北京市2017—2018学年第二学期初二数学期末试卷&答案.docx

第 1 页 共 页北京市 20172018 学年第二学期初二期末试卷数 学 学校 姓名 准考证号 考生须知1本试卷共 6 页，共三道大题，26 道小题满分 100 分，考试时间 100 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1 在平面直角坐标系中,点 ， 所在的象限是 1M(5）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 剪纸是中国古老的汉族传统民间艺术之一.下面是制作剪纸的简单流程，展开后的剪纸图案从对称性来判断A是轴对称图形但不是中心对称图形B是中心对称图形但不是轴对称图形C既是轴对称图形也是中心对称图形D既不是轴对称图形也不是中心对称图形3 如果一个 n 边形的内角和与外角和相等，那么这个 n 边形是A四边形 B五边形 C六边形 D七边形4 如图，在 中， 是 边的中点， 是CDEF对角线 的中点，若 ，则 的长为5FDFECADB第 2 页 共 页A2.5 C10B5D155. 在下列图形性质中，平行四边形不一定具备的是A对角线相等C两组对边分别相等B两组对边分别平行D对角线互相平分6下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲 乙 丙 丁平均数（cm） 182 182 182 182方差 5.7 3.5 7.1 8.6要从中选择一名发挥稳定的运动员去参加比赛，应该选择A甲 B乙 C丙 D丁7关于 的一次函数 的图象可能是x21ykx8关于 x 的一元二次方程 有两个实数根，则 m 的取值范围是210mxA 1mC 且 0B 1D 且 09把直线 向上平移 个单位后，与直线 的交点在第一象限，53yxm24yx则 的取值范围是mA B C D第 3 页 共 页A 4mB 1mC 17mD 34m10一列快车以 100 千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一列特快车以 150 千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为 1000 千米两车同时出发，则大致表示两车之间的距离 y（千米）与快车行驶时间 t（小时）之间的函数图象是A B C D二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分） 11点 P（3，2）到 轴的距离是 x12函数 中，自变量 的取值范围是 1y13请写出一个图象过点 ，且函数值 随自变量 的增大而减小的一次函数的(0,)yx表达式： （填上一个答案即可） 14已知一次函数 与 轴， 轴分别交于点 ，点 ，若 ，2(0)ykxxyAB2OA则 的值是 k15如图 1，将正方形 置于平面直角坐标系中，其中 边在 轴上，其余各边均与坐标轴平行.直ABCDDx线 沿 轴的负方向以每秒 1 个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形:3lyx的边所截得的线段长为 ，平移的时间为 （秒） ， 与 的函数图象如图 2 所示，则图 1ABCDmtmt中的点 的坐标为 ， 图 2 中 的值为 .b16已知：线段 ， ， . ABC90°求作：矩形 .D以下是甲、乙两同学的作业：甲： 以点 为圆心， 长为半径作弧；CAB 以点 为圆心， 长为半径作弧；ABC第 4 页 共 页 两弧在 上方交于点 ，连接 ， .BCDAC四边形 即为所求矩形.（如图 1）A乙： 连接 ，作线段 的垂直平分线，C交 于点 ；AM 连接 并延长，在延长线上取一点 ，BD使 ，连接 ， .DAC四边形 即为所求矩形.（如图 2）AC中&*%国教 老师说甲、乙同学的作图都正确.则甲的作图依据是： ； 乙的作图依据是： .三、解答题（本题共 52 分，第 17-24 题，每小题 5 分；第 25-26 题，每小题 6 分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17用适当的方法解方程： 2410x18如图，矩形 ， 为射线 上一点，连接 ， 为 上一点， 交 于点 ，ABCDEAEFFCADGFG求证： F图 2DMABCGFBADCE第 5 页 共 页19如图，在 中，过点 作 于点 ， 于点 ， ABCDAEBCAFDCAEF求证：四边形 是菱形20已知关于 的方程 .x2(1)0mxm（ ）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值.21如图，四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AF 交 CD 于点 E，交 BC 的延长线于点F（1）求证：BF=CD；（2）连接 BE，若 BEA F，F=60°， ， 求 的长23BEAB22列方程或方程组解应用题：某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需的时间多 5 个月，并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6 倍求甲、乙两队单独完成这项工程各需几DCEABFEFDCAB第 6 页 共 页个月?23. 为进一步加强中小学生近视眼的防控工作，某地区教育主管部门对初二年级学生的视力进行了一次抽样调查，经数据分组整理，绘制的频数分布表与频数分布直方图的一部分如下（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）： 分组 频数 频率4.04.2 10 0.024.24.4 15 0.034.44.6 75 0.154.64.8 a0.124.85.0 90 0.185.05.2 150 b5.25.4 100 0.20合计 c1.00请根据以上信息解答下列问题：（1）表中的 ， ；ab（2）在图中补全频数分布直方图；（3）若视力在 以上（含 ）均属正常，根据抽样调查数据，5.05.0估计该地区 6200 名初二年级学生视力正常的有 人.24一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻 开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又 出水，接着关闭y x/分 钟/升 1282030104O某地区初二学生视力抽样调查频数分布表某地区初二学生视力抽样调查频数分布直方图 101509075150 视 力频 数 5.4120 .25.04.60.24.4.8953 .60第 7 页 共 页进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单位：分钟）之间的部分关系如图象所示求从关闭进水管起需要多少分钟该容器内的水恰好放完中国教育&#* 出版网 25如图，在平面直角坐标系 中，直线 与直线xOy1:(0)lymx2:(0)lyaxb相交于点 A（2，4），直线 与 x 轴交于点 B（6，0）2l（1）分别求直线 和 的表达式；1l（2）过动点 P（0，n）且垂直于 轴的直线与 ， 的交点分别为 C，D，当点 Cy1l2位于点 D 左方时，请直接写出 n 的取值范围 y xl2 l1B6AO第 8 页 共 页26在矩形 中， ， ，点 是 边上一点，过点 作ABCD128DCFADF，交射线 于点 ，交射线 于点 FEABEBG（1）如图 1，若 ，则 ；82GG°（2）当以 ， ， 为顶点的三角形是等边三角形时，依题意在图 2 中补全图形C并求 的长；B（3）过点 作 交射线 于点 ，请探究：当 为何值时，以 ， ， ， 为顶EHFBHBGFHEC点的四边形是平行四边形第 9 页 共 页第 10 页 共 页答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、 选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C A C A B C D B D二、填空题（本题共 18 分，每小题 3 分）11 12 13答案不唯一，如 （ ） 2x 1yx0k14 或 15 ； (,0)216甲的作图依据是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形；乙的作图依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形三、解答题（本题共 52 分，第 17-24 题，每小题 5 分；第 25-26 题，每小题 6 分）17解法一：1 分241x3 分5（ ）4 分2x 5 分125,x+