四川省成都市2012-2013学年高二数学4月月考试题 文（无答案）.doc

20122013（下）金堂中学高2014级4月月考试题数学试卷(文史类) (时间：120分钟 总分：150分)注意事项：1本试卷分选择题和非选择题两部分。2答题前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号、考籍号填写在答题卡和试卷规定的位置上。3选择题务必用2B铅笔将答案按要求填涂在答题卡上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试卷上。4非选择题答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能超出范围；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1、设集合，集合，则 等于 （ ） A B C D2、己知命题“”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. (1,3) D. (3,1) 3、在等差数列中，已知，则公差等于（ ） A、2B、3C、4D、54、已知抛物线的方程为，则其焦点坐标为（ ）A.B.C. D. 5、为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点（ ）A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位 6、某实心机械零件的三视图如图所示，则该机械零件的体积为（ ） A、B、 C、 D、(第6题图) (第7题图)7、执行如图所示程序框图，则输出的（ ） AB.2013C.D.20128、设均为直线,其中在平面内，则是且的（ ）A.充分不必要条件 B.充分必要条件C. 必要不充分条件D.既不充分也不必要条件9、已知函数（），若函数在上有两个零点，则的取值范围是 ( ) A B C D 10、已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，则事件A发生的概率为 ( ) A B C D 二、填空题（本题共5题，每题5分，共25分）11、函数的定义域为_12、函数的单调减区间是_13、某校高中部有三个年级中，高三有学生1000人，现采用分层抽样法抽取一个容量为185的样本，已知在高一年级抽取了75人，高二年级抽取了60人，则高中部共有_学生。14、为了解某校高三学生的视力情况,随机地抽查该校100名高三学生的视力情况,得到频率分布直方图如下,由于不慎将部分数据丢失,但知道前4组的频数成等比数列,后6组的频数成等差数列,设最大频率为,视力在4.6到5.0之间的学生数为,则的值分别为_15、已知奇函数满足，给出下列结论：函数是周期为2的周期函数函数的图像关于对称函数的图像关于点对称若函数是上的增函数，则是上的增函数。其中正确结论的有_三、解答题：（本大题共75分，作答时须写出必要的步骤，否则不给分）16、（本大题12分）（本小题12分）已知向量，设函数（1）求函数最小正周期（2）若，求函数的最大值17、（本大题12分）如图，在四面体ABCD中，CBCD , ADBD，点E , F分别是AB , BD的中点.求证：（）直线EF平面ACD； （）平面EFC平面BCD.18、（本大题12分）已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（）求通项及；（）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.19、（本大题12分）甲、乙二人参加普法知识竞赛，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人一次各抽取一题，（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人至少有一个抽到选择题的概率是多少？20、（本大题13分）已知直线与双曲线交于、点。（1）求的取值范围；（2）若以为直径的圆过坐标原点，求实数的值；（3）是否存在这样的实数，使、两点关于直线对称？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由。21、（本大题14分）定义在定义域D内的函数y=f(x),若对任意的x1、x2D,都有|f(x1)f(x2)|1,则称函数y=f(x)为“Storm函数”已知函数f(x)=x3x+a(x1,1,aR)（1）若，求过点处的切线方程；（2）函数是否为“Storm函数”?如果是,请给出证明;如果不是,请说明理由- 5 -