6.6 简单的概率计算(第3课时).ppt

6.6 6.6 简单的概率计算简单的概率计算 第第3 3课时课时1.1.通过实例进一步丰富对概率的认识；通过实例进一步丰富对概率的认识；2.2.会用几何的方法求简单的概率；会用几何的方法求简单的概率；3.3.紧密结合实际，培养应用数学的意识紧密结合实际，培养应用数学的意识.思考思考 如图，是一个自由转动的转盘，被平均分成如图，是一个自由转动的转盘，被平均分成六等份，每次转动停止后指针指向偶数的概率六等份，每次转动停止后指针指向偶数的概率是多少？是多少？例例4 4：某快餐店为了招揽顾客，推出一种某快餐店为了招揽顾客，推出一种“转盘转盘”游戏：一游戏：一个圆形转盘被分成了个圆形转盘被分成了1212个圆心角都相等的扇形，其中有个圆心角都相等的扇形，其中有2 2个扇个扇形涂成红色，形涂成红色，4 4个扇形涂成绿色，其余涂成黄色。顾客消费满个扇形涂成绿色，其余涂成黄色。顾客消费满200200元后，可以自由转动一次转盘。如果转盘停止后，指针落元后，可以自由转动一次转盘。如果转盘停止后，指针落在绿色区域获得二等奖，落在红色区域获得一等奖，凭奖券在绿色区域获得二等奖，落在红色区域获得一等奖，凭奖券顾客下次来店就餐时，可分别享受九折、八折优惠。顾客下次来店就餐时，可分别享受九折、八折优惠。（1 1）这个游戏一、二等奖的中奖率分别是多少？）这个游戏一、二等奖的中奖率分别是多少？（2 2）这个游戏的中奖率是多少？）这个游戏的中奖率是多少？分析：分析：指针落在转盘的位置实际上有无指针落在转盘的位置实际上有无限多个等可能的结果，将转盘等分限多个等可能的结果，将转盘等分为若干扇形后，就转化为只有有限为若干扇形后，就转化为只有有限多个等可能结果的情况，从而可以多个等可能结果的情况，从而可以利用上节课的公式来计算概率。利用上节课的公式来计算概率。由于车站每隔由于车站每隔5 5分钟发一班车，当到达车站在最后分钟发一班车，当到达车站在最后1 1分钟内时，候分钟内时，候车时间不超过车时间不超过1 1分钟，于是分钟，于是2 2路车公交车站每隔路车公交车站每隔5 5分钟发一班车分钟发一班车.小亮来到这个汽车站，问小亮来到这个汽车站，问候车时间不超过候车时间不超过1 1分钟的概率是多少？候车时间等于或超过分钟的概率是多少？候车时间等于或超过3 3分钟的概率是多少？分钟的概率是多少？当上一班汽车发车当上一班汽车发车2 2分钟以内（包括分钟以内（包括2 2分钟）到达汽车站时，分钟）到达汽车站时，候车时间等于或超过候车时间等于或超过3 3分钟分钟.解：解：画一条长度为画一条长度为5 5个单位的线段，表示相邻两次发车的间隔个单位的线段，表示相邻两次发车的间隔时间时间.用左端点表示上一班车开走的时刻，记为用左端点表示上一班车开走的时刻，记为0 0 min，右端点表示下，右端点表示下一班车开走的时刻，记为一班车开走的时刻，记为5min.541032523(=分钟）分钟）候车时间候车时间P P已知地铁列车每已知地铁列车每10 min10 min一班，在车站停一班，在车站停1 min1 min，求乘客到，求乘客到达站台立即能乘上车的概率达站台立即能乘上车的概率.012345678910解：记解：记“乘客到达站台立即能乘上车乘客到达站台立即能乘上车”为事件为事件A A,由于乘客随机地到达站台，故可以认为乘客在由于乘客随机地到达站台，故可以认为乘客在10 min10 min内到达站台是等可能的内到达站台是等可能的.当乘客在地铁停留的当乘客在地铁停留的1 min1 min内到达站台时，可以立即乘上内到达站台时，可以立即乘上车车.答：乘客到达站台能立即乘上车的概率是答：乘客到达站台能立即乘上车的概率是 .某路口红绿灯的时间设置为：红灯某路口红绿灯的时间设置为：红灯4545秒，绿灯秒，绿灯5050秒，黄灯秒，黄灯5 5秒当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最秒当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大大?遇到哪一种灯的可能性最小遇到哪一种灯的可能性最小?遇到绿灯的概率是多少？遇到绿灯的概率是多少？解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，解：因为绿灯持续的时间最长，黄灯持续的时间最短，所以所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到黄灯的可能性最小灯的可能性最小.AB.AB表示黄灯开启时间段，表示黄灯开启时间段，BCBC表示红灯开启表示红灯开启时间段，时间段，CDCD表示黄灯开启时间段表示黄灯开启时间段1005050ABCD一只蜘蛛在下面的图案上爬来爬去，最后停下来，已一只蜘蛛在下面的图案上爬来爬去，最后停下来，已知两圆的半径分别是知两圆的半径分别是1 cm1 cm，2 cm2 cm，则，则P P（蜘蛛停留在（蜘蛛停留在黄色区域内）黄色区域内）=.分析:黄色区域（小圆）的面积为 ，而大圆面积为4 ，因此P(蜘蛛停留在黄色区域内)=解：解：4121SSP22=pp大圆小圆内）（蜘蛛停留在黄色区域 卡片被藏在卡片被藏在 区域的可能性最大；区域的可能性最大；P(P(藏在蓝色区域藏在蓝色区域)=)=，P(P(藏在黄色区域藏在黄色区域)=)=，P(P(藏在绿色区域藏在绿色区域)=)=.一张卡被人藏在下面的矩形区域中（每个方格大小一样）一张卡被人藏在下面的矩形区域中（每个方格大小一样）,绿色绿色2.2.一个圆平均分成一个圆平均分成8 8个相等扇形的转盘，每个扇形内标有个相等扇形的转盘，每个扇形内标有如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率如图数字，固定指针，转动转盘，则指针指到负数的概率是是 ()()1.1.如图，数轴上两点如图，数轴上两点A A，B B，在线段，在线段ABAB上任取一点上任取一点C C，则，则点点C C到表示到表示1 1的点的距离不大于的点的距离不大于2 2的概率是的概率是()()3.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场分汽车停在某个停车场内，停车场分A A、B B两区，停两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在除颜色外完全一样，则汽车停在A区灰色区域区灰色区域 的的概率是（概率是（），），B B区灰色区域的概率（区灰色区域的概率（）A 区B 区4.4.取一根长度为取一根长度为30 cm30 cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于两段的长度都不小于10 cm10 cm的概率有多大？的概率有多大？解：记解：记“剪得两段绳长都不小于剪得两段绳长都不小于10 cm10 cm”为事件为事件A A.把绳子三等分把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上于是当剪断位置处在中间一段上时时,事件事件A A发生发生.由于中间一段的由于中间一段的长度等于绳长的长度等于绳长的1/3.1/3.区域长度（面积区域长度（面积）事件概率长度长度(面积）比面积）比数量数量数量比数量比事件事件A A发生的可能的结果数发生的可能的结果数所有可能的结果总数所有可能的结果总数P P(A A)=从以上事件可得出如下结论：从以上事件可得出如下结论：可能性大小与数量（所占的长度或区域面积可能性大小与数量（所占的长度或区域面积等）多少有关等）多少有关.数量数量多多（所占的区域长度或面积大）（所占的区域长度或面积大）数量数量少少（所占的区域长度或面积小）（所占的区域长度或面积小）可能性可能性大大可能性可能性小小