两个函数图象交点，将带入1式得：解得故一次函数解析式为，反比例函数解析式为将代入得，的坐标为2点在第四象限，理由如下：一次函数经过第一、三、四象限，反比例函数经过第二、四象限，因此它们的交点都是在第四象限.22、本小题总分值12分从广州某市，可乘坐普通列车或高铁，高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍1求普通列车的行驶路程；2假设高铁的平均速度千米/时是普通列车平均速度千米/时的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度【考点】行程问题的应用【分析】路程=速度×时间，分式方程的实际应用考察【解析】1依题意可得，普通列车的行驶路程为400×1.3=520千米2设普通列车的平均速度为千米/时，那么高铁平均速度为千米/时依题意有： 可得： 答：高铁平均速度为 2.5×120=300千米/时23、本小题总分值12分 如图6，中，1动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出与的交点，与的交点保存作图痕迹，不写作法：2综合应用：在你所作的圆中，求证：；求点到的距离 【考点】1尺规作图；2圆周角、圆心角定理； 勾股定理，等面积法【分析】1先做出中点，再以为圆心，为半径画圆. 2要求，根据圆心角定理，同圆中圆心角相等所对的弧也相等，只需证出即可，再根据等腰三角形中的边角关系转化. 首先根据条件可求出，依题意作出高，求高那么用勾股定理或面积法，注意到为直径，所以想到连接，构造直角三角形，进而用勾股定理可求出，的长度，那么在中，求其高，就只需用面积法即可求出高.【答案】1如下图，圆为所求 2如图连接，设, 又 那么 连接,过作于,过作于cosC=, 又 ,又为直径 设，那么，在和中，有即解得：即又即24本小题总分值14分平面直角坐标系中两定点A-1，0，B4，0，抛物线过点A、B，顶点为C点Pm，nn<0为抛物线上一点1求抛物线的解析式与顶点C的坐标2当APB为钝角时，求m的取值范围3假设，当APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t个单位，点P、C移动后对应的点分别记为、，是否存在t，使得首尾依次连接A、B、所构成的多边形的周长最短？假设存在，求t值并说明抛物线平移的方向；假设不存在，请说明理由【考点】动点问题.(1)二次函数待定系数法; (2)存在性问题,相似三角形;(3)最终问题,轴对称,两点之间线段最短【答案】(1)解:依题意把的坐标代入得: ;解得: 抛物线解析式为顶点横坐标,将代入抛物线得(2)如图,当时,设,那么过作直线轴, (注意用整体代入法)解得,当在之间时，或时，为钝角.(3)依题意，且设移动向右，向左连接那么又的长度不变四边形周长最小，只需最小即可将沿轴向右平移5各单位到处沿轴对称为当且仅当、B、三点共线时，最小，且最小为，此时，设过的直线为，代入 即将代入，得：，解得：当，P、C向左移动单位时，此时四边形ABPC周长最小。 25本小题总分值14如图7，梯形中，,，点为线段上一动点不与点 重合，关于的轴对称图形为，连接，设，的面积为，的面积为1当点落在梯形的中位线上时，求的值；2试用表示，并写出的取值范围；3当的外接圆与相切时，求的值【答案】解：1如图1，为梯形的中位线，那么，过点作于点，那么有：在中，有 在中， 又 解得：2如图2，交于点，与关于对称，那么有：，又 又与关于对称，3如图3，当的外接圆与相切时，那么为切点.的圆心落在的中点，设为那么有，过点作，连接，得 那么又解得：舍去