一元二次方程的求根公式.ppt

17.2 17.2(4)(4)一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式用配方法解下列一元二次方程用配方法解下列一元二次方程“配方法配方法”解方程的基本步骤：解方程的基本步骤：4 4、利用、利用开平方法开平方法求出原方程的两个解求出原方程的两个解.3 3、把方程的左边配成一个、把方程的左边配成一个完全平方式完全平方式;2 2、把常数项移到方程的、把常数项移到方程的右边右边;1 1、把、把二次项系数二次项系数化为化为1 1(方程的两边同时除以二次项方程的两边同时除以二次项系数系数a a)你能用配方法解一般形式的一元二次你能用配方法解一般形式的一元二次方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0a0)吗？吗？用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以把方程两边都除以 解解:移项，得移项，得配方，得配方，得即即此类方程一定有实数根么？此类方程一定有实数根么？必须符合什么条件？必须符合什么条件？即即一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式(a0,a0,b b2 2-4ac0-4ac0)当当b b2 2-4ac0-4ac0时，时，当当b b2 2-4ac-4ac0 0时，时，方程方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0无实数根。无实数根。一般地一般地,对于一元二次方程对于一元二次方程,如果如果,那么方程的两个根为那么方程的两个根为这个公式叫做一元二次方程的求根公式这个公式叫做一元二次方程的求根公式.利用求根公式，利用求根公式，我们可以我们可以 由一元二次方程的系数由一元二次方程的系数 的值，直的值，直接求得方程的根接求得方程的根.这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做公式法公式法公式法公式法（quadratic formulaquadratic formulaquadratic formulaquadratic formula）.（1 1）解解：a=a=，b=b=，c=_ c=_ .，2 2-5-53 3=解解：a=a=，b=b=，c=c=.4 44 41 1=（2 2），（3 3）2x2x2 2-7x=0-7x=0（2 2）x x2 2+2x+2=0+2x+2=0（1 1）3x3x2 2+5x-1=0+5x-1=0（4 4）4x4x+1=-4x+1=-4x例例1 1、用公式法解方程、用公式法解方程（1 1）3x3x2 2+5x-1=0+5x-1=0（1 1）解：）解：a=3a=3，b=5b=5，c=-1c=-1，b b-4ac=5-4ac=5-4-43 3（-1-1）=370=370X=1=2=（2 2）x x2 2+2x+2=0+2x+2=0bb-4ac=2-4ac=2-4-41 12=-402=-400=490=2=01=（4 4）4x4x+1=-4x+1=-4x（4 4）解：移项，得）解：移项，得4x4x+4x+1=0+4x+1=0a=4a=4，b=4b=4，c=1c=1，b b-4ac=4-4ac=4-4-44 41=01=0X=-=-X1=X21、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值的值.4、写出方程的解、写出方程的解x1与与x2.2、求出、求出b2-4ac的值的值.3、代入求根公式、代入求根公式:用公式法解一元二次方程的用公式法解一元二次方程的步骤步骤:做一做做一做1 1、用公式法解下列方程：、用公式法解下列方程：2 2、用公式法解下列方程、用公式法解下列方程做一做做一做练一练练一练P37练习练习.（）（）作业作业练习册练习册.（）（）