二元二次方程组的解法.ppt

由一个二元二次方程和由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成一个二元一次方程组成的方程组的解法的方程组的解法学习目标学习目标：会用分解、降次法解由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一次方程的方程组成的方程组。准备练习1.解由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组的基本方法是_;基本思想是 _。2.把下列各式因式分解 (1)x2-3xy+2y2 (2)4x2-4xy+4y2-25(3)(x+y)2-3(x+y)-4 (4)4x2-9y2 代入消元法消元、降次=(x-2y)(x-y)=(2x-y+5)(2x-y-5)=(x+y-4)(x+y+1)=(2x-3y)(2x+3y)3.把下列方程化成两个二元一次方程：（1）x2-5xy+6y2=0 (2)x2-4xy+3y2=0 (3)x2-6xy+9y2=16 (4)2x2-5xy=3y2x-2y=0或x-3y=0 x-y=0或x-3y=0 x-3y=4或x-3y=-4x-3y=0或2x+y=0尝试练习一填空：（1）方程x2+4xy+4y2=9可降次为方程_和方程_;使用的方法是_;(2)由一个二元二次方程二元二次方程和一个可以分解为可以分解为两个二元一次方程的方程两个二元一次方程的方程组成的方程组的基本思路是_;x+2y=3x+2y=-3降次、消元降次、消元直接开平方法尝试练习一x2+y2=20 x-2y=0 x2+y2=20 x-2y=0代入消元x2+y2=20 x-3y=4x2+y2=20 x-3y=-4代入消元尝试题一解下列方程组：解：由得x-2y=0或x+6y=0因此，原方程组可化为两个方程组x2+4y2=10 x-2y=0 x2+4y2=10 x+6y=0解这两个方程组，得原方程组的解为解：由得x-2y=0或x-3y=0因此，原方程组可化为两个方程组x2+y2=20 x-2y=0 x2+y2=20 x-3y=0解这两个方程组，得原方程组的解为尝试题二解下列方程组：解：由得x-y=0或x-2y=0因此，原方程组可化为两个方程组3x2+2xy=20 x-y=03x2+2xy=20 x-2y=0解这两个方程组，得原方程组的解为解方程组：解：由得x-y=0或x-3y=0因此，原方程组可化为两个方程组x2+y2=5x-y=0 x2+y 2=5x-3y=0解这两个方程组，得原方程组的解为小结小结一般步骤：一般步骤：1、把能分解的方程转化为两个 二元一次方程；2、把这两个二元一次方程分别与另一个方 程组成两个由一个二元一次方程和一个二 元二次方程组成的方程组；3、解这两个方程组，得原方程组的解。思考题（1）此方程组与学过的方程组有何异同？（2）此方程组能否像前面所学的方程组那 样来解？你能否想出其它的方法来解？试加以证明。